《方程》教材內(nèi)容分析

〔一〕單元教育目標(biāo)

1.能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系，了解方程的作用；了解等式的性質(zhì)，能用等式

的性質(zhì)解簡單的方程。

2.在探索等式的性質(zhì)、應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程、檢驗(yàn)方程的解、找等量關(guān)系等過程中，能

進(jìn)展有條理的思考，能比擬清楚地表達(dá)自己思考的過程與結(jié)果，初步體會(huì)模型思想和數(shù)形

結(jié)合思想。

3、能探索和分析用方程解決問題的有效方法，經(jīng)歷與他人交流白已解答方法的過程，

能判斷并說明結(jié)果的合理性，提高分析問題和解決問題的能力.

4、積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)用方程解決問題的價(jià)值，知道許多實(shí)際問題可以

用解方程的方法來解決，獲得自主解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)方程的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)

的自信心。

〔二〕單元教材說明

本單元教材是在四年級(jí)卜冊”用字母表示數(shù)”的根底上安排的，分為四個(gè)知識(shí)塊：方程,

等式的性質(zhì)，解方程，列方程解決問題“

方程是所充數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，用以表示數(shù)量間的等量關(guān)系，是含有字母的等

式。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在小學(xué)階段對方程內(nèi)容提出的要求是：能用方程表示簡單情境中的等

量關(guān)系（如：3+2=5,2—=3）,了解方程的作用，了解筆式的性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)

解簡單的方程。由此看來，《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在小學(xué)階段關(guān)于“方程”的要求是初步的，在

傳統(tǒng)教材中，我們把它稱為“簡易方程"教育的價(jià)值是：通過現(xiàn)實(shí)的情境，溝通數(shù)和未知

數(shù)之間的聯(lián)系，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)情境中等量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。另外，通過解方程求

得未知數(shù)的值，對實(shí)際問題作出合理解答，初步領(lǐng)會(huì)方程的意義和作用。長期以來，小學(xué)階

段解答簡易方程時(shí)，方程變形的主要依據(jù)是四那么運(yùn)算各局部間的關(guān)系，也就是用算術(shù)的

思路求未知數(shù)。這樣教學(xué)利用了學(xué)生已有的知識(shí)，所以教師感覺教的順暢，學(xué)生也易于理

解。但是，因?yàn)樾W(xué)使用的解方程的方法與中學(xué)解方程的方法不銜接，學(xué)生到中學(xué)重新學(xué)習(xí)

用等式的性質(zhì)解方程時(shí)，小學(xué)階段解方程的方法不但不能成為學(xué)習(xí)的根底，反而成為學(xué)生

思維開展的負(fù)積累。所以《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》特別要求“用等式的性質(zhì)解方程"。

本單元“方

程”是在學(xué)

生已經(jīng)會(huì)用

含有字母的

式子表示數(shù)

量關(guān)系、運(yùn)算

定律和公式，

能用代入法

求含有字母

的式子的值

的根底上學(xué)

習(xí)的，圍繞課時(shí)內(nèi)容素材與活動(dòng)

“了解方程

的作用和用

等式的根本

性質(zhì)解方

程”這兩個(gè)

核心知識(shí)點(diǎn)，

首先利用天

平直觀表示

的質(zhì)量，認(rèn)

識(shí)等式和方

程，然后利

用天平實(shí)驗(yàn)

發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出

等式的根本

性質(zhì)。接著分

兩個(gè)知識(shí)塊

安排“解方

程"的內(nèi)容。

一是用方程

表示直觀情

境圖的等量

關(guān)系和用文

字表達(dá)的等

量關(guān)系，并

解方程，體

會(huì)用方程描

述等量關(guān)系

的作用，學(xué)

會(huì)用等式的

根本性質(zhì)解

方程。二是用

方程表示應(yīng)

用問題中的

等量關(guān)系，

列方程解答

問題，體會(huì)

用代數(shù)思想

解答問題的

價(jià)值，提高

解決實(shí)際問

題的能力。

本單元共安

排8課時(shí)，

具體內(nèi)容編

排如下：

知識(shí)塊

1.例題，根據(jù)天平圖列式、認(rèn)識(shí)等式和方

程0

1.方程

1課時(shí)等式和方程2?試一試，判斷是不是方程。

2.試一試，判斷是不是方程。

2?試一試，判斷是不是方程。

1.例1,用天平做實(shí)驗(yàn)，寫等式，發(fā)現(xiàn)等式

兩邊同時(shí)加減的規(guī)律。

2?例2,用天平故實(shí)驗(yàn)，寫等式，發(fā)現(xiàn)等式

2.等式的性

兩邊同時(shí)乘除的規(guī)律。

質(zhì)1譚時(shí)等式的性質(zhì)

2.例2，用天平做實(shí)驗(yàn)，寫等式，發(fā)現(xiàn)等式

兩邊同時(shí)乘除的規(guī)律。

2?例2，用天平做實(shí)驗(yàn)，寫等式，發(fā)現(xiàn)等式

兩邊同時(shí)乘除的規(guī)律。

1.例1,看圖列方程并求X的值，認(rèn)識(shí)解方

3.解方程程和方程的解。

第1課時(shí)解簡單方程

2?例2,看圖列方程并求解。

3-試一試，解一步計(jì)算的方程。

3.試一試，解一步計(jì)算的方程。

3?試一試，解一步計(jì)算的方程。

1.例3,“猜數(shù)'游戲，列方程求解。

2?例4,用方程表示文字表達(dá)的等量關(guān)系，

列方程求解。

第2碟時(shí)解稍復(fù)雜方程2.例4，用方程表示文字表達(dá)的等量關(guān)系，

列方程求解。

2?例4，用方程表示文字表達(dá)的等量關(guān)系，

列方程求解。

1.例1,列方程解決“一個(gè)數(shù)的幾倍求這個(gè)

