冀教版八年級上冊數(shù)學全冊單元測試卷（含期末試卷）

科目：數(shù)學

適用版本：冀教版

適用范圍：【教師教學】

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第十二章達標檢測卷

（120分，90分鐘）

題號―-二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.下列式子是分式的是（)

a-b5+yx+3

A.—1C-D-1+x

2.下列等式成立的是（)

(-3)-2=-9(-3)-2=1

A.B.

C.（a-12）2=a14D.（—a'b3）-2=—a2b6

3.當x=l時，下列分式中值為0的是（)

I2x—2x—3|x|—1

ACD

T-iBX-2XT7X-|

4a

4.分式①③中，最簡分式有（）

12(a-b)'

A.1個艮2個C.3個D.4個

5.下列各式中,正確的是（）

—3x3xa+b—a+b

A.

5y―一5yB.

—a—ba—ba_____a

C:丁

D.b—aa-b

TS的結(jié)果為（）

6.化簡1+

14~aB.1—a

A.C..!D.

1+2aI+a

7.（中考?綏化）石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.000000000

34〃?，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示正確的是（)

A.3.4X10,B.0.34X109C.3.4X10-,uD.3.4X10

2x+1

8.(中考?安徽)方程―"=3的解是()

A1

44

4.—7C.—4D.4

JJ

9.甲、乙兩個搬運工搬運某種貨物，已知乙比甲每小時多搬運600依，甲搬運50（10

依所用時間與乙搬運800（）依所用時間相等，求甲、乙兩人每小時分別搬運多少千克貨

物.設(shè)甲每小時搬運x燈貨物，則可列方程為（）

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50008000—50008000—50008000-50008000

x-600x6xx+600vx+600x5xx-600

10.若xy=x—y#o，則分式：一：=()

yx

A~B.y—xC.ID.—1

xy」

二、填空題(每題3分，共30分)

11?計算:祟圜睪=-------

12.若同一2=(a—3)°,則@=.

a+《b

13.把分式廣的分子、分母中各項系數(shù)化為整數(shù)的結(jié)果為.

4a-b

14.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.0(X)0000102〃?，該直徑用科學記

數(shù)法表示為m.

15.若分式些0的值為0,則丫=.

16.如果數(shù)x滿足x：+2x—3=0,那么式子67+2)+卡的值為.

17.若分式方程2+="=上有增根，則1<=.

AXNX

18.一列數(shù)：(I4，A，言白…，它們按一定的規(guī)律排列，則第n個數(shù)［n為

JO1110Z/

正整數(shù))為.

19.小成每周末要到離家5加？的體育館打球，他騎自行車前往體育館比乘汽車多用

10min,乘汽車的速度是騎自行車速度的2倍.設(shè)騎自行車的速度為xk〃〃?，根據(jù)題意列

方程為.

20.數(shù)學家們在研究15,12,10這三個數(shù)的倒數(shù)時發(fā)現(xiàn)：士一改=+一1.因此就將

具有這樣性質(zhì)的三個數(shù)稱為調(diào)和數(shù)，如6,3,2也是一組調(diào)和數(shù).現(xiàn)有一組調(diào)和數(shù)：x,

5,3(x>5),則*=.

三、解答題(22題6分，21題，26題每題12分，其余每題10分，共60分)

21.⑴計算：(-3)2-&)-|-4|+(-2)°：

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12K

(2)化簡:

x—4X2-16'

(3)化簡:

(4)化簡:(六一含;)?當用+以

Ha—,x-3x2+2x+l(I.,6

22.(1)先化簡，再求值：x_3_(^7+)其中x=-5.

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(2)先化簡，再求值：(士一追)?(x-3),從不大于4的正整數(shù)中，選擇一個合適

、入D八I/

的X值代入求值.

23.解分式方程：

x-23-2x4-2x+2x2-2

(1)IQ-Q=1:(2)-—Z=-5Z-.

x+3x—3xx-2x—2x

a2—6ab+9b2(5b?、|a+b=4,

24.化簡求值：a2_2ab<^-a-2b)-l其中a,b滿足

25.觀察下列等式:

:第2個等式：a2=±Vx(JV

第1個等式:

第3個等式：23=六=9(｝一與；第4個等式:

請回答下面的問題:

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(1)按以上規(guī)律列出笫5個等式：a5==；

(2)用含n的式子表示第n個等式：an==(n為正整數(shù));

(3)求ai+az+as+a4T-----卜aioo的值.

