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文檔簡介

7.1.1兩條直線相交目錄課前?自主預習課堂?互動理解課前?自主預習1.鄰補角、對頂角的概念如圖,任意畫兩條相交的直線,形成四個角,∠1和∠2有一條

OC,它們的另一邊互為

(∠1和∠2互補),具有這種位置關系的兩個角,互為鄰補角.

∠1和∠3有一個公共頂點O,并且∠1的兩邊分別是∠3的兩邊的

,具有這種位置關系的兩個角,互為對頂角.

2.對頂角的性質對頂角

.

公共邊反向延長線反向延長線相等課堂?互動理解1.識別鄰補角、對頂角典例1如圖所示,直線AB,CD相交于點O,OE是∠BOD內部的一條射線.(1)寫出∠AOE和∠AOD的鄰補角;解:∠AOE的鄰補角為∠BOE,∠AOD的鄰補角為∠AOC,∠BOD.(2)寫出圖中所有的對頂角.解:∠AOC與∠BOD互為對頂角,∠BOC與∠AOD互為對頂角.舉一反三

如圖所示,直線AB,CD,EF相交于點O,∠AOE的對頂角是

,∠BOD的鄰補角是

.

∠BOF∠BOC和∠AOD2.運用鄰補角與對頂角的性質典例2如圖所示,直線AB,CD相交于點O,∠AOC∶∠AOD=2∶3,則∠BOD的度數(shù)是

.

答案:72°解析:設∠AOC=2x°,則∠AOD=3x°,則2x+3x=180,解得x=36.故∠AOC=2×36°=72°.故∠BOD=∠AOC=72°.故答案為72°.知識歸納

(1)鄰補角一定互補,互補的角不一定是鄰補角.(2)對頂角一定相等,但相等的角不一定是對頂角.舉一反三

如圖所示,直線AB,CD相交于點O,若∠1+∠3=70°,則∠2的度數(shù)為

.

145°解析:易知∠1=∠3,∠1+∠2=180°.因為∠1+∠3=70°,所以∠1=∠3=35°

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