新北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元--分?jǐn)?shù)乘法教案?一、單元教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。2.探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。3.能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。4.理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。5.理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。6.體會(huì)分?jǐn)?shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高解決問(wèn)題的能力。二、單元教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。能正確、熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，并能解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。2.教學(xué)難點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)乘法的算理，尤其是分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。三、單元教學(xué)內(nèi)容分析本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。分?jǐn)?shù)乘法是分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的重要組成部分，它不僅是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，也是后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算和百分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)。教材通過(guò)具體情境，引導(dǎo)學(xué)生在操作活動(dòng)中逐步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，探索并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。四、教學(xué)方法1.情境教學(xué)法：通過(guò)創(chuàng)設(shè)豐富的生活情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在具體情境中理解分?jǐn)?shù)乘法的意義和應(yīng)用。2.操作探究法：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、直觀演示等方式，自主探索分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，理解算理。3.合作交流法：組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，交流討論，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力。五、教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘法（一）1.教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體情境，在操作活動(dòng)中，探索并理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。探索并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。能解決簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理。3.教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入出示教材第22頁(yè)的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：笑笑吃了3塊蛋糕，每塊蛋糕是整個(gè)蛋糕的\(\frac{1}{4}\)，笑笑一共吃了多少塊蛋糕？讓學(xué)生用畫(huà)圖的方式表示出笑笑吃的蛋糕數(shù)量。探究新知分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫(huà)圖，列出算式：\(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}\)（塊）提問(wèn)：還可以怎樣計(jì)算？引出：\(\frac{1}{4}×3\)，引導(dǎo)學(xué)生理解\(\frac{1}{4}×3\)表示3個(gè)\(\frac{1}{4}\)相加。歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：與整數(shù)乘法的意義相同，求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法讓學(xué)生計(jì)算\(\frac{1}{4}×3\)，可以先讓學(xué)生嘗試用自己的方法計(jì)算，然后小組內(nèi)交流。匯報(bào)方法：方法一：\(\frac{1}{4}×3=\frac{1+1+1}{4}=\frac{3}{4}\)方法二：\(\frac{1}{4}×3=\frac{1×3}{4}=\frac{3}{4}\)引導(dǎo)學(xué)生比較兩種方法，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子與整數(shù)相乘的積作分子。鞏固練習(xí)完成教材第23頁(yè)"練一練"第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌交流，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。完成教材第23頁(yè)"練一練"第2題，讓學(xué)生先理解題意，再列出算式并計(jì)算。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)要注意的問(wèn)題：分母不變，分子與整數(shù)相乘；能約分的可以先約分再計(jì)算。布置作業(yè)教材第23頁(yè)"練一練"第3、4、5題。第二課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘法（二）1.教學(xué)目標(biāo)進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。2.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。難點(diǎn)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。3.教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)導(dǎo)入口算：\(\frac{2}{3}×2\)\(\frac{3}{5}×3\)\(\frac{4}{7}×2\)說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。探究新知出示教材第25頁(yè)的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并理解題意：奇思早上吃了6塊餅干，每塊餅干是這些餅干的\(\frac{1}{4}\)，奇思早上吃了這些餅干的幾分之幾？讓學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式：\(\frac{1}{4}×6\)計(jì)算\(\frac{1}{4}×6\)，可以讓學(xué)生用不同的方法計(jì)算，然后比較哪種方法更簡(jiǎn)便。方法一：\(\frac{1}{4}×6=\frac{1×6}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)方法二：\(\frac{1}{4}×6=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)引導(dǎo)學(xué)生理解在計(jì)算過(guò)程中，可以先約分再計(jì)算，這樣更簡(jiǎn)便。完成教材第25頁(yè)的"試一試"，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。鞏固練習(xí)完成教材第26頁(yè)"練一練"第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌交流，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣約分的。完成教材第26頁(yè)"練一練"第2題，讓學(xué)生先理解題意，再列出算式并計(jì)算。完成教材第26頁(yè)"練一練"第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)說(shuō)自己是如何解決問(wèn)題的。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)要注意約分，使計(jì)算更簡(jiǎn)便。布置作業(yè)教材第26頁(yè)"練一練"第4、5、6題。第三課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘法（三）1.教學(xué)目標(biāo)理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算。經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和邏輯推理能力。2.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的算理。3.教學(xué)過(guò)程情境導(dǎo)入出示教材第28頁(yè)的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：笑笑將一張紙的\(\frac{1}{2}\)平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？