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2024年高考“2024年高考“最終三十天”專題透析PAGE好教化好教化云平臺——教化因你我而變PAGE1瘋狂專練16導數及其應用一、選擇一、選擇題1．設函數，則的單調遞增區間是（）A． B． C． D．2．函數，則（）A． B． C． D．3．，當取到最小值時，的值為（）A．1 B． C． D．4．直線是曲線的一條切線，則實數的值為（）A． B． C． D．5．已知函數的導數為，且圖像過點，則函數的極大值為（）A． B． C． D．06．設是函數的導函數，的圖像如圖所示，則的圖像最可能是（）7．設函數、在上可導，且，則當時，有（）A． B．C． D．8．設底為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其表面積最小時，底面邊長為（）A． B． C． D．9．已知函數，則與的大小關系是（）A． B． C． D．不能確定10．函數的最大值為（）A． B．1 C． D．11．曲線，直線，，所圍成的圖形的面積為，則等于（）A． B．2 C．3 D．412．當時，有不等式（）A． B．當時，；當時，C． D．當時，；當時，二、填空題二、填空題13．__________．14．如圖，函數的圖像在點處的切線方程是，且也是可導函數，則__________．15．設有長為，寬為的矩形，其一邊在半徑為的半圓的直徑上，另兩個頂點在半圓的圓周上，則此矩形的周長最大時，__________．16．函數，則________，的極大值是________．

答案答案與解析一、選擇一、選擇題1．【答案】A【解析】，則，由，得，則的單調遞增區間是．2．【答案】D【解析】．3．【答案】C【解析】，則，由，可得，當時，；當時，，則知取到最小值時，的值為．4．【答案】D【解析】的導數，由，則，切點在直線上，則切點為，它也在曲線上，則．5．【答案】B【解析】由，反過來則，過點，則，由，得，，當時，；當時，；當時，；當時，，則知為的極大值．6．【答案】C【解析】由圖知當時，；時，；時，，則的圖像在時遞增，在時遞減，在時遞增．7．【答案】D【解析】記，則可得，那么在上為增函數，則，則，則D正確．8．【答案】C【解析】設底面邊長為，高為，則，則，則表面積，化為，則，由，得．9．【答案】A【解析】，當時，，知在時為減函數，則，而為偶函數，則．10．【答案】C【解析】，知時，；當時，，則當時的值就是的最大值．11．【答案】B【解析】與的交點為，那么所圍成的圖形的面積，則，得．12．【答案】C【解析】，則，當時，，知為增函數，則，得，有；同理得時，．二、填空題二、填空題13．【答案】3【解析】畫出在的圖像，求面積即可．14．【答案】【解析】知，則，則，又可得，知，那么，則，則．15．【答案】4【解析】設在半圓的圓周上的一個頂點與圓心的連線與半圓的直徑所成的角為，則，

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