17/25成都市新都區(qū)2023年七年級(jí)《數(shù)學(xué)》上冊(cè)期末試卷與參考答案A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題，共32分）一、選擇題本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分；在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)答案是符合題目要求的，并將自己所選答案的字母涂在答題卡上。1.-2的絕對(duì)值是（）A.2 B. C. D.【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸上某個(gè)數(shù)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的定義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：在數(shù)軸上，點(diǎn)-2到原點(diǎn)的距離是2，所以-2的絕對(duì)值是2，故選：A．2.如圖是由四個(gè)相同的小正方體堆砌而成的幾何體，從正面看到該幾何體的形狀圖是（）．A. B. C. D.【答案】D【分析】根據(jù)從正面看幾何體得到的圖形的形狀可得答案．【詳解】解：從正面看幾何體得到的平面圖形有上下兩層，上層有一個(gè)小正方形，下層有三個(gè)并排的小正方形，上層一個(gè)小正方形在下層左端的小正方形上，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從正面觀察立體圖形的形狀．解決問題的關(guān)鍵是掌握幾何體的擺放規(guī)則，正確觀察判斷．3.四川省總面積48.6萬平方公里，其中萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）．A. B. C. D.【答案】C【分析】將原數(shù)表示成（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式即可．【詳解】解：．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于1的數(shù)，將原數(shù)表示成（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）的形式，確定a和n的值成為解答本題的關(guān)鍵．4.已知是方程的解，則的值是（）．A. B. C.4 D.－4【答案】C【分析】使方程兩邊左右相等的未知數(shù)的值叫做方程的解．【詳解】解：將代入方程得；，解得：，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查方程的解的定義．將解代入方程即可．5.下列調(diào)查方式合適的是（）A.為了了解市民對(duì)音樂《成都》的感受，小華在某校隨機(jī)采訪了名七年級(jí)學(xué)生B.為了了解全校學(xué)生線上教學(xué)期間完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，小林向同班的位同學(xué)做了調(diào)查C.為了了解全國青少年的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式D.今年月疫情反彈，為了了解成都某小區(qū)疫情的情況，核酸檢測人員采用了普查的方式【答案】D【解析】【分析】根據(jù)全面調(diào)查收集全面、廣泛、可靠的資料，但調(diào)查費(fèi)用較高，時(shí)間延續(xù)較長；抽樣調(diào)查所需成本和時(shí)間較少，比較經(jīng)濟(jì)解答即可．【詳解】解：因?yàn)闉榱肆私馐忻駥?duì)音樂《成都》的感受，需要選擇各個(gè)年齡階段的市民調(diào)查，所以小華在某校隨機(jī)采訪了名七年級(jí)學(xué)生的調(diào)查方式不合適，故項(xiàng)不符合題意；因?yàn)闉榱肆私馊W(xué)生線上教學(xué)期間完成數(shù)學(xué)作業(yè)的時(shí)間，需要選擇全校各個(gè)年級(jí)的學(xué)生，所以小林向同班的位同學(xué)做了調(diào)查的調(diào)查方式不合適，故項(xiàng)不符合題意；因?yàn)闉榱肆私馊珖嗌倌甑乃邥r(shí)間，采用抽樣調(diào)查的方式更合適，所以統(tǒng)計(jì)人員采用了普查的方式不合適，故項(xiàng)不符合題意；因?yàn)榻衲暝乱咔榉磸棧瑸榱肆私獬啥寄承^(qū)疫情的情況，這種調(diào)查安全要求很高，所以核酸檢測人員采用了普查的方式是合適的，故項(xiàng)符合題意；故選．【點(diǎn)睛】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別：全面調(diào)查收集全面、廣泛、可靠的資料，但調(diào)查費(fèi)用較高，時(shí)間延續(xù)較長；抽樣調(diào)查所需成本和時(shí)間較少，比較經(jīng)濟(jì)，掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的區(qū)別是解題的關(guān)鍵．6.如圖，，垂足為O，直線DE經(jīng)過點(diǎn)O，，則（）．A. B. C. D.【答案】B【分析】利用對(duì)頂角相等的性質(zhì)、垂線的定義計(jì)算．【詳解】解：因?yàn)椋砸驗(yàn)椋裕怨蔬x：B．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握對(duì)頂角相等的性質(zhì)、垂線的定義．7.足球比賽的記分辦法為：勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分．