人教版八年級上冊數學教案?一、教學目標1.知識與技能目標學生能夠理解和掌握全等三角形的概念、性質及判定方法。熟練運用三角形全等的判定條件進行簡單的證明和計算。掌握軸對稱圖形的性質，能準確畫出軸對稱圖形的對稱軸。理解并能運用整式的加、減、乘、除運算法則進行整式的運算。掌握分式的概念、性質及運算法則，能熟練進行分式的化簡和運算。2.過程與方法目標通過觀察、實驗、猜想、推理等數學活動，培養學生的邏輯推理能力和空間觀念。在探究三角形全等判定方法的過程中，體會數學的嚴謹性和探究性。通過整式和分式運算的學習，提高學生的運算能力和數學思維能力。3.情感態度與價值觀目標培養學生積極參與數學活動的興趣和熱情，增強學生學習數學的自信心。在數學探究活動中，培養學生的合作交流意識和勇于探索的精神。二、教學重難點1.重點全等三角形的判定及應用。軸對稱圖形的性質及對稱軸的畫法。整式的運算。分式的運算。2.難點全等三角形判定方法的靈活運用。軸對稱圖形性質的綜合應用。整式乘法公式的靈活運用及因式分解。分式運算中的通分、約分及分式方程的增根問題。三、教學方法1.講授法：講解重點知識和概念，使學生系統地掌握基礎知識。2.探究法：通過設置問題情境，引導學生自主探究，培養學生的探究能力和創新思維。3.練習法：安排適量的練習題，讓學生及時鞏固所學知識，提高運算能力和解題能力。4.小組合作學習法：組織學生進行小組合作學習，培養學生的合作交流意識和團隊精神。四、教學進度安排1.第十一章三角形課時1：三角形的邊課時2：三角形的高、中線與角平分線課時3：三角形的穩定性課時4：多邊形及其內角和課時5：本章復習與測試2.第十二章全等三角形課時1：全等三角形課時2：三角形全等的判定（SSS）課時3：三角形全等的判定（SAS）課時4：三角形全等的判定（ASA、AAS）課時5：直角三角形全等的判定（HL）課時6：全等三角形的性質和判定綜合應用課時7：本章復習與測試3.第十三章軸對稱課時1：軸對稱課時2：線段的垂直平分線課時3：畫軸對稱圖形課時4：等腰三角形課時5：等邊三角形課時6：本章復習與測試4.第十四章整式的乘法與因式分解課時1：整式的乘法課時2：乘法公式（平方差公式）課時3：乘法公式（完全平方公式）課時4：整式的除法課時5：因式分解課時6：本章復習與測試5.第十五章分式課時1：分式課時2：分式的基本性質課時3：分式的約分和通分課時4：分式的乘除法課時5：分式的加減法課時6：整數指數冪課時7：分式方程課時8：本章復習與測試五、教學過程第十一章三角形課時1：三角形的邊1.導入通過展示一些含有三角形的圖片，如建筑、橋梁等，引導學生觀察三角形在生活中的廣泛應用，從而引出本節課的主題三角形的邊。2.新授講解三角形的定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。介紹三角形的表示方法：用符號"△"表示，頂點字母分別為A、B、C的三角形記作"△ABC"。講解三角形的分類：按角分類可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；按邊分類可分為不等邊三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分為底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形。組織學生小組活動，讓學生觀察準備好的三角形模型，測量三角形三條邊的長度，并比較任意兩邊之和與第三邊的大小關系，任意兩邊之差與第三邊的大小關系，從而得出三角形三邊的關系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。3.例題講解例1：已知一個三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，求第三邊的取值范圍。解：設第三邊的長為xcm，根據三角形三邊關系定理可得：53<x<5+3，即2<x<8。