讓學(xué)生用畫(huà)圖的方式表示出自己的想法。探究新知分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)畫(huà)圖，列出算式：\(\frac{1}{2}×\frac{1}{2}\)提問(wèn)：\(\frac{1}{2}×\frac{1}{2}\)表示什么意義？歸納：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾是多少。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法讓學(xué)生計(jì)算\(\frac{1}{2}×\frac{1}{2}\)，可以先讓學(xué)生嘗試用自己的方法計(jì)算，然后小組內(nèi)交流。匯報(bào)方法：方法一：將一張紙平均分成2份，取其中的1份，再將這1份平均分成2份，每份是這張紙的\(\frac{1}{4}\)，即\(\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\)。方法二：\(\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1×1}{2×2}=\frac{1}{4}\)引導(dǎo)學(xué)生觀察計(jì)算過(guò)程，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。完成教材第28頁(yè)的"試一試"，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。鞏固練習(xí)完成教材第29頁(yè)"練一練"第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌交流，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣計(jì)算的。完成教材第29頁(yè)"練一練"第2題，讓學(xué)生先理解題意，再列出算式并計(jì)算。完成教材第29頁(yè)"練一練"第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)說(shuō)自己是如何解決問(wèn)題的。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計(jì)算方法。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)要注意分子分母分別相乘。布置作業(yè)教材第29頁(yè)"練一練"第4、5、6題。第四課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘法練習(xí)課1.教學(xué)目標(biāo)通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。能正確、熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，提高計(jì)算能力。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些稍復(fù)雜的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。2.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：熟練掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算。難點(diǎn)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決實(shí)際問(wèn)題，理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。3.教學(xué)過(guò)程基本練習(xí)口算：\(\frac{3}{4}×2\)\(\frac{2}{5}×3\)\(\frac{1}{3}×\frac{1}{2}\)\(\frac{3}{7}×\frac{2}{3}\)計(jì)算：\(\frac{5}{6}×4\)\(\frac{3}{8}×\frac{4}{9}\)\(\frac{7}{10}×\frac{5}{14}\)讓學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌交流，說(shuō)說(shuō)自己的計(jì)算方法。提高練習(xí)完成教材第31頁(yè)"練一練"第1題，讓學(xué)生先理解題意，再列出算式并計(jì)算。完成教材第31頁(yè)"練一練"第2題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣比較大小的。完成教材第31頁(yè)"練一練"第3題，讓學(xué)生先找出單位"1"，再列出算式并計(jì)算。拓展練習(xí)完成教材第31頁(yè)"練一練"第4題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，小組內(nèi)交流，嘗試用不同的方法解決問(wèn)題。完成教材第31頁(yè)"練一練"第5題，讓學(xué)生先理解題意，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程并求解。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法和在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)計(jì)算時(shí)要認(rèn)真仔細(xì)，注意約分和通分。布置作業(yè)教材第31頁(yè)"練一練"第6、7題。第五課時(shí)：分?jǐn)?shù)乘法（四）1.教學(xué)目標(biāo)理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析和推理能力。2.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，能運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。難點(diǎn)：能根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。3.教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)導(dǎo)入回顧整數(shù)乘法的運(yùn)算定律：乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。用字母表示這些運(yùn)算定律：乘法交換律：\(a×b=b×a\)乘法結(jié)合律：\((a×b)×c=a×(b×c)\)乘法分配律：\((a+b)×c=a×c+b×c\)探究新知出示教材第32頁(yè)的三組算式，讓學(xué)生計(jì)算并比較左右兩邊的結(jié)果。\(\frac{1}{2}×\frac{1}{3}\)\(\frac{1}{3}×\frac{1}{2}\)\((\frac{1}{4}×\frac{2}{3})×\frac{3}{5}\)\(\frac{1}{4}×(\frac{2}{3}×\frac{3}{5})\)\((\frac{1}{2}+\frac{1}{3})×\frac{1}{5}\)\(\frac{1}{2}×\frac{1}{5}+\frac{1}{3}×\frac{1}{5}\)引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。完成教材第32頁(yè)的"試一試"，讓學(xué)生運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，然后小組內(nèi)交流計(jì)算方法。鞏固練習(xí)完成教材第33頁(yè)"練一練"第1題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，說(shuō)說(shuō)自己運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。完成教材第33頁(yè)"練一練"第2題，讓學(xué)生先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)，再選擇合適的運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。完成教材第33頁(yè)"練一練"第3題，讓學(xué)生獨(dú)立完成后，同桌交流，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣解決問(wèn)題的。課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，說(shuō)說(shuō)整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法的適用性和簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。強(qiáng)調(diào)要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。布置作業(yè)教材第33頁(yè)"練一練"第4、5、6題。第六課時(shí)：練習(xí)五1.教學(xué)目標(biāo)通過(guò)練習(xí)，進(jìn)一步鞏固分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算方法和運(yùn)算定律。能正確、熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算，提高計(jì)算能力。能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決一些綜合性的實(shí)際問(wèn)題，提高解決問(wèn)題的能力。2.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：鞏固分?jǐn)?shù)乘法的相關(guān)知識(shí)，能正確計(jì)算和解決實(shí)際問(wèn)題。難點(diǎn)：能運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘法解決綜合性的實(shí)際問(wèn)題，理解實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系。3.教學(xué)過(guò)程基本練習(xí)口算：\(\frac{2}{5}×\frac{3}{4}\)\(\frac{3}{7}×\frac{1}{3}\)\(\frac{5}{8}×\frac{4