26.佳佳果品店在批發(fā)市場購買某種水果銷售，第一次用1200兀購進若十千克，并

以每千克8元出售，很快售完.由于水果暢銷，第二次購買時，每千克的進價比第一次提

高了10%,用1452元所購買的數(shù)量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，

因出現(xiàn)高溫天氣，水果不易保鮮，為減少損失，便降價50%售完剩余的水果.

(1)求第?次水果的進價是每千克多少元？

(2)該果品店在這兩次銷售中，總體上是盈利還是虧損？盈利或虧損了多少元？

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答案

一、l.C2.B3.B4.85.D6.A

7.C8.D9.8

me點撥：方法一："Y苔一行牙=1.

方法二：Vxy=x-y^O,

故選C.

二、ll.y

12.-3點撥：利用零指數(shù)塞的意義，得同一2=1,解得a=±3,又a-3W0,所以

a=-3.

12a+4b

13,9a-12b

14.1.02X10-8

15.-5點撥：由題意知，|y|=5,，y=±5.當y=5時，y-5=0,/.y=5為增

根?，y=-5.

16.517.118.^77

5_5_JO

x=2x+60

20.15點撥：由題意可知，解得x=15,經(jīng)檢驗x=15是該方程的

，X。D

根.

三、21.解：⑴原式=9-5-4+1=1.

12xx+4-2x4—x1

(2)原式=

x—4(x—4)(x+4)(x—4)(x+4)(x—4)(x+4)x+4.

(x+2)(x-2)X2-X2+44

(3)原式=六

22~2,

a—2babb+aababa2b2

(4)原式=

a-ba-2baba-ba+ba2-b2'

X—3(x+1)21+x—1x+Ix_1

22.解：(1)原式=

(x—1)(x+1)x—3X-1X-1X-

6

當

-時

-5原式==二=一方.

-5-1

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(1]、x—1—x+3?

(2)原式=仁一曰卜_3)=(x—3)；x二I)=―3)==，要使原分式有意

2

義，則xW±1,3,故可取x=4,原式=§(答案不唯一).

23.解：(1)方程兩邊同乘(x+3)(x—3),得(x—2)(x—3)—3(x+3)=(x+3)(x—3),

3

整理得-8x=-6,解得x=j.

3

經(jīng)檢驗，x=G是原方程的根.

(2)原方程可化為2(”)x+2X2-2

x—2x(x—2)

方程兩邊同時乘x(x-2),

得2(X+1)(X-2)-X(X+2)=X2-2,

整理得一4x=2,

解得x=—

經(jīng)檢驗，x=一；是原方程的解.

械通a—仁-3b)29b2—a?_[_(a-3b)?_______a-2b______

'?八'a2_2ab'a—2baa(a-2b)(a—3b)(a+3b)a

a-3b2

—a(a+3b)aa+3b'

a+b=4,a=2,

b滿足，

a—b=0.b=2.

?,?原式=一念=一

25.解：⑴擊；9年一十)

(2)(2n-l)(2n+l);2父(2n—1-2n+1)

2X(l99赤)=9(1-鴻-那一％?)=9

199201X2D1-

100

20?-

26.解：(1)設(shè)第一次水果的進價為x元，則第二次水果的進價為l.lx元，根據(jù)題意

得霽一呼=20,解得x=6.經(jīng)檢驗，x=6是原方程的解.

I?1XA

答：第一次水果的進價為每千克6元.

(2)第一次購買水果I200：6=200(千克).第二次購買水果200+20=220(千克).第一

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次賺錢為200X（8-6）=400（元），第二次賺錢為100X（9-6.6）+120X（9X0.5-6.6）=-

12（元）.所以兩次共賺錢400—12=388（元）.

答：該果品店兩次賣水果總體.上是賺錢了，共賺了388元.

點撥：本題具有一定的綜合性，應該把問題分解成購買水果和賣水果兩部分分別考

慮.