所以第三邊的取值范圍是大于2cm且小于8cm。例2：判斷下列三條線段能否組成三角形。（1）3cm，4cm，5cm；（2）1cm，2cm，3cm；（3）2cm，3cm，6cm。解：（1）因為3+4>5，3+5>4，4+5>3，所以能組成三角形。（2）因為1+2=3，不滿足三角形三邊關系定理，所以不能組成三角形。（3）因為2+3<6，不滿足三角形三邊關系定理，所以不能組成三角形。4.課堂練習已知三角形的兩邊長分別為2和7，第三邊為偶數，求第三邊的長。一個等腰三角形的一邊長為5cm，另一邊長為8cm，求它的周長。5.課堂小結讓學生回顧本節課所學內容，包括三角形的定義、表示方法、分類以及三邊關系定理。強調三角形三邊關系定理在判斷三條線段能否組成三角形以及求第三邊取值范圍中的應用。6.作業布置課本第8頁練習第1、2、3題。已知三角形的三邊分別為a、b、c，且滿足|a3|+(b4)^2+√(c5)=0，求三角形的周長。課時2：三角形的高、中線與角平分線1.導入通過提問："如何測量三角形的面積？"引導學生思考與三角形高相關的知識，從而引出本節課的內容三角形的高、中線與角平分線。2.新授講解三角形的高：從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高。組織學生在練習本上畫出不同類型三角形（銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形）的高，觀察并總結三角形高的特點：銳角三角形的三條高都在三角形內部，且相交于一點。直角三角形的兩條直角邊分別是它的兩條高，另一條高在三角形內部，三條高相交于直角頂點。鈍角三角形的一條高在三角形內部，另外兩條高在三角形外部，三條高所在直線相交于一點。講解三角形的中線：在三角形中，連接一個頂點和它對邊中點的線段叫做三角形的中線。讓學生在三角形模型上找出中線，測量并觀察中線的性質：三角形的中線將三角形分成面積相等的兩個三角形。講解三角形的角平分線：三角形一個內角的平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。學生在三角形中畫出角平分線，觀察并總結角平分線的特點：三角形的三條角平分線相交于一點，且這一點到三角形三邊的距離相等。3.例題講解例1：如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的中線，已知BC=10cm，∠C=70°，求BE的長和∠CAD的度數。解：因為AE是中線，所以BE=1/2BC=5cm。因為AD是高，所以∠ADC=90°，又因為∠C=70°，所以∠CAD=180°90°70°=20°。4.課堂練習三角形的三條高所在直線相交于一點，這個點的位置在（）A.三角形內B.三角形外C.三角形的邊上D.要根據三角形的形狀而定如圖，在△ABC中，AD是中線，已知AB=5cm，AC=3cm，求△ABD和△ACD的周長之差。5.課堂小結回顧三角形高、中線與角平分線的定義、性質及畫法。強調三角形的高、中線與角平分線在解決三角形相關問題中的作用。6.作業布置課本第9頁練習第1、2、3題。如圖，在△ABC中，AD是高，BE是角平分線，∠BAC=50°，∠C=70°，求∠DAC和∠BED的度數。課時3：三角形的穩定性1.導入展示一些生活中常見的具有三角形結構的物體，如自行車車架、籃球架等，讓學生觀察并思考為什么這些物體要采用三角形結構，從而引出本節課的主題三角形的穩定性。2.新授通過實驗探究三角形的穩定性：用三根木條釘成一個三角形木架，然后用四根木條釘成一個四邊形木架，分別用力拉動兩個木架，觀察它們的形狀變化情況。學生分組進行實驗，并記錄實驗結果。通過實驗發現，三角形木架的形狀不會改變，而四邊形木架的形狀容易改變，從而得出三角形具有穩定性，四邊形具有不穩定性的結論。講解三角形穩定性的應用：在生活中，許多地方都利用了三角形的穩定性，如建筑結構、橋梁設計、照相機三腳架等；而四邊形的不穩定性也有其應用，如伸縮門、活動衣架等。