彈性力學模擬試題碩士彈性力學模擬試題碩士彈性力學模擬試題碩士模擬試題2模擬試題21m31245①②③jim1m1mxy題三圖yxijm①②1m1mpp1234題四圖模擬試題2載荷10。試求節(jié)點位移，單元①﹑②的單元應力。四．（20分）圖示結(jié)構(gòu)，若材料的彈性模量為E，泊松比μ=0，板厚為t，結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣模擬試題2五（20分）簡答：1.單元分析的任務(wù)是什么？如何進行單元分析？2.在整體結(jié)構(gòu)平衡方程組中，為什么要引入支承？3.軸對稱問題為什么可以簡化為二維問題來處理？4.以三節(jié)點三角形單元為例說明形函數(shù)的性質(zhì)，并簡單證明之。模擬試題2解答一．解：節(jié)點坐標三角形面積⊿=2模擬試題2解答則：模擬試題2解答二．解：節(jié)點坐標2⊿=1幾何矩陣模擬試題2解答彈性矩陣應力轉(zhuǎn)換矩陣模擬試題2解答單元剛度矩陣模擬試題2解答三．解：1m31245①②③jim1m1mxy題三圖ijmijm將②、③單元采用類似單元①的局部編號，右圖所示。則：單元③可看作單元①的平移，單元②可看作單元①旋轉(zhuǎn)1800后，再平移。單元旋轉(zhuǎn)1800，幾何矩陣相差一負號，而單元剛度矩陣不變；單元平移對幾何矩陣和單元剛度矩陣都沒有影響。因此，三個單元的單元剛度矩陣相同。模擬試題2解答即由整體剛度矩陣集成規(guī)則得：模擬試題2解答四．解：整體結(jié)構(gòu)的載荷向量由于整體結(jié)構(gòu)剛度矩陣的奇異性，方程組無唯一解，必須對方程組進行修改。引入支承條件后，，對方程組進行修改，劃掉零位移對應的行和列，得可解方程組如下：模擬試題2解答解該方程組得：對單元②進行類似單元①的局部編號，并由題二知：yxijm①②1m1mpp1234題四圖jim單元①的應力轉(zhuǎn)換矩陣：模擬試題2解答單元②應力轉(zhuǎn)換矩陣對于單元①同理單元②模擬試題2解答五．單元分析的任務(wù)是：求出單元節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關(guān)系。進行單元分析的步驟：①由單元節(jié)點位移給出單元內(nèi)任一點位移表達式；②利用幾何關(guān)系給出單元節(jié)點位移與單元應變的關(guān)系；③再利用應力應變關(guān)系給出單元節(jié)點位移與單元應力的關(guān)系；④最后，通過推導單元節(jié)點力與單元應力的關(guān)系給出單元節(jié)點力和節(jié)點位移之間的關(guān)系。1.答：由于整體結(jié)構(gòu)平衡方程組中，剛度矩陣為奇異矩陣，由克萊姆法則知，沒有唯一解；從物理意義上講，為奇異矩陣意味著整體結(jié)構(gòu)可以有剛體位移。因此，要求出實際位移，必須引入支承。2.答：模擬試題2解答軸對稱問題實際為三維問題。但軸對稱的零構(gòu)件可以看作是：一個平面圖形（稱子午面）繞平面上的一條直線旋轉(zhuǎn)而形成的回轉(zhuǎn)體。這樣，當我們采用圓柱坐標來表示，并將坐標建在子午面上，則軸對稱的零構(gòu)件上任一點的位移、應力、應變都只是的函數(shù)，與無關(guān)。故可簡化為二維問題來考慮。3.答：4.答：形函數(shù)的性質(zhì)：證明：①①在i節(jié)點上②單元各節(jié)點形函數(shù)之和等于1