第十三章達標檢測卷

（120分,90分鐘）

題號—二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共48分）

1.在如圖所示的圖形中，全等圖形有（）

O□?!☆

②☆0o口

（第1題）

4.1對8.2對C.3對D.4對

2.下列命題中，為假命題的是（）

A.全等三角形的對應邊相等B.全等三角形的對應角相等

C.全等三角形的面積相等D.面積相等的兩個三用形全等

3.如圖，△ABC0AEFD,且AB=EF,CE=3.5,CD=3,貝“AC等于（）

4.3B.3.5C.6.5D.5

4.如圖，已知兩個三角形全等，則Na的度數(shù)是（）

4.72°B.60°C.58°D.50°

5.對于下列各組條件，不能判定△ABCg^AB'C的一組是（）

4.ZA=ZASZB=ZBSAB=AHB.ZA=ZA\AB=AB',AC=AV

C.ZA=ZAf,AB=A'B',BC=BVD.AB=AB\AC=A'C',BC=BV

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6.用直尺和圓規(guī)作一個角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明NAOC=NBOC的

依據(jù)是（）

A.SSSB.ASAC.AASD.角平分線上的點到角兩邊距離

相等

7.如圖，如果△ABC@Z\FED,那么下列結(jié)論錯誤的是（）

A.EC=BDB.EF/7ABC.

8.如圖，B,D分別是位于線段AC兩側(cè)的點，連接AB,AD,CB,CD,則下列條

件中，與AB=AD相結(jié)合無法判定△ABCgZXADC的是（）

A.CB=CDB.ZBAC=ZDACC.ZBCA=ZDCAD,以上都無法判定

9.如圖，在四邊形ABCD中，CB=CD,ZB=90°,ZACD=ZACB,ZBAC=

35。，則/BCD的度數(shù)為（）

A.145°B.130。C.110°D.70°

10.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標有I，2,3,4的

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四塊），聰明的小明經(jīng)過仔細考慮認為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅配一

塊與以前i樣的玻璃樣板.你認為下列四個選項中考慮最全面的是（）

A.帶其中的任意兩塊去都可以B.帶1,2或2,3去就可以了

C.帶1,4或3,4去就可以了D.帶1,4或2,4或3,4去均可

11.如圖，已知N1=N2,要使△ABC@Z\ADE,還需條件（）

4.AB=AD,BC=DEB.BC=DE,AC=AE

C.ZB=ZD,ZC=ZED.AC=AE,AB=AD

A

B

Bq第13題）

12.如圖，是一個4X4的正方形網(wǎng)格,Z1+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6+Z7等于

A.585°B.540°C.270°D.315°

13.如圖，CD±AB.BE±AC,垂足分別為D,E,Z1=Z2,則圖中的全等三角形

有（）

A.1對B.2對C.3對。.4對

14.根據(jù)下列條件利用尺規(guī)作圖作AABC,作出的AABC不唯一的是（）

A.AB=7,AC=5,ZA=60°B.AC=5,ZA=60°ZC=80°

C.AB=7,AC=5,ZB=40°D.AB=7,BC=6,AC=5

15.如圖，在△ABC中，ZABC=45°,F是高AD和BE的交點，CD=4,則線段

DF的長為（）

4.38.4C.5O.6

,（第15題）

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16.如圖，己知N1=N2,AC=AD,添加下列條件：①AB=AE；②BC=ED：

③NC=ZD；④NB=NE.其中能使AABCgZ\AED的條件有（）

A.4個8.3個C.2個D.\個

二、填空題（每題3分，共12分）

17.如果兩個三角形的兩邊及其中一邊的對角對應相等，那么這兩個三角形全等，其

逆命題是,這個逆命題是命題.

18.（分類討論思想）在AABC中，AB=BC#AC,如果作與AABC有一條公共邊且

與AABC全等的三角形，這樣的三角形一共能作出個.

19.如圖，ZXABC的周長為32,AD_LBC于點D,D是BC的中點，若4ACD的周

長為24,那么AD的長為.

20.如圖，CA1BE,且AABCgAADE,則BC與DE的關(guān)系是.

