2023七年級數學上冊第2章有理數2.10有理數的除法教學設計（新版）華東師大版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）2023七年級數學上冊第2章有理數2.10有理數的除法教學設計（新版）華東師大版教學內容分析嗨，親愛的同學們！今天我們要一起探索數學的奇妙世界，走進華東師大版七年級數學上冊第二章“有理數”的第十節——有理數的除法。這一節課，我們不僅要復習之前學過的有理數知識，還要深入挖掘除法的奧秘。教材中，我們會遇到有理數除法的法則、運算技巧，還有那些讓人頭疼的應用題。別擔心，我會用最生動、最有趣的方式，帶領你們一步步走進這個精彩的數學世界！????核心素養目標在本節課中，我們致力于培養同學們的數學核心素養。首先，通過有理數除法的學習，提升邏輯推理能力，讓同學們學會從規律中尋找解題方法。其次，強化運算能力，培養精確、高效的計算習慣。最后，通過解決實際問題，激發同學們的數學應用意識，提高解決生活中數學問題的能力。通過這些學習，同學們將更好地理解和運用數學知識，為未來的學習打下堅實的基礎。???學情分析進入七年級的同學們，剛剛開始接觸有理數的概念，對這一章節的內容還處于初步理解和適應的階段。從知識層面來看，他們已經具備了一定的數學基礎，能夠進行簡單的整數運算，但對于負數的概念和有理數的運算規則還比較陌生。在能力方面，學生的抽象思維能力正在逐步發展，但面對復雜的有理數除法問題時，他們的邏輯推理和問題解決能力還有待提高。

在素質方面，學生的自主學習能力和合作學習能力各有差異。部分學生能夠獨立思考，勇于提問，但也有一些學生在面對新知識時顯得有些迷茫和焦慮。行為習慣上，部分學生可能存在依賴答案、不愿意深入思考的問題，這對學習有理數除法這一抽象概念構成了挑戰。

這樣的學情對課程學習有著直接的影響。首先，教學過程中需要注重引導，幫助學生建立起對負數和有理數運算的直觀理解。其次，通過設計多樣化的教學活動，激發學生的學習興趣，提高他們的參與度。此外，針對不同學生的學習風格和能力水平，實施分層教學，確保每個學生都能在原有基礎上有所進步。總之，了解學生的實際情況，是設計有效教學策略的關鍵。教學方法與手段1.講授法：通過系統講解有理數除法的法則和運算步驟，幫助學生建立知識框架，同時結合實例，使抽象概念具體化。

2.討論法：在課堂上設置小組討論環節，讓學生在互動中探究有理數除法的規律，培養他們的合作能力和批判性思維。

3.實踐法：設計一系列練習題和實際應用題，讓學生在實際操作中鞏固所學知識，提高解決問題的能力。

2.教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT或電子白板展示有理數除法的動畫演示，幫助學生直觀理解運算過程。

2.互動軟件：運用教學軟件，設計互動練習，讓學生在游戲中學習，提高學習興趣。

3.教學資源：提供豐富的教學資源，如在線視頻、習題庫等，方便學生課后復習和拓展學習。教學實施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發布預習任務：通過在線平臺或班級微信群，發布預習資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預習目標和要求。例如，提前一天發布關于有理數除法法則的PPT，要求學生預習并熟悉基本概念。

-設計預習問題：圍繞有理數除法，設計一系列具有啟發性和探究性的問題，引導學生自主思考。如：“如何判斷有理數除法的結果是正數還是負數？”

-監控預習進度：利用平臺功能或學生反饋，監控學生的預習進度，確保預習效果。可以通過在線測試或預習報告來了解學生的預習情況。

學生活動：

-自主閱讀預習資料：按照預習要求，自主閱讀預習資料，理解有理數除法的基本概念和法則。

-思考預習問題：針對預習問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預習成果：將預習成果（如筆記、思維導圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主思考，培養自主學習能力。

-信息技術手段：利用在線平臺、微信群等，實現預習資源的共享和監控。

作用與目的：

-幫助學生提前了解有理數除法，為課堂學習做好準備。

-培養學生的自主學習能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

-導入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出有理數除法，激發學生的學習興趣。例如，用一個簡單的購物場景引入除法的概念。

