更多更新資料詳情加微：xiaojuzi9598或zhixing16881專題06幾何初步與三角形認識一、單選題1．（2024·福建·中考真題）在同一平面內，將直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如圖方式擺放，若，則的大小為（

）A． B． C． D．2．（2024·福建·中考真題）小明用兩個全等的等腰三角形設計了一個“蝴蝶”的平面案．如圖，其中與都是等腰三角形，且它們關于直線對稱，點，分別是底邊，的中點，．下列推斷錯誤的是（

）A． B．C． D．3．（2023·福建·中考真題）若某三角形的三邊長分別為3，4，m，則m的值可以是（）A．1 B．5 C．7 D．94．（2023·福建·中考真題）閱讀以下作圖步驟：①在和上分別截取，使；②分別以為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧在內交于點；③作射線，連接，如圖所示．根據以上作圖，一定可以推得的結論是（

）A．且 B．且C．且 D．且5．（2021·福建·中考真題）如圖，點F在正五邊形的內部，為等邊三角形，則等于（

）A． B． C． D．6．（2020·福建·中考真題）如圖，是等腰三角形的頂角平分線，，則等于（

）A．10 B．5 C．4 D．37．（2020·福建·中考真題）如圖，面積為1的等邊三角形中，分別是，，的中點，則的面積是（

）A．1 B． C． D．8．（2022·福建·中考真題）如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB＝AC，，BC＝44cm，則高AD約為（

）（參考數據：，，）A．9.90cm B．11.22cm C．19.58cm D．22.44cm二、填空題9．（2021·福建·中考真題）如圖，是的角平分線．若，則點D到的距離是．10．（2023·福建·中考真題）如圖，在菱形中，，則的長為．

11．（2023·福建·中考真題）如圖，在中，為的中點，過點且分別交于點．若，則的長為．一、單選題1．（2024·福建泉州·模擬預測）光在不同介質中的傳播速度是不同的，因此當光線從水中射向空氣時要發生折射．如圖，，則的度數是（

）A． B． C． D．2．（2024·福建泉州·三模）如圖，在《光的反射》活動課中，小明同學將支架平面鏡放置在水平桌面b上，鏡面的調節角（）的調節范圍為，激光筆發出的光束射到平面鏡上，若激光筆與水平天花板a的夾角，則反射光束與天花板所形成的角（）不可能取到的度數為（

）A． B． C． D．3．（2024·福建南平·二模）如圖，線段和相交于點，則下列結論一定正確的是（

）A． B． C． D．4．（2024·福建福州·一模）如圖，在等邊中，，，，則的長度為（

）A．2 B．4 C． D．5．（2024·福建泉州·模擬預測）我們定義：若一個三角形的兩個內角與，滿足，則這樣的三角形稱為“奇妙互余三角形”．已知是“奇妙互余三角形”，，則的度數為（

）A． B． C． D．6．（2024·福建廈門·模擬預測）如圖，在中，，以為底邊在外作等腰，過點D作的平分線分別交，于點E，F．若，，點P是直線上的一個動點，則周長的最小值為（

）A．15 B．17 C．18 D．207．（2024·福建泉州·模擬預測）如圖，在中，．用尺規作圖法作出射線，交于點，則點到的距離是（

）A．2 B．3 C．4 D．58．（2024·福建廈門·二模）出入相補原理是我國古代數學的重要成就之一，最早是由三國時期數學家劉徽創建．主要內容為“將一個幾何圈形，任意切成多塊小圖形，幾何圖形的總面積保持不變，等于所分割成的小圖形的面積之和”．如圖，在等腰中，，，點D為邊上一動點，過D作，，則根據出入相補原理，我們可發現，一定為定值，則（

）A． B． C． D．9．（2024·福建廈門·二模）如圖，在中，，線段的垂直平分線交于點D．若，則點D到點B的距離是（

）A．2 B．3 C．4 D．510．（2024·福建寧德·二模）在中，，，，則的長是（

）A． B．11 C．13 D．1711．（2024·福建泉州·模擬預測）如圖，將繞點按逆時針方向旋轉，得到，若點在線段的延長線上，則的大小為（

）A． B． C． D．12．（2024·福建龍巖·模擬預測）如圖，中，于點，點是的中點，連接，則下列結論不一定正確的是（

）A． B． C． D．13．（2024·福建福州·二模）若三角形三邊長為4，，11，則x的取值范圍是（

）A． B． C． D．14．（2024·福建福州·三模）如圖，在等邊中，于點，延長至點，使得，若，則的長為（

）A． B． C． D．215．（2024·福建福州·三模）如圖，在中，，．閱讀以下作圖步驟：①以點為圓心，的長為半徑作圓弧，交于點；②分別以點和點為圓心，大于的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點；③作射線交于點．則下列說法錯誤的是（

）A．是的高 B．是的中線C． D．16．（2024·山西長治·二模）某地為落實鄉村振興戰略，在每個鄉鎮自然村都建設老年活動中心，某村老年活動中心如圖中三角形區域，現計劃在活動區域外圍建寬的綠化帶，為了美觀，綠化帶三個拐彎處設計為弧形，已知圖中三角形周長為，則綠化帶的面積為（

）A． B． C． D．17．（2024·福建寧德·二模）如圖，將繞著點A順時針旋轉得到，點B的對應點D落在邊上，且B，D，E三點共線，則下列結論錯誤的是（

）A． B．C． D．18．（2024·福建福州·一模）如圖，學校為舉辦文藝匯演搭建了舞臺及登臺的臺階，臺階總高度，臺階部分鋪紅地毯，地毯長度為140cm，支撐鋼梁，且D為的中點，則鋼梁的長為（

）A．20cm B．24cm C．32cm D．40cm19．（2024·福建漳州·二模）如圖，在和中，，相交于點G，E，F分別是的中點，連接．若點F為的內心，，則下面結論錯誤的是（

）A． B．C． D．20．（2024·福建龍巖·二模）如圖，依據尺規作圖痕跡，若，，則的度數為（

）A．50° B．60° C．66° D．80°二、填空題21．（2024·福建泉州·模擬預測）如圖，在中，是BC的中點，若，則．22．（2024·福建龍巖·模擬預測）在邊長為6的菱形中，點分別是上的點，且，是直線上的動點，則的最大值為．23．（2024·福建泉州·二模）如圖，中，，點O是的重心，延長與相交于點D，若，則．24．（2024·福建泉州·模擬預測）如圖，是的中線，，和的周長差為．25．（2024·福建福州·一模）如圖，在等腰直角中，，尺規作圖如下：以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，交邊于點D，分別以點B，D為圓心，大于的長為半徑畫兩條弧，兩弧分別交于點E，F，連接與分別交于點G，H，則．26．（2024·福建漳州·一模）如圖，在中，，過點作，若，則等于度．27．（2022·福建漳州·一模）如圖，一個正方形和一個正五邊形各有一邊，在直線上，且只有一個公共頂點，則的度數為．28．（2022·福建泉州·模擬預測）如圖，在等邊內有一點，將繞點逆時針旋轉，使與重合，點旋轉至點，若三點在同一直線上，且與交于點．現給出以下結論：①是等邊三角形；②；③；④，其中正確的是．（寫出所有正確結論的序號）29．（2024·福建莆田·一模）如圖，點G，H，I，J，K，L分別是正六邊形各邊的中點，則六邊形邊長為4，六邊形與的周長為．

30．（2024·福建福州·三模）如圖，在中，，，，以點為圓心，的長為半徑畫弧，交于點，則的長為．31．（2024·福建福州·三模）如圖，在正五邊形中以為邊作等腰直角，，連接，則的度數為．3