三、解答題（22題8分，26題12分，其余每題10分，共60分）

21.如圖，在aABC中，AB=BC=AC,NBAC=NB=/ACB=60。，點D,E分

別在邊BC,AB上，且BD=AE,AD與CE交于點F.求NDFC的度數(shù).

（第21題）

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22.如圖，點D為碼頭，A,B兩個燈塔與碼頭的距離相等，DA,DB為海岸線，

輪船離開碼頭，計劃沿NADB的平分線航行，在航行途中C點處，測得輪船與燈塔A和

燈塔B的距離相等.試問：輪船航行是否偏離指定航線？請說明理由.

（第22題）

23.如圖，已知直角a,線段m,利用尺規(guī)作直角三角形ABC,使NC=90。，AC=

m,BC=2m.不寫作法，但要保留作圖痕跡.

._.L---------（第23題）

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24.（方案設(shè)計題）如圖是人民公園中的荷花池，現(xiàn)要測量荷花池岸邊樹A與樹B間的

距離.如果直接測最比較困難，請你根據(jù)所學知識，以卷尺和測角儀為測量工具，設(shè)計兩

種不同的測顯方案并畫出圖形.

?B

A

（第24題）

25.如圖，已知正方形ABCD,從頂點A引兩條射線分別交BC,CD于點E,F,且

ZEAF=45°,求證：BE+DF=EF.

（第25題）

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26.如圖①，在A/AABC中，ZACB=90°,CD_LAB,垂足為D,AF平分NCAB,

交CD于點E,交CB于點F.

⑴求證：CE=CF.

(2)將圖①中的4ADE沿AB向右平移到△ATTE，的位置，使點E落在BC邊上，其他

條件不變，如圖②所示.試猜想：BE，與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論.

(第26題)

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答案

-X1.C點撥：本題是一道易錯題，誤認為圖形的全等與圖形的位置、方向等有

關(guān).

2.D點撥：面積相等的兩個三角形不一定全等，如面積相等的一個直角三角形和

一個銳角三角形，它們不可能全等.

3.C4.D5.C

6.A點撥：連接NC,MC.根據(jù)作圖方法可知OM=ON,MC=NC,由于0C是公

共邊，由此可由SSS判定△ONCgAOMC.

7.C

8.C點撥：已知AB=AD并且已知公共邊AC.這兩個條件與NBCA=NDCA,

不符合全等的條件，所以選C.

9.C點撥：由“SAS'可得4ACD之ZXACB,所以NBAC=NDAC=35。，所以

ZBCA=ZDCA=55°,則NBCD=ZBCA+ZDCA=55°+55°=110°.

10.Dll.D12513.0

14.C點撥：由于“兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形不一定全等”，

所以所作的三角形不唯

15.B點撥：VZABC=45°,ZADB=90°,AZBAD=90°-ZABC=

45o.，NBAD=NABD.取AB的中點M,連接DM,則易得△ADMgaBDM.，AD=

BD.VZFBD=Z900-ZBFD,NCAD=900—NAFE,ZBFD=ZAFE,AZFBD=

NCAD.又???NBDF=NCDA=90。，BD=AD,，△BDFg^ADC.，DF=DC=4.故選8.

16.B點撥：由/1=N2可得NBAC=/EAD,則已知三角形的一個角及其鄰邊對

應相等.若按"5判定可增加①；按AS4判定可增加③；按/US判定可增加④，所以選

B.

二、17.如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的兩邊及其中一邊的對角對立相

等；真

18.7點撥：本題運用會裹過僉愚惠,與△ABC有一條公共邊AB時，可以作出3

個三角形，分別是△ABG，AABCz，AABCa；與AABC有一條公共邊BC時，可以作

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ill3個三角形，分別是AAiBC,AA2BC,AASBC；與4ABC有一條公共邊AC時，只

可以作出1個三角形，BPAACB.,如圖所示.

（第18題）

19.8點撥：根據(jù)“ADJ_BC于點D,D是BC的中點”可由SAS證得

△ABD^AACD,則4ABC的周長=z^ACD的周長的2倍—2AD,即32=24X2-

2AD,解得AD=8.