一個(gè)隊(duì)打了14場比賽，負(fù)5場，共得19分，那么這個(gè)隊(duì)勝了（）A.3場 B.4場 C.5場 D.6場【答案】C【分析】設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場，則這個(gè)隊(duì)平了場，再根據(jù)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，總積分為19列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝了x場，由題意得，解得，所以這個(gè)隊(duì)勝了5場，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確理解題意找到等量關(guān)系列出方程求解是解題的關(guān)鍵．8.已知下列一組數(shù)：1，，，，，…；用代數(shù)式表示第n個(gè)數(shù)，則第n個(gè)數(shù)是（）A. B. C. D.【答案】B【分析】根據(jù)題意仔細(xì)觀察給出的數(shù)字，找出其中存在的規(guī)律從而解題即可．【詳解】解：因?yàn)?＝；；；所以第n個(gè)數(shù)是：.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字找規(guī)律，要求學(xué)生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）9.比較大小：________________．（選用號(hào)填寫）【答案】＜【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較原則即可求解．【詳解】解：，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的大小比較．掌握相關(guān)結(jié)論是解題關(guān)鍵．10.一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后“時(shí)”字對(duì)面的字是___．【答案】分【分析】正方體的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答．【詳解】解：因?yàn)檎襟w的平面展開圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是之間一定相隔一個(gè)正方形，所以在此正方體上與“時(shí)”字相對(duì)的面上的字是“分”．故答案為：分．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是從相對(duì)面入手進(jìn)行分析解答問題．11.若與是同類項(xiàng)，則________________，________________．【答案】①.5②.3【分析】根據(jù)所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，可先列出關(guān)于m和n的方程，再解方程求出它們的值．【詳解】解：由與同類項(xiàng)，得：．解得，故答案為：5；3．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了中考的常考點(diǎn)．12.解關(guān)于的一元一次方程，則的值為________________．【答案】3【分析】首先根據(jù)題意得到，然后方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：因?yàn)殛P(guān)于的一元一次方程，所以移項(xiàng)得，系數(shù)化為1得，；故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．13.在直線l上順次取三點(diǎn)，使得cm，cm．如果點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，那么線段的長度是_____cm．【答案】2【分析】先根據(jù)cm，cm求出，再根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出即可；【詳解】解：cm，cm，cm，因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，cm，cm，故答案為：．三、解答題（本大題共5小題，共48分，解答過程寫在答題卡上）14.（1）計(jì)算：；（2）解方程：．【答案】（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序計(jì)算即可；（2）根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：（1）原式（2）【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵．15.先化簡，再求值：，其中【答案】，-4【分析】先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)，再把代入化簡后的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】解：原式當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算中的化簡求值，掌握“去括號(hào)，合并同類項(xiàng)”是解本題的關(guān)鍵．16.成都天府綠道建成后，騎天府綠道，賞蓉城美景，成為廣大市民的運(yùn)動(dòng)新時(shí)尚．