-講解知識點：詳細講解有理數除法的法則，結合實例幫助學生理解。如，通過正負數的除法實例，講解同號相除和異號相除的規則。

-組織課堂活動：設計小組討論、角色扮演、實驗等活動，讓學生在實踐中掌握有理數除法的技能。例如，讓學生分組進行除法運算比賽，提高他們的實際操作能力。

學生活動：

-聽講并思考：認真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實驗等活動，體驗有理數除法知識的應用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細講解，幫助學生理解有理數除法的知識點。

-實踐活動法：設計實踐活動，讓學生在實踐中掌握有理數除法的技能。

-合作學習法：通過小組討論等活動，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學生深入理解有理數除法的知識點，掌握運算技能。

-通過實踐活動，培養學生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學習，培養學生的團隊合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應用

教師活動：

-布置作業：根據有理數除法，布置適量的課后作業，鞏固學習效果。如，設計一些包含有理數除法的應用題。

-提供拓展資源：提供與有理數除法相關的拓展資源（如書籍、網站、視頻等），供學生進一步學習。例如，推薦一些在線數學教育平臺，讓學生進行額外的練習。

-反饋作業情況：及時批改作業，給予學生反饋和指導。

學生活動：

-完成作業：認真完成老師布置的課后作業，鞏固學習效果。

-拓展學習：利用老師提供的拓展資源，進行進一步的學習和思考。

-反思總結：對自己的學習過程和成果進行反思和總結，提出改進建議。

教學方法/手段/資源：

-自主學習法：引導學生自主完成作業和拓展學習。

-反思總結法：引導學生對自己的學習過程和成果進行反思和總結。

作用與目的：

-鞏固學生在課堂上學到的有理數除法知識點和技能。

-通過拓展學習，拓寬學生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結，幫助學生發現自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。學生學習效果學生學習效果

在完成本節課的學習后，學生們在以下幾個方面取得了顯著的效果：

1.知識掌握方面

（1）學生對有理數除法的概念有了清晰的認識，能夠準確區分正負數的除法運算，理解同號相除和異號相除的規則。

（2）學生掌握了有理數除法的運算步驟，能夠熟練地進行有理數除法的計算，包括簡單和復雜的除法運算。

（3）學生學會了使用有理數除法解決實際問題，如計算商品價格、解決工程問題等。

2.能力培養方面

（1）學生的邏輯思維能力得到了提升，能夠在解決有理數除法問題時，運用排除法、歸納法等方法進行分析和推理。

（2）學生的運算能力得到了加強，能夠快速、準確地完成有理數除法的計算，提高了解決問題的效率。

（3）學生的創新思維能力得到了鍛煉，在解決實際問題時，能夠嘗試不同的方法，尋找最優解。

3.素質提升方面

（1）學生的自主學習能力得到了提高，能夠根據學習任務主動查找資料、解決問題。

（2）學生的合作學習能力得到了加強，在小組討論和合作中，學會了傾聽、溝通和協作。

（3）學生的自我反思能力得到了提升，能夠對自己的學習過程和成果進行總結，發現不足，并提出改進措施。

4.行為習慣方面

（1）學生在學習過程中養成了良好的學習習慣，如按時完成作業、主動預習和復習等。

（2）學生在解決實際問題時，能夠遵守紀律，尊重他人，具有良好的團隊精神。

（3）學生在面對困難時，能夠保持積極的心態，勇于嘗試，不怕失敗。

5.情感態度方面

（1）學生對數學產生了濃厚的興趣，愿意主動學習數學知識，提高自己的數學素養。

（2）學生在解決實際問題時，體會到了數學的價值，增強了學習數學的信心。

（3）學生在與他人合作學習的過程中，學會了尊重、理解和支持他人，培養了良好的道德品質。典型例題講解1.例題：計算\(-6÷2\)

解答：根據有理數除法法則，負數除以正數的結果是負數。因此，\(-6÷2=-3\)。

2.例題：計算\(\frac{1}{4}÷\left(-\frac{3}{2}\right)\)

解答：首先，將除法轉換為乘法，即\(\frac{1}{4}×\left(-\frac{2}{3}\right)\)。然后，相乘得到\(-\frac{1}{6}\)。所以，\(\frac{1}{4}÷\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{1}{6}\)。

3.例題：計算\(-\frac{7}{8}÷-\frac{3}{4}\)

解答：同樣地，負數除以負數的結果是正數。所以，\(-\frac{7}{8}÷-\frac{3}{4}=\frac{7}{8}×\frac{4}{3}=\frac{7}{6}\)。

4.例題：計算\(5÷(-2)+\frac{1}{2}\)

