直線運動的研究第一章

能力課直線運動的圖像追及和相遇問題欄目導航01題點各個擊破02配套訓練題點各個擊破11．常見的三種直線運動圖像的比較命題點一運動圖像[師生共研類]2．解答圖像類問題的方法考向1直線運動的x－t

圖像例1

(2021年上海市青浦高級中學期末)如圖所示是一做勻變速直線運動的質點的位移—時間圖像，P(t1，x1)為圖像上一點．PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q.則下列說法正確的是 (

)【答案】B考向2直線運動的v－t

圖像例2

(2021年湖南邵陽創新實驗學校期中)一質點在t＝0時刻從x＝0處沿x

軸正方向做直線運動，其運動的v－t

圖像如圖所示，下列說法正確的是

(

)A．t＝0.5s時的加速度大小為1.5m/s2B．0～4s內的平均速度為1.125m/sC．第1s內的加速度大于第3s內的加速度D．前3s內的位移為12m【答案】B考向3直線運動的a－t

圖像例3

(2021年四川內江模擬)一物體由靜止開始，在粗糙的水平面內沿直線運動，其加速度a隨時間t變化的a－t圖像如圖所示．若選物體開始運動的方向為正方向，那么，下列說法中正確的是 (

)A．在0～2s的時間內，物體先做勻速直線運動后做勻減速運動B．在t＝2s時物體的位移最大C．在2～3s的時間內，物體速度的變化量為－1m/sD．在0～4s的時間內，物體的位移為零【答案】C考向4非常規直線運動圖像例4

(2021年安徽安慶模擬)給某物體一個初速度，使其沿直線運動，運動過程中的v2－x關系如圖所示，下列說法正確的是 (

)A．物體做變加速直線運動B．物體運動的初速度大小為16m/sC．物體運動的加速度大小為2m/s2D．物體通過8m位移所用的時間為4s【答案】D【答案】C2．(多選)(2021年廣東卷)賽龍舟是端午節的傳統活動．下列v－t和s－t圖像描述了五條相同的龍舟從同一起點線同時出發、沿長直河道劃向同一終點線的運動全過程，其中能反映龍舟甲與其他龍舟在途中出現船頭并齊的有

(

)【答案】BD【解析】A圖是速度圖像，由圖可知，甲的速度一直大于乙的速度，所以中途不可能出現甲乙船頭并齊，A錯誤；B圖是速度圖像，由圖可知，開始丙的速度大，后來甲的速度大，速度圖像中圖像與橫軸圍成的面積表示位移，由圖可以判斷在中途甲、丙位移會相同，所以在中途甲丙船頭會并齊，B正確；C圖是位移圖像，由圖可知，丁一直運動在甲的前面，所以中途不可能出現甲丁船頭并齊，C錯誤；D圖是位移圖像，交點表示相遇，所以甲戊在中途船頭會齊，D正確．3．(多選)(2021年遼寧朝陽模擬)某物體從靜止開始做直線運動，其運動的a－t

圖像如圖所示，則關于該物體0～8s時間內的運動，下列說法正確的是

(

)A．t＝2s時物體速度最大B．物體的最大速率為8m/sC．物體在0～2s內的平均速度為1m/sD．物體在0～4s內的位移大于4m【答案】BD【答案】C1．實質：研究兩物體能否在相同的時刻到達相同的空間位置的問題．2．關鍵：畫出物體運動的情境圖，理清三大關系(1)時間關系：

tA＝tB±t0(2)位移關系：

xA＝xB±x0(3)速度關系：兩者速度相等．該點往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件，也是分析此類問題的切入點．命題點二追及和相遇問題[自修掌握類]3．追及和相遇問題的圖像分析(1)小速度追大速度(2)大速度追小速度說明：①表中的Δx是開始追及以后，后面物體因速度大而比前面物體多運動的位移；②x0是開始追及以前兩物體之間的距離；③t2

－t0＝t0－t1；④v1是前面物體的速度，v2是后面物體的速度．例5

(2021年長春二中模擬)某市開展禮讓行人活動，要求在沒有信號燈的路口，一旦行人走上人行道，機動車車頭便不能越過停止線．如圖所示一輛家用轎車長度L＝4m，正以v0＝36km/h的速度行駛，車頭距停止線的距離為L1＝30m，人行道寬度為L2＝4m．距離人行道為L4＝3m的行人以v1＝1m/s的速度勻速走向長度為L3＝9m的人行道，停止線到人行道的距離可忽略．(1)若行人與轎車均未發現對方，均做勻速運動，求兩者能否相遇；(2)轎車若立即以恒定的加速度a＝2m/s2加速，求是否違反要求；(3)轎車若以恒定的加速度a1減速，要保證不違反要求，求加速度a1的大小需要滿足的條件．1．(2021年高州一中模擬)a、b兩物體同時從同一地點開始做勻變速直線運動，二者運動的v－t圖像如圖所示，下列說法正確的是A．a、b兩物體運動方向相反B．a物體的加速度小于b物體的加速度C．t＝1s時兩物體的間距等于t＝3s時兩物體的間距D．t＝3s時，a、b兩物體相遇【答案】C2．(2021年福建楓亭中學模擬)一輛汽車以3m