2024-2025學年河南省三門峽市高二下學期第一次月考數學檢測試題一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設函數滿足，則（）A. B. C.1 D.22.若函數，則（）A. B.2 C.1 D.3.若點P是曲線上任一點，則點P到直線的最小距離是（）A. B.3 C. D.4.用5種不同的顏色給如圖所示的地圖上色，要求相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂色方法有（）A.180 B.240 C.280 D.3005.已知函數，若，則取值范圍為（）A. B. C. D.6.高一某班一天上午有節課，下午有節課，現要安排該班一天中語文?數學?英語?物理?化學?生物?地理節課課程表，要求生物課排在上午第四節，化學課排在下午，數學與物理不相鄰，則不同的排法種數共有（）種A. B. C. D.7.已知定義在上的嚴格單調遞增函數滿足恒成立，其中是函數的導函數.若，則實數的取值范圍為（）A. B. C. D.8.設，且時，恒成立，則實數的范圍為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.如圖是函數的導函數的圖象，則以下說法正確的為（）A.是函數的極小值點B.函數在處取最小值C.函數在處切線斜率小于零D.函數在區間上單調遞增10.數學中蘊含著無窮無盡的美，尤以對稱美最為直觀和顯著.回文數是對稱美的一種體現，它是按照從左到右與從右到左兩種順序讀法都一樣的正整數，如等.下列說法正確的是（）A.末尾為1的五位回文數有100個B.十位大于個位的六位回文數有360個C.位回文數有個D.位回文數有個11.設函數，函數有三個零點，且滿足，則下列結論正確的是（）A.函數有且僅有三個極值點B.存在實數C.實數的取值范圍是D.若，則三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知點在曲線上，為曲線在點處的切線的傾斜角，則的取值范圍為__________.13.精準扶貧期間，5名扶貧干部被安排到三個貧困村進行扶貧工作，每個貧困村至少安排一人，則不同的分配方法共有____________種．（原創題）14.已知存在不超過的極小值點，則實數的取值范圍為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.15.若.（1）求函數的單調區間與極值；（2）證明：恒成立；16.某次學校文藝晚會上計劃演出7個節目，其中2個歌曲節目，3個舞蹈節目，2個小品節目，需要制作節目單：（1）若3個舞蹈節目相鄰，且不排開頭和結尾，則有多少種不同的排法？（2）若2個唱歌節目相鄰，3個舞蹈節目也相鄰，且兩個小品節目不相鄰，則有多少種不同的排法？（3）由于同學們參與積極，需要在確定好節目單上新增兩個節目：一個詩歌朗誦和一個快板節目，但是不能改變原來節目的相對順序，共有多少種不同的排法？17.已知函數（1）若函數在處有極值為10，求的值；（2）對任意在區間上單調遞增，求實數的取值范圍.18.已知函數.（1）討論函數的單調性；（2）若對恒成立，求實數取值范圍.（原創題）19.已知函數.（1）當時，求函數在處的切線方程；（2）若.①證明：有3個不同的零點；②證明：的所有零點之和為定值.

高二下月考數學答案一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【正確答案】B【2題答案】【正確答案】B【3題答案】【正確答案】C【4題答案】【正確答案】A【5題答案】【正確答案】D【6題答案】【正確答案】C【7題答案】【正確答案】D【8題答案】【正確答案】A二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【正確答案】AD【10題答案】【正確答案】ABD【11題答案】【正確答案】BCD三?填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【正確答案】【13題答案】【正確答案】150（原創題）【14題答案】【正確答案】四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.【15題答案】【正確答案】（1）的單調增區間為，單調減區間為，極大值為，無極小值（2）證明見解析【16題答案】【正確答案】（1）