2021-2022學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)尖子生同步培優(yōu)題典【華師大版】專題22.4一元二次方程的解法：因式分解法姓名：__________________班級(jí)：______________得分：_________________注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共24題，選擇10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2020秋?兗州區(qū)期末）方程x（x+3）＝x的解是（）A．x1＝x2＝﹣3 B．x1＝1，x2＝3 C．x1＝0，x2＝﹣3 D．x1＝0．x2＝﹣22．（2020秋?玉田縣期末）方程5x2＝4x的解是（）A．x＝0 B．x=4C．x1＝0，x2=45 D．x1＝0或x3．（2020秋?長垣市期末）方程x（x﹣2）＝2x的解是（）A．x＝2 B．x＝4 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝44．（2019秋?樂至縣期末）一元二次方程3x2﹣x＝0的解是（）A．x=13 B．x1＝0，x2＝3 C．x1＝0，x2=135．（2019秋?鄄城縣期末）解方程（5x﹣3）2＝2（5x﹣3），選擇最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵ǎ〢．直接開平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法6．（2021?金鄉(xiāng)縣一模）已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程x2﹣3x＝4（x﹣3）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則該直角三角形斜邊上的中線長是（）A．3 B．4 C．6 D．2.57．（2020春?麗水期中）已知三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程x2﹣16x+60＝0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是（）A．24或25 B．24 C．85 8．（2019?晉江市一模）若x2﹣2px+3q＝0的兩根分別是﹣3與5，則多項(xiàng)式2x2﹣4px+6q可以分解為（）A．（x+3）（x﹣5） B．（x﹣3）（x+5） C．2（x+3）（x﹣5） D．2（x﹣3）（x+5）9．（2020秋?茌平區(qū)期末）一個(gè)三角形兩邊長分別為2和5，第三邊長是方程x2﹣8x+12＝0的根，則該三角形的周長為（）A．9 B．11 C．13 D．9或1310．（2020?豐澤區(qū)校級(jí)模擬）給出一種運(yùn)算：對(duì)于函數(shù)y＝xn，規(guī)定y'＝n×xn﹣1．若函數(shù)y＝x4，則有y'＝4×x3，已知函數(shù)y＝x3，則方程y'＝9x的解是（）A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x1＝0，x2＝3 D．x1＝0，x2＝﹣3二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2020秋?甘井子區(qū)校級(jí)期末）x2﹣5x＝0的根為．12．（2020秋?犍為縣期末）一元二次方程x（x+1）﹣2（x+1）＝0的根是．13．（2020秋?曲靖期末）一個(gè)等腰三角形的腰和底邊長分別是方程x2﹣8x+12＝0的兩根，則該等腰三角形的周長是．14．（2020?宜城市模擬）一個(gè)菱形的邊長是方程x2﹣7x+10＝0的一個(gè)根，其中一條對(duì)角線長為6，則該菱形的面積為．15．（2020秋?嶧城區(qū)期中）若菱形ABCD的一條對(duì)角線長為8，邊CD的長是方程x2﹣10x+24＝0的一個(gè)根，則該菱形ABCD的周長為．16．（2021春?西城區(qū)校級(jí)月考）對(duì)于實(shí)數(shù)a、b、c、d，我們定義運(yùn)算abcd=ad﹣bc，例如：213517．（2020?呼和浩特一模）若a≠0，則關(guān)于x的方程a（x+1）＝a的解是；方程（x﹣1）（x+1）＝x﹣1的解是．18．（2018秋?長沙期末）等腰△ABC的腰和底邊分別是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的兩個(gè)不相等的解，則此三角形的周長為．三、解答題（本大題共6小題，共46分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（2020秋?南京期末）解方程：（1