解答：首先計算除法\(5÷(-2)=-\frac{5}{2}\)。然后將結果與\(\frac{1}{2}\)相加，得到\(-\frac{5}{2}+\frac{1}{2}=-\frac{4}{2}=-2\)。

5.例題：計算\(-3÷2+4÷(-2)\)

解答：先分別計算兩個除法。第一個是\(-3÷2=-\frac{3}{2}\)，第二個是\(4÷(-2)=-2\)。然后將結果相加，得到\(-\frac{3}{2}+(-2)=-\frac{3}{2}-\frac{4}{2}=-\frac{7}{2}\)。

補充說明和詳細解答：

-在例題1中，學生需要記住負數除以正數的結果是負數，這是有理數除法的基本法則之一。

-例題2展示了分數除法的計算方法，即通過乘以倒數來進行計算。

-例題3是一個分數除以分數的情況，學生需要理解同號相除得正的原則。

-在例題4中，學生需要先處理除法運算，然后再進行加法運算。

-例題5則是一個包含多個除法和加法運算的復合題，學生需要按照運算順序依次計算。內容邏輯關系①重點知識點：

-有理數除法的基本概念

-同號相除得正，異號相除得負

-除法的運算步驟

-分數除法的計算方法

②關鍵詞：

-除法

-同號

-異號

-正

-負

-倒數

-結果

③重點句子：

-有理數除法是指將一個有理數除以另一個非零有理數。

-同號兩數相除，其結果是正數。

-異號兩數相除，其結果是負數。

-分數除法可以通過乘以倒數來計算。

-計算除法時，首先確定結果的符號，然后進行乘法運算。

②重點知識點：

-除法運算的順序

-復合運算中的優先級

-簡化運算步驟

-運用分配律和結合律

②關鍵詞：

-運算順序

-優先級

-簡化

-分配律

-結合律

③重點句子：

-在復合運算中，先進行括號內的運算，然后是指數運算，接著是乘除法，最后是加減法。

-在運算過程中，可以運用分配律和結合律來簡化計算。

-簡化運算步驟可以減少計算錯誤，提高運算效率。

②重點知識點：

-有理數除法的應用

-實際問題中的數學建模

-解決問題的步驟

-反思和改進

②關鍵詞：

-應用

-數學建模

-步驟

-反思

-改進

③重點句子：

-在解決實際問題時，首先要將問題轉化為數學模型。

-解決問題的步驟包括：理解問題、建立模型、選擇方法、計算、驗證和反思。

-通過反思和改進，可以提高解決問題的能力和數學思維水平。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

親愛的同學們，今天我們共同探索了有理數除法的奧秘。通過這節課的學習，我們掌握了以下關鍵知識點：

1.有理數除法的基本概念，即有理數除以非零有理數的運算。

2.同號相除得正，異號相除得負的法則。

3.分數除法的計算方法，通過乘以倒數來完成。

4.除法運算的順序和優先級，以及如何簡化運算步驟。

5.有理數除法在實際問題中的應用，如何將實際問題轉化為數學模型，并運用所學知識解決。

在課堂活動中，我們通過小組討論、角色扮演和實際操作，不僅加深了對知識點的理解，還提升了團隊協作和問題解決的能力。現在，讓我們來回顧一下本節課的重點內容。

當堂檢測：

為了檢測大家對今天所學內容的掌握情況，我們將進行以下檢測：

1.填空題：

-如果\(a\)和\(b\)是兩個負數，那么\(a÷b\)的結果是_______（正數/負數）。

2.選擇題：

-下列哪個選項是有理數除法的正確計算方法？（）

A.\(a÷b=a×\frac{1}{b}\)

B.\(a÷b=b÷a\)

C.\(a÷b=a-b\)

D.\(a÷b=\frac{a}{b}\)

3.實踐題：

-計算下列有理數除法：

a.\(-5÷(-\frac{1}{2})\)

b.\(\frac{3}{4}÷\frac{1}{5}\)

c.\(-6÷3\)

4.應用題：

-一件商品的標價是150元，如果打八折，顧客需要支付多少錢？

5.反思題：

-請簡述你今天在課堂上的收獲，以及你如何將這些知識應用到未來的學習中。

請同學們認真作答，并在下課后將答案提交給我。這將幫助我們了解你們的學習情況，并確保我們能夠及時調整教學策略，確保每位同學都能掌握有理數除法這一重要知識點。加油，同學們！相信你們能夠做得很好！???教學反思與總結哎呀，這節課上下來，心里有幾分得意，也有幾分思考。首先得說說這節課的亮點吧，咱們一