歷年中考真題匯總

選擇題

1、（2011浙江）下列哪一個數與方程%—9=16的根最接近（）

A、2B、3C、4D、5

2、（11?貴港）若關于x的一元二次方程x2—mx—2=0的一個根為一1,則另一個根為

A.1B.-1C.2D.-2

3、（2011山東）在某次聚會上,每兩人都握了一次手，所有人共握手10次,設有x人參加這次聚會,

則列出方程正確的是（）.

心一0=10

A.城五一D=l°B2Cx(r+D=l。D.2

4、（2011山東）一元二次方程，—2x+3=o的根的情況是

A.有一個實數根B.有兩個相等的實數根C.有兩個不相等的實數根D.沒有實數根

5、設關于x的方程有兩個不相等的實數根3、巧，且<?，那么實

數”的取值范圍是（）

22222

a<———.....<a<—a>—-----<a<0

A、11B、75c、5D、11

6、（2011河北）已知x=l是一元二次方程/一力m+1=0的一個解，則m的值

為（）

A、1B、0C、0或1D、0或-1

7、（2011年青海）關于x的一元二次方程x2+4x+k=0有實數解，則k的取值范圍是（）

A.k24B.kW4C.k>4D.k=4

8、（2011南充）方程（x+1）（x-2）=x+l的解是（）

A、2B、3C、-1,2D,-1,3

9、己知a、b是一元二次方程f一如一1=。的兩個實數根,則代數式-2）+而的值等于.

10^若xi，X2（X|<X2）是方程（X—a）（x—b）=1（a<b）的兩個根，則實數xi，X2，a,b的大小關

系為（）.

A.xi<X2<a<bB.xi<a<X2<bC.x）<a<b<X2D.a<xi<b<X2

11、（貴州）三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程V-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（）

A、11B、13C、11或13D、不能確定

12、（2011新疆烏魯木齊）關于x的一元二次方程9-9〃十五*同一1二°的一個根為0,則實數a的

值為（）

A.-1B.0C.1D.T或1

13、（2011成都）己知關于x的一元二次方程mx2+nx+k=0（m和）有兩個實數根，則下列關于判別式

I?-4mk的判斷正確的是（）

A、n2-4mk<0B、-4mk=0C、n2-4mk>0D、n2-4mk>0

14、（2011江蘇）已知42+〃-3=0,那么^儂十%的值是

A.9B.-12C.-18D.-15

15、（2011遼寧）三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（）

A.llB.13C.U或13D.無法確定

16、（2011廣東）已知整式，一2%的值為3,則2-—4工+6的值為（)

A.18B.12C.9

D.7

（2010廈門）若“的值使得五^^十“二卜必尸一1成立，則。的值為：（

17、)

A、5B、4C、3D、2

填空題

KC2011杭州）已知關于x的一元二次方程（上一03+"工無+2=0有解,求卜的取值范圍____________。

2、（2011四川瀘州，16,3分）已知關于x的方程x?+（2k+l）x+l<2-2=0的兩實根的平方和等于11,則k

的值為______________________

3、如果關于x的方程/-=0有兩個相等的實數根，那么a=.

x+—=c+—A=c.x,=—x—-=2009――?—

4、（2011廣東）閱讀材料：xc的解為c；則方程x+12010

的解。=2009,。=.

5、（2010黃岡）已知a、b是方程x2-4x+m=°的兩個根，b、c是方程合一8x+5m=°的兩個根，

貝m=o

6、（2011黃岡自主招生）已知3、0、4、b、5這五個數據，其中a、6是方程/-3工+2=0的兩

個根，則這五個數據的標準差是

7、（2011浙江）等腰三角形的底和腰的長是方程V-6x+8=0的兩個根，則這個三角形的周長為.

8、（2011四川）若不、嗎是方程f—5=0的兩根，則玉。

9、（2011年青海）某種藥品原價為100元，經過連續兩次的降價后，價格變為64元，如果每次降價的

百分率是一樣的，那么每次降價后的百分率是.