在某次騎行活動(dòng)中，小明隨機(jī)調(diào)查了參加此次活動(dòng)的若干市民，統(tǒng)計(jì)了他們本次騎行所花的時(shí)間t（單位：小時(shí)），并將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少：（2）試求表示A組的扇形圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）試求在此次天府綠道騎行活動(dòng)的市民中，騎行時(shí)間不超過8小時(shí)的人數(shù)所占的百分比．【答案】（1）50人（2），圖見解析（3）【分析】（1）由組的人數(shù)和所占百分比即可求解；（2）由A組人數(shù)和總?cè)藬?shù)即可求得A組扇形圓心角的度數(shù)；由總?cè)藬?shù)可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）由條形統(tǒng)計(jì)圖數(shù)據(jù)即可求解．【小問1詳解】解：這次被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：（人）【小問2詳解】解：A組的扇形圓心角的度數(shù)為：C組：（人），如圖所示【小問3詳解】解：騎行時(shí)間不超過8小時(shí)的人數(shù)所占的百分比為：．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖信息關(guān)聯(lián)．信息對(duì)應(yīng)準(zhǔn)確是解題關(guān)鍵．17.某地今年夏季降雨量大幅下降，水電發(fā)電量嚴(yán)重受限，再加上高溫天氣持續(xù)，居民用電量居高不下，電力供需形勢(shì)十分嚴(yán)峻．已知該地為節(jié)約用電，利用價(jià)格調(diào)控的手段，規(guī)定了居民生活用電的階梯收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：價(jià)目表每月用電量價(jià)格不超過180千瓦時(shí)的部分0.5元/千瓦時(shí)超過180千瓦時(shí)，但不超過280千瓦時(shí)的部分0.6元/千瓦時(shí)超過280千瓦時(shí)的部分0.8元/千瓦時(shí)（1）若小明家8月份用電200千瓦時(shí)，則應(yīng)繳多少電費(fèi)；（2）若小明家8月份用電a千瓦時(shí)（其中），則應(yīng)繳多少電費(fèi)；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡）（3）若小明家8月份繳電費(fèi)326元，求小明家8月份用電多少千瓦時(shí)．【答案】（1）102元（2）（3）500千瓦時(shí)【分析】（1）由小明家8月份用電200千瓦時(shí)，可知小明家8月份電費(fèi)應(yīng)分2部分計(jì)算；（2）由，可知小明家8月份電費(fèi)應(yīng)分3部分計(jì)算；（3）先根據(jù)繳電費(fèi)326元判斷用電量的范圍，再求解即可．【小問1詳解】（元）答：應(yīng)繳電費(fèi)102元．【小問2詳解】【小問3詳解】由于用電280千瓦時(shí)應(yīng)繳電費(fèi)為元，而，所以用電量超過了280千瓦時(shí)，故由（2）得答：小明家8月份用電500千瓦時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了整式加減的應(yīng)用，解一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程的解法，根據(jù)題意列式或列方程是解題關(guān)鍵．18.（1）如圖1，點(diǎn)C在線段上，M，N分別是，的中點(diǎn)．若，，求的長；（2）設(shè)，C是線段上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），①如圖2，M，N分別是，的三等分點(diǎn)，即，，求的長；②若M，N分別是，的n等分點(diǎn)，即，，直接寫出的值．【答案】（1）；（2）①；②【分析】（1）由中點(diǎn)的定義可得，然后根據(jù)求解即可；（2）由，可得，然后根據(jù)求解即可；（3）仿照（2）的過程求解即可．【詳解】解：（1）因?yàn)镸，N分別是，的中點(diǎn)所以因?yàn)樗裕?）①因?yàn)樗砸驗(yàn)樗裕虎冢瓸卷（共50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19.若，則的值為________________．【答案】【分析】將利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則展開即可求解．【詳解】解：，，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式．掌握相應(yīng)計(jì)算法則即可．20.數(shù)軸上，兩點(diǎn)分別表示，，點(diǎn)在的延長線上，且滿足，則點(diǎn)表示的數(shù)為________________．【答案】21【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，根據(jù)列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，因?yàn)椋裕獾茫蚀鸢笧椋?1．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．21.已知：，的個(gè)位數(shù)是，的個(gè)位數(shù)是，…，則的個(gè)位數(shù)字是________________．