新人教版八年級上冊數學教案?一、教學目標1.知識與技能目標學生能夠理解并掌握三角形全等的判定方法，包括SSS、SAS、ASA、AAS和HL。能運用全等三角形的判定方法解決簡單的證明和計算問題。2.過程與方法目標通過觀察、實驗、分析、推理等活動，培養學生的邏輯思維能力和動手操作能力。經歷探索三角形全等判定方法的過程，體會數學探究的一般方法，提高學生的探究能力。3.情感態度與價值觀目標培養學生積極參與數學學習活動的興趣，增強學生學習數學的信心。通過合作交流，讓學生體會團隊合作的重要性，培養學生的合作意識和交流能力。二、教學重難點1.教學重點三角形全等判定方法的理解和掌握。運用全等三角形的判定方法進行證明和計算。2.教學難點靈活運用全等三角形的判定方法解決實際問題。對HL判定方法的理解及應用（僅限于直角三角形）。三、教學方法講授法、演示法、討論法、練習法相結合四、教學過程（一）導入新課（5分鐘）1.回顧舊知通過提問的方式，引導學生回顧三角形全等的概念：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形。全等三角形的對應邊相等，對應角相等。2.創設情境展示一些生活中全等三角形的實例，如建筑中的三角形結構、全等的三角形拼圖等，讓學生觀察并思考如何判斷兩個三角形是否全等。從而引出本節課的主題三角形全等的判定。（二）探究新知（25分鐘）1.探究SSS判定方法實驗操作教師給每個學生小組發放三根長度分別為3cm、4cm、5cm的小棒，讓學生用這些小棒拼出一個三角形。拼好后，小組內成員比較各自拼出的三角形是否全等。分析推理引導學生思考：為什么用相同長度的小棒拼出的三角形會全等呢？從三角形的邊的角度進行分析，發現三邊對應相等的兩個三角形能夠完全重合。得出結論總結出SSS（邊邊邊）判定方法：三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成"SSS"。符號語言表示在△ABC和△DEF中，AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）2.探究SAS判定方法實驗操作教師給出兩條長度分別為4cm和5cm的線段，以及它們的夾角為60°，讓學生畫出一個三角形。畫好后，同桌之間互相比較所畫的三角形是否全等。分析推理讓學生思考在畫圖過程中，固定了兩條邊及其夾角，這樣畫出的三角形形狀和大小就唯一確定了，所以兩個滿足這樣條件的三角形全等。得出結論總結出SAS（邊角邊）判定方法：兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫成"SAS"。符號語言表示在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）3.探究ASA判定方法實驗操作教師給出兩個角分別為40°和60°，以及它們的夾邊為5cm，讓學生畫出一個三角形。然后小組內比較所畫三角形是否全等。分析推理由于兩角及其夾邊確定了，三角形的形狀和大小也就確定了，所以這樣的兩個三角形全等。得出結論總結出ASA（角邊角）判定方法：兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成"ASA"。符號語言表示在△ABC和△DEF中，∠A=∠DAB=DE∠B=∠E∴△ABC≌△DEF（ASA）4.探究AAS判定方法引導思考提問學生：如果兩個三角形有兩個角分別相等，且其中一個角的對邊也相等，這樣的兩個三角形全等嗎？分析推理讓學生結合三角形內角和定理，推導出第三個角也相等，從而得出這兩個三角形全等。得出結論總結出AAS（角角邊）判定方法：兩角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫成"AAS"。符號語言表示在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）5.探究HL判定方法（僅限于直角三角形）實驗操作教師給出兩個直角三角形，一條直角邊為3cm，斜邊為5cm，讓學生畫出這樣的直角三角形，然后比較它們是否全等。分析推理對于直角三角形，已知一條直角邊和斜邊，根據勾股定理可以求出另一條直角邊，所以這樣的直角三角形形狀和大小是唯一確定的，兩個直角三角形全等。得出結論總結出HL（斜邊、直角邊）判定方法：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成"HL"。符號語言表示在Rt△ABC和Rt△DEF中，AB=DEAC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）（三）例題講解（15分鐘）例1：已知：如圖，AB=CD，AD=CB，求證：△ABC≌△CDA。證明：在△ABC和△CDA中，AB=CD（已知）AD=CB（已知）AC=CA（公共邊）∴△ABC≌△CDA（SSS）例2：已知：如圖，AC和BD相交于點O，OA=OC，OB=OD，求證：△AOB≌△COD。證明：在△AOB和△COD中，OA=OC（已知）∠AOB=∠COD（對頂角相等）OB=OD（已知）∴△AOB≌△COD（SAS）例3：已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：△ABC≌△ABD。證明：∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）∴∠ABC=∠ABD（等式性質）在△ABC和△ABD中，∠1=∠2（已知）AB=AB（公共邊）∠ABC=∠ABD（已證）∴△ABC≌△ABD（ASA）例4：已知：如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分線，求證：△ABD≌△ACD。證明：∵AD是∠BAC的平分線（已知）∴∠BAD=∠CAD（角平分線定義）在△ABD和△ACD中，∠B=∠C（已知）∠BAD=∠CAD（已證）AD=AD（公共邊）∴△ABD≌△ACD（AAS）例5：已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點D，求證：△ABD≌△ACD。證明：∵AD⊥BC（已知）∴∠ADB=∠ADC=90°（垂直定義）在Rt△ABD和Rt△ACD中，AB=AC（已知）AD=AD（公共邊）∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）通過這幾道例題，詳細講解每種判定方法的應用思路和書寫格式，讓學生進一步鞏固三角形全等的判定方法。（四）課堂練習（15分鐘）1.已知：如圖，AB=DE，BC=EF，AF=CD，求證：△ABC≌△DEF。2.已知：如圖，AD=AE，∠B=∠C，求證：△ABE≌△ACD。3.已知：如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證：△ABC≌△BAD。讓學生在練習本上獨立完成這些練習題，教師巡視指導，及時糾正學生出現的問題。（五）課堂小結（5分鐘）1.引導學生回顧本節課所學的內容，包括三角形全等的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS和HL。2.讓學生說一說每種判定方法的條件和應用時需要注意的地方。3.強調在證明三角形全等時，要根據已知條件選擇合適的判定方法，書寫證明過程要規范。（六）布置作業（5分鐘）1.書面作業：教材課后練習題。2.拓展作業：思考生活中還有哪些地方運用了三角形全等的知識，并嘗試舉例說明。五、教學反思通過本節