3.例題講解例：要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上幾根木條？五邊形木架和六邊形木架呢？n邊形木架呢？解：四邊形木架至少要再釘上1根木條；五邊形木架至少要再釘上2根木條；六邊形木架至少要再釘上3根木條；n邊形木架至少要再釘上(n3)根木條。4.課堂練習下列圖形中具有穩定性的是（）A.正方形B.長方形C.直角三角形D.平行四邊形生活中哪些地方利用了三角形的穩定性？請舉例說明。5.課堂小結回顧三角形穩定性的實驗探究過程和結論。強調三角形穩定性在生活中的廣泛應用。6.作業布置課本第11頁練習第1、2題。思考：如何利用三角形的穩定性來設計一個能夠承受較大重量的簡易書架？課時4：多邊形及其內角和1.導入展示一些多邊形的圖片，如多邊形地磚、蜂巢等，讓學生觀察這些圖形的特點，從而引出本節課的主題多邊形及其內角和。2.新授講解多邊形的定義：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫做多邊形。介紹多邊形的相關概念：邊、頂點、內角、外角、對角線等。講解多邊形的分類：按邊數分為三角形、四邊形、五邊形......n邊形；按凸凹性分為凸多邊形和凹多邊形。組織學生探究多邊形的內角和：從四邊形開始，引導學生通過分割的方法將四邊形轉化為三角形，從而得出四邊形內角和為360°。讓學生嘗試用類似的方法探究五邊形、六邊形的內角和，進而推導出n邊形內角和公式：(n2)×180°。講解多邊形的外角和：多邊形的外角和等于360°。通過實例讓學生理解多邊形內角和與外角和公式的應用，如已知多邊形的邊數求內角和，已知內角和求邊數等。3.例題講解例1：求八邊形的內角和。解：根據n邊形內角和公式，八邊形內角和為(82)×180°=1080°。例2：已知一個多邊形的內角和是1440°，求這個多邊形的邊數。解：設這個多邊形的邊數為n，則(n2)×180°=1440°，解得n=10。所以這個多邊形是十邊形。4.課堂練習一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形多邊形的邊數增加1，它的內角和增加（）A.180°B.360°C.(n2)×180°D.n×180°5.課堂小結回顧多邊形的定義、相關概念、分類以及內角和與外角和公式。強調多邊形內角和與外角和公式在解決多邊形相關問題中的應用。6.作業布置課本第24頁練習第1、2、3題。一個多邊形的每一個外角都等于36°，求這個多邊形的邊數和內角和。課時5：本章復習與測試1.復習導入引導學生回顧本章所學內容，包括三角形的邊、高、中線、角平分線、穩定性，多邊形的內角和與外角和等知識點，通過提問的方式讓學生回答，從而引出本節課的復習內容。2.知識梳理以表格的形式呈現三角形和多邊形的相關知識，包括定義、性質、公式等，讓學生進行填空，加深對知識點的理解和記憶。對三角形三邊關系定理、多邊形內角和與外角和公式進行重點講解，強調其應用時的注意事項。3.例題講解選取本章典型例題，如判斷三角形能否組成、求多邊形內角和與邊數等，進行詳細講解，讓學生掌握解題思路和方法。例：已知三角形的三邊長分別為2，x，13，若x為正整數，則這樣的三角形有（）A.2個B.3個C.5個D.13個解：根據三角形三邊關系定理可得：132<x<13+2，即11<x<15。因為x為正整數，所以x可以為12、13、14，共3個，答案選B。4.課堂練習布置一些與本章知識點相關的練習題，讓學生進行課堂練習，鞏固所學知識。練習：一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數。5.課堂小結讓學生回顧本節課復習的內容，總結解題方法和技巧。強調在復習過程中要注重知識點的聯系和綜合應用。6.作業布置完成課本第25頁復習題11的A組題。自己整理本章知識點，制作思維導圖。第十二章全等三角形課時1：全等三角形1.導入展示一些形狀、大