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第5章

本章復習與小結蘇教版選擇性必修1

第5章《導數及其應用》學習目標XUEXIMUBIAO1．理解導數的概念和幾何意義，熟練掌握導數的運算；2．能熟練運用導數研究函數的性質；3．靈活運用導數知識解決實際問題．知識結構體系建構導數在實際生活中的應用主要題型1．以填空、選擇考查導數的概念，求函數的導數，求函數的極、最值．2．與導數的幾何意義相結合的函數綜合問題，利用導數證明函數的單調性或求函數的單調區間，多為中檔題．3．利用導數求實際問題中的最值問題，為中檔偏難題．

知識要點一、導數的概念數學應用導數的幾何意義求曲線y＝f(x)的切線方程的三種類型及方法考點整合二、關于切線變式：求過點A的切線方程？二、關于切線

二、關于切線2.(2020·徐州期末)已知函數f(x)＝x－1＋，若直線l：y＝kx－1與曲線y＝f(x)相切，則實數k＝________.課堂練習：

1－e1.曲線y＝x－cosx在點

處的切線的斜率為_____．

2三、導數的計算

ACD三、導數的計算3.

B跟蹤練習

D1.跟蹤練習

B2.四：導數的應用

ABD例4.跟蹤練習

C例6.函數f(x)=ax3+x+1有極值的充要條件是（）

A．a>0B．a≥0C．a<0D．a≤0例7.已知函數f(x)＝x3-3ax2+2bx在點x＝1處有極小值－1，試確定a，b的值，并求出f(x)的單調區間.

略解：單增區間為（－∞，－）和（1，＋∞）單間區間為（－，1）．分析：

f(x)在x＝1處有極小值－1，意味著f(1)＝－1且f’(1)＝0，故取點可求a，b的值，然后根據求函數單調區間的方法，求出單調區間

.課堂練習：3.已知函數f(x)＝2x3－3x.①求f(x)在區間[－2，1]上的最大值；②若過點P(1，t)存在3條直線與曲線y＝f(x)相切，求t的

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