10、（2011陜西）一商場對某款羊毛衫進行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件原價的8折（即按照原價

的80%）銷售，售價為120元，則這款羊毛衫的原銷售價為一.

11、（2011?兵團維吾爾）若關于x的一元二次方程x2+2x+a=0有實數根，則a的取值范圍是

12、（2011中考株洲）設n是一元二次方程12=0的一個根，則以n為邊數的多邊形的內角

和是度.

13、（2011山西）己知x=l是一元二次方程+的一個根，則做2+力—+??2的值為

三、解答題。

1、（2011?貴港）（本題滿分10分）

隨著人們經濟收入的不斷提高及汽車產業的快速發展，汽車已越來越多地進入普通家庭.據某市交通部

門統計，2008年底該市汽車擁有量為75萬輛，而截止到2010年底，該市的汽車擁有量已達108萬輛.

（1）求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率；

（2）為了保護城市環境，緩解汽車擁堵狀況，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到2012

年底全市汽車擁有量不超過125.48萬輛；另據統計，從2011年初起，該市此后每年報廢的

汽車數量是上年底汽車擁有量的10%假設每年新增汽車數量相同，請你估算出該市從2011

年初起每年新增汽車數量最多不超過多少萬輛.

2、（2011黃岡）設足是不小于一1的實數，關于x的方程無2+20?-2）五,"|2-3?1+3=°

mx^mx^

22---------4------------

有兩個不相等的實數根巧，（1）若。+巧=6,求Er值；（2）求1一七1一巧的最大值。

3、（2011四川）一場特大暴雨造成遂渝高速公路某一路段被嚴重破壞。為搶修一段120米長的高速公

路，施工隊每天比原計劃多修5米，結果提前4天完成搶修任務。問原計劃每天搶修多少米？

4、（2011?孝感）（滿分10分）已知關于無的方程1一久￡一1）工+￥=°有兩個實數根不，\.

（1）求上的取值范圍；（2）若上凝巧一1,求上的值；

xr—mr+———=0

5、（2011山東）已知：UABCD的兩邊AB,AD的長是關于x的方程24的兩個實數

根.（1）當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB的長為2,那么UABCD的周長是多少？

2

6,（2011南充）關于的一元二次方程x+2x+k+l=0的實數解是xi和x2.（1）求k的取值范圍;

（2）如果xi+x2-X|X2<-1且k為整數，求k的值.

2

7、（2011湖南）已知：關于x的方程ax—Q—3a)x+2a—1=0

（1）當X取何值時，二次函數y=信一（1一3功工+21-1的對稱軸是＜=_2；

（2）求證：a取任何實數時，方程=°總有實數根.

.（七+巧）2^（一+—0

8、（2011廣西）已知：不、巧是一元二次方程V一4工+1=0的兩個實數根.求：A?

的值.

9、（2011湖北）若關于x的一元二次方程無2-4x+上一3=0的兩個實數根為。、巧，且滿足。=g,

試求出方程的兩個實數根及k的值.

10、（2011江蘇）閱讀材料：

若一元二次方程ax2+bx+c=0（aW0）的兩個實根為xl、x2,則兩根與方程系數之間有如下關系：xl+x2=一,

xlx2=根據上述材料解決下列問題：

已知關于x的一元二次方程x2=2（1-m）x-m2有兩個實數根：xl,x2.

（1）求m的取值范圍；（2）設y=xl+x2,當y取得最小值時，求相應m的值，并求出最小值

11、（2011遼寧）如圖所示，在Rt^ABC中，ZB=90°,AB=18cm,BC=36cm,一點P從A沿AB邊以2cm/s

的速度向B點移動；點Q從B點開始沿BC邊以6cm/s的速度向C點移動。如果P、Q兩點同時出發，求幾秒

1

后RtABPQ的面子等于RtAABC的面積的3

12、（2011北京）某區為發展教育事業，加強了對教育經費的投入，2008年投入1000萬元，2010年投

入了1210萬元.若教育經費每年增長的百分率相同，

（1）求每年平均增長的百分率：

（2）按此年平均增長率，預計2011年該區教育經費應投入多少萬元？