20.相等且垂直點撥：由△ABCgZ\ADE可知BC=DE,NC=NE.如圖，延長

ED交BC于點F,因為/B+NC=90。，所以NB+/E=90。，在4BEF中，由三角形內(nèi)

角和定理可求得NBFE=90。，即BC_LDE.

氣第20題）

三、21.(1)證明：在aAEC和4BDA中,

AC=BA,

???<ZEAC=ZB,

AE=BD,

???△AECdBDA(SAS).

AZACE=ZBAD.

/.ZDFC=ZFAC+ZACE=NFAC+ZBAD=ZBAC=60°.

22.解：輪船航行沒有偏離指定航線.

理由如下：由題意知DA=DB,AC=BC.

DA=DB,

在aADC和ABDC中，"AC=BC,

DC=DC,

???△ADCdBDC（5SS）.

AZADC=ZBDC,即DC為NADB的平分線.，輪船航行沒有偏離指定航線.

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23.解：作出的aABC如圖所示.

24.解：方案一：如圖甲，(1)在平地上取一個可以直接到達A點和B點的點0,連

接AO并延長到C,使OC=OA；(2)連接BO并延長到D,使OD=OB；(3)連接CD,則

線段CD的長度即為樹A與樹B之間的距離.

(第24題)

方案二：如圖乙，(1)在直線AB外取一點E,用測角儀測得NBAE=a；

(2)在射線AE上取兩點0和C,使0A=0C：

(3)在射線AE一側(cè)取一點F,使NACF=a；

(4)連接B0并延長交射線CF于點D,則線段CD的長度即為樹A與樹B之間的距

離.

25.證明：延長CD到點G,使DG=BE,連接AG.在正方形ABCD中，AB=AD,

ZB=ZADC=90°,AZADG=ZB.

AB=AD,

在AABE和aADG中，,ZB=ZADG,

BE=DG,

.,.△ABE^AADG(SAS).，AE=AG,ZBAE=ZDAGVZEAF=45°,AZGAF=

ZDAG+ZDAF=ZBAE+ZDAF=ZBAD-ZEAF=90°-45°=45°.

AE=AG,

???NEAF=NGAF.在AAEF和aAGF中，＜ZEAF=ZGAF,

AF=AF,

???△AEF之△AGF(SAS)..\EF=GF.VGF=DG+DF=BE+DF,ABE+DF=EF.

26.(1)證明：VCD1AB,/.ZCDA=90°.AZBAF+ZAED=90°.VZACB=90°,

???NCAF+NCFA=90°.???AF平分NCAB,AZCAF=ZBAF,AZCFA=ZAED.

又???/AED=NCEF,

...ZCFA=ZCEF.ACE=CF.

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（2）解：BEZ=CF.

ADA'D'3（第26題）

證明如下：如圖，過點E作EG_LAC于點G,則/CGE=90。.又TAF平分NCAB,

ED1AB,易證△AEGgZXAED,

-,.ED-EG.

由平移的性質(zhì)可知ETT=ED,ETT_LAB,AE'D^EG,NBDR=90。.：/ACB=

90°,AZACD+ZDCB=90°.VCD±AB,/.ZB+ZDCB=90°,???NACD=NB.在

△CEG和△BED，中，ZGCE=ZB,ZCGE=NBDE',EG=ETT,

???△CEGg△BE'D'（AAS）.???CE=BE'.由（1）可知CE=CF,.?.BE'=CF.

第十四章達標檢測卷

（120分,90分鐘）

題號—?二三總分

得分

一、選擇題（每題3分，共48分）

1.4的算術(shù)平方根為（）

4.2B.-2C.±2D.16

2.用計算器求2017的算術(shù)平方根時,下列四個鍵中,必須按的鍵是（）

A.回3丘五|c\yj~\D.\2ndF\

3.（中考?威海）在實數(shù)0,一小，＜2,一2中，最小的是（）

A.-2B.一小C.0D.j

4.（中考?黃岡）下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）

A.y/4B抵C.兀"D.y[2

5.一兩的立方根是（）

A.3B.±3C.-弧D.土弧

6.在實數(shù):3.14159,V64,1.010010001,4.21,江，爺中，無理數(shù)有（）

A.1個8.2個C.3個。.4個

7.下列說法中，正確的是（）

兒27的立方根是±3書的平方根是±4

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C.9的算術(shù)平方根是3D.立方根等于平方根的數(shù)是1