【答案】【分析】根據(jù)題意找到規(guī)律，從，的個(gè)位數(shù)是，的個(gè)位數(shù)是，…，可知，個(gè)位數(shù)字是每個(gè)數(shù)一循環(huán)，由此推知結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)椋膫€(gè)位數(shù)是，的個(gè)位數(shù)是，…，所以的個(gè)位數(shù)字之和是：，所以的個(gè)位數(shù)字是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字類規(guī)律題，找到個(gè)位數(shù)字是每4個(gè)數(shù)一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．22.如圖，長方形紙片中，，，且，將長方形紙片沿直線翻折，使點(diǎn)C落在邊上，記作點(diǎn)N，再將沿直線向左翻折，使點(diǎn)D落在射線上，記作點(diǎn)P，若點(diǎn)N，P，A三點(diǎn)中有一點(diǎn)是另外兩點(diǎn)的中點(diǎn)，則的值為________________．【答案】3或【解析】【分析】分兩種情況討論，利用折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可求解．【詳解】解：因?yàn)閷㈤L方形紙片沿直線翻折，所以，將沿直線向左起折，當(dāng)點(diǎn)D落在線段上時(shí)，如圖，所以，因?yàn)辄c(diǎn)P是的中點(diǎn)，所以，所以，所以；當(dāng)點(diǎn)D落在線段的延長線上時(shí)，如圖，所以，因?yàn)辄c(diǎn)A是的中點(diǎn)，所以，所以，所以，故答案為：3或．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換，線段的中點(diǎn)，利用分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵．23.在1925年數(shù)學(xué)家莫倫發(fā)現(xiàn)的世界上第一個(gè)完美長方形，如圖所示，它恰能被分割成10個(gè)大小不同的正方形．若標(biāo)注為A和B的正方形的邊長分別為3和5時(shí)，則側(cè)該完美長方形的周長為________________．【答案】224【分析】設(shè)①的邊長為x，根據(jù)圖形，將各個(gè)正方形的邊長表示出來，再根據(jù)長方形對(duì)邊相等，列出方程求出x的值，即可得出周長．【詳解】解：設(shè)①的邊長為x，則②的邊長為，③的邊長為，④的邊長為，⑤的邊長為，⑥的邊長為，⑦的邊長為，⑧的邊長為，因?yàn)椋裕獾茫海裕栽撏昝篱L方形的周長為，故答案為：224．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形，將各個(gè)正方形邊長正確表示出來．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分，解答過程寫在答題卡上）24.已知當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0；關(guān)于y的方程的解為；（1）求的值；（2）若規(guī)定表示不超過a的最大整數(shù)，例如：，請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求的值．【答案】（1）（2）【分析】（1）把時(shí)，代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式值為0，得出m的值，將m的值和代入，求出n的值，即可求出；（2）先計(jì)算出，再根據(jù)題目所給新定義即可求解．【小問1詳解】解：因?yàn)楫?dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為0，所以將代入，得，解得因?yàn)殛P(guān)于的方程的解為，所以將代入，得，解得．所以．【小問2詳解】解：由（1）知，，所以．【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，以及解方程，正確求得m，n的值是關(guān)鍵．25.在疫情防控期間，某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品共140件，其中A種消毒產(chǎn)品的件數(shù)比B種消毒產(chǎn)品件數(shù)的3倍少20件．（1）求工廠計(jì)劃生產(chǎn)A，B兩種消毒產(chǎn)品各多少件？（列一元一次方程解答）（2）現(xiàn)需購買甲，乙兩種材料，已知生產(chǎn)一件A產(chǎn)品需要甲種材料3千克，需要乙種材料1千克；生產(chǎn)一件B產(chǎn)品需要甲，乙兩種材料各2千克．甲種材料單價(jià)為每千克5元，乙種材料單價(jià)為每千克3元，采購員小李分兩次購買所需材料，第一次購買兩種材料共200千克，受某些因素影響，第二次購買時(shí)做出了價(jià)格調(diào)整：甲材料的購買單價(jià)比第一次的購買價(jià)降低，乙材料的購買單價(jià)不變，兩次購買完所需材料．設(shè)第一次購買甲種材料m千克；①直接寫出第一次，第二次購買材料所支付的費(fèi)用分別為多少元（用含m的代數(shù)式表示）；②當(dāng)?shù)诙钨徺I材料所支付的費(fèi)用比第一次購買材料所支付的費(fèi)用多500元時(shí)，求m的值．【答案】（1）工廠計(jì)劃生產(chǎn)種消毒產(chǎn)品100件，工廠計(jì)劃生產(chǎn)種消毒產(chǎn)品40件（2）①第一次元，第二次元；②120【解析】【分析】設(shè)出未知數(shù)，列方程解未知數(shù)即可；根據(jù)題意直接表示出第一次支付的費(fèi)用，再根據(jù)題意先求出總共需要的甲乙材料分別的千克數(shù)，進(jìn)而求出第二次的千克數(shù)和費(fèi)用，最后根據(jù)題意，求出m．【小問1詳解】解：設(shè)工廠計(jì)劃生產(chǎn)種消毒產(chǎn)品件，則工廠