8.一個正方形的面積等于30,則它的邊長a滿足（）

A.4<a<5B.5<a<6C.6<a<7D.7<a<8

9.下列各數(shù)：5,一3,（TH1（-2）3,0.小中，在實數(shù)范圍內(nèi)有平方根的

有（）

A.3個3.4個C.5個。.6個

2

10.（一3）的平方根是x,64的立方根是y,則x+y的值為（）

A.3B.7C.3或7O.1或7

11.（中考?成都，數(shù)形結(jié)合思想）己知實數(shù)〃在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，

則下列判斷正確的是（）

?o1（第11題）

A.m>0B./2<0C.〃"？V0D.m-n>0

12.對于由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8X103,下列說法中正確的是（）

A.精確到十分位B,精確到個位

C.精確到百位D.精確到千位

13.若鏡仁1.414,6-14.14,則整數(shù)a的值為（）

A.20B.2000C.200D.20000

14.（中考?瀘州）已知實數(shù)x,y滿足Nx—l+|y十3|=0,則x十y的值為（）

4.-28.2C.4D.-4

15.下列說法：①數(shù)軸上的點對應的數(shù)，如果不是有理數(shù)，那么一定是無理數(shù)；②介

于4與5之間的無理數(shù)有無數(shù)個；③數(shù)軸上的任意一點表示的數(shù)都是有理數(shù)；④任意一個

有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示.其中正確的有（）

A.1個B.2個。.3個O.4個

16.如圖所示，在數(shù)軸上，表示嚀0的點可能是（）

PQMN

1.1II1.1I.11.1.

-3-2-10123456（第16題）

4?點P8.點QC.點MD.點N

二、填空題（每題3分，共12分）

17.已知VTP5+（b-5）2=O,則a-b=.

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18.點A在數(shù)軸上和表示1的點相距加個單位長度，則點A表示的數(shù)為

（第20題）

20.（中考?連云港）如圖，點O在直線AB上,點Ai，A2,A3，…在射線OA上，點

Bi，B2,B3,…在射線OB上，OAI=AIA2=A2A3=-=LOBI=B|B2=B2B3=-=1,

一個動點M從O點出發(fā)，按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O(shè)為圓心的半圓勻速運

動，速度為每秒I個單位長度.按此規(guī)律，則動點M到達Am點處所需時間為

秒.

三、解答題（25,26題每題6分，27題7分，28題9分，其余每題8分，共60分）

21.將下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)：

近八10

3.1415926,小,步,-6,8,yj—1?2一兀,0.0145454545-??，一彳，o,-j-j-,

0.3232232223….

(1)有理數(shù):

(…};

(2)無理數(shù)?*

(3)正無數(shù)：

…};

(4)整數(shù):

{???).

22.用四舍五入法，對下列各數(shù)按括號中的要求取近似數(shù)：

（1）0.6328（精確到0.01）；

（2）7.9122（精確到個位）；

（3）130.96（精確到十分位）;

⑷46021（精確到百位）.

23.計算：

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⑴加T—赤卜(2：r^25-^r8-V?2T+洞;

3______

(3)-—*736+0.125；(4)(一也)2-|一木|+(#-5小).

24.求下列各式中的x：

(1)16x2—361=0;(2)(x-1>=25；

(3)27(8X-￡)=216;(4)|(X-2)3=V(-9).

2

25.已知a,b,c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡：|a|-|a+b|+^(c-a)

+|b—c|.

ba0

(第25題)

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26.若新石與我三互為相反數(shù)，求巖，I勺值.

27.已知一個正方體的體枳是1000cm\現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去1個大小相

同的小正方體，截去后余下的體枳是488問截去的每個小正方體的棱長是多少？

28.某地開辟?塊長方形的荒地用于新建?個以環(huán)保為主題的公園.已知這塊荒地的

長是寬的2倍，它的面積為400000nR那么：

(1)荒地的寬是多少？有1000m嗎？(結(jié)果保留一位小數(shù))

(2)如果要求結(jié)果保留整數(shù)，那么寬大約是多少？

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(3)計劃在該公園中心建一個圓形花圃，面積是800m2,你能估計它的半徑嗎？(要求

結(jié)果保留整數(shù))

答案

一、1工2.C3工

4.D點撥：因為書=2,m=2,”=1,所以只有啦是無理數(shù).

5.C點撥；因為一4酉=—9?而一9的立方根是一^/9?所以一的立方根是一

礪.

6.A7.C8.89.C

10.D點撥：(一”)2=9,9的平方根是±3,所以x=±3.乂64的立方根是4,所以

y=4.所以x+y=l或7.

11.C點撥：本題應用了數(shù)形結(jié)合思想.從題圖中可以看出/n<0,n>0,故A、B

都不正確,而加一〃<0,所以C正確,D不正確.

12.C

13.C點撥：算術(shù)平方根的小數(shù)點每向右移動一位，被開方數(shù)的小數(shù)點向右移動兩

位.

14.A點撥：:正二l+|y+3|=0,

Ax—1=0,y+3=0,

x=1,y=—3.，原式=1+(—3)=—2.故選A.

15.C

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16.C點撥：因為2V巾V3,所以3.5〈"事V4,故選C

二、17.—8點撥：根據(jù)題意得a+3=0,b—5=0,解得a=-3>b=5,所以a-b

=-3-5=-8.

18.1—,或1+#點撥：數(shù)軸上到某個點距離為a(a>0)的點有兩個，易忽略左邊

的點而漏解.注意運用數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)軸幫助分析.

19.2—小；2一小；小20.(5050^-4-101)

三、21.解：(1)有理數(shù)：｛3.1415926,幣,一6,8,6L0.0145454545…，0,

77,…｝.⑵無理數(shù)：｛翡,2—兀，0.3232232223…，一坐，…｝.(3)正無理數(shù)：｛翡,

0.3232232223…，…｝.(4)整數(shù)：｛木,一6,8,0,???).

22.解：(1)0.6328(精確到0.01尸0.63.(2)7.9122(精確到個位)弋8.(3)130.96(精確

到十分位產(chǎn)131.0.(4)46021(精確到百位產(chǎn)4.60X104.

23.解：(1)原式=折一5=0.⑵原式=5一(一2)—11+4=5+2—11+4=0.⑶原式

=—11+1—6—().5=—16.(4)原式=2—4+2—55=4—6小.

24.解：(1)移項，得16x2=361,方程兩邊同除以16,得乂2="，開平方，得x=

19

4

(2)開平方，得x-l=±5,由x-|=5解得x=6,由x-|=-5解得x=-4,即x的

值為-4或6.

(3)方程兩邊同除以27,得(8x—f=8；開立方，得8x-/=2,解得x=^.

(4)化簡方程，得(X-2)3=15,開立方，得x-2=V氐解得x=2+V區(qū)

25.解：由數(shù)軸可知b<a<0<c,所以a+bVO,c-a>0,b—cV0.所以原式=—a

—[―(a+b)]+(c-a)+[—(b—c)]=-a+a+b+c-a-b+c=-a+2c.

點撥：觀察數(shù)軸得出各數(shù)的正負，并由此判定各部分的符號是解答此類題目的關(guān)鍵.

26.解：由題意，得(1—2x)+(3y—2)=0,整理得1+2x=3y.所以上合=申=3.

點撥：如果兩個數(shù)的立方根互為相反數(shù)，那么這兩個數(shù)也互為相反數(shù).

27.解：設(shè)截去的每個小正方體的棱長是xcm,則由題意，得I000—8x3=488,解

得x=4.答：截去的每個小正方體的棱長是4cm.

28.解：⑴設(shè)這塊荒地的寬是xm,那么長是根據(jù)題意，得2x,x=400000,

即『=200()00,解得x=\/200。00q447.2.所以荒地的寬大約是447.2m,沒有I00()m.

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⑵如果要求結(jié)果保留整數(shù)，那么寬大約是447m.

⑶設(shè)公園中心的圓形花畫的半徑為rm.根據(jù)題意得兀戶=800,即戶=等.解得「=

心16.因此它的半徑約為16m.

第十五章達標檢測卷

(120分,90分鐘)

題號—■二三總分