數(shù)〃的問題。

2?例2.列方程解決“求比一個(gè)數(shù)的幾倍多

〔少〕幾〃的問題。

第1課時(shí)倍數(shù)問題

2.例2,列方程解決“求比一個(gè)數(shù)的幾倍多

（少〕幾”的問題。

2?例2，列方程解決“求比一個(gè)數(shù)的幾倍多

4.列方〔少〕幾〃的問題。

程解決向題1.例3,相遇時(shí)間、路程和其中一列火車的

速度，求另一列火車的平均速度。

2?試一試，“兩個(gè)工程項(xiàng)合作開隧道〃問

第2課時(shí)相遇問題題。

2.試一試，“兩個(gè)工程項(xiàng)合作開隧道〃問

題。

2?試一試，“兩個(gè)工程項(xiàng)合作開隧道〃問題。

有兩個(gè)未知數(shù)的1.例4,“兩數(shù)和與其中一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)

第3課時(shí)

問題多幾，求兩個(gè)數(shù)〃的問題。

2?例5,“兩數(shù)的和與其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)

數(shù)的幾倍，求兩個(gè)數(shù)"的問題。

2.例5，“兩數(shù)的和與其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)

的幾倍，求兩個(gè)數(shù)”的問題。

2?例5，”兩數(shù)的和與其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)

的幾倍，求兩個(gè)數(shù)〃的問題。

5.整理與復(fù)

共設(shè)計(jì)2道復(fù)習(xí)邈，5道練習(xí)題。

習(xí)1課時(shí)綜合練習(xí)

1.方程，安排1課時(shí)。

認(rèn)識(shí)等式和方程（教科書79頁、80頁）。教材利用學(xué)生非常熟悉的知識(shí)和經(jīng)歷：天平

平衡時(shí)，表示兩動(dòng)物品的質(zhì)量相等。例題設(shè)計(jì)了百幅表示物體質(zhì)量關(guān)系的情境圖,其中有三

幅圖天平是平衡的，有兩幅圖天平是不平衡的。另外，第一幅表示天平平衡的圖中，天平兩

邊跌碼標(biāo)出的是具體數(shù)，其他圖中都有用未知數(shù)表示質(zhì)量的物品或祛碼。要求學(xué)生根據(jù)天

平圖列式。教材在每幅圖下給出了根據(jù)天平寫出的式子，然后通過描述性的文字介紹了等式

和方程。兔博士特別強(qiáng)調(diào)“含有未知數(shù)的等式叫做方程"。然后用集合圖表示出方程和等式

的包含關(guān)系。“試一試”給出具體的式子，讓學(xué)生判斷哪些是方程，哪些不是方程。

本節(jié)課是在學(xué)生知道“天平平衡表示兩邊物品的質(zhì)量相等"，會(huì)用含有字母的式子表示

數(shù)量關(guān)系的根底上學(xué)習(xí)的，所以，例1根據(jù)天平圖列式對學(xué)生來講比擬簡單。教學(xué)的重點(diǎn)是

利用寫出的式子認(rèn)識(shí)等式和方程，了解等式與方程的區(qū)別和聯(lián)系。教學(xué)活動(dòng)中，可分為以下

三個(gè)環(huán)節(jié)。第一，利用課件出示五幅圖（不帶式子），讓學(xué)生分別說一說天平的狀態(tài)，天平

平衡表示什么，不平衡表示什么，并讓學(xué)生根據(jù)天平列出式子?第二，教師根據(jù)列出的式子

介紹等式、不等式、方程等概念。特別強(qiáng)調(diào)“含有未知數(shù)的等式叫做方程”。第三，討論等

式和方程的關(guān)系，并用集合圖表示出來，使學(xué)生了解等式中包含方程，也可說方程是等式

的一局部。在“試一試”判斷哪些式子是方程時(shí)，讓學(xué)生逐題說一說判斷的依據(jù)是什么，深

化對等式和方程的理解。

2.等式的性質(zhì)，安排1課時(shí)。

探索等式的性質(zhì)（教科書81頁、82頁），教材安排了兩個(gè)用天平做實(shí)驗(yàn)的例題。例1

設(shè)計(jì)了六幅用天平做實(shí)驗(yàn)的過程圖，大頭蛙要求“用算式表示實(shí)驗(yàn)的結(jié)果”。首先給出“一

邊設(shè)，一邊為10,天平平衡”的圖，以與=10的等式，接著用五幅圖分別顯示出在天平

兩邊各放入20克祛碼，又各放入100克祛碼，然后拿去20克祛碼，天平仍然平衡的情況。

用亮亮和丫丫的對話說出了實(shí)驗(yàn)的做法和結(jié)果。兔博1?提問：通過上面的實(shí)驗(yàn)，你發(fā)現(xiàn)了什

么？接著教材給出了實(shí)驗(yàn)的結(jié)論：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。例

2用兩組天平圖分別呈現(xiàn)天平兩邊同時(shí)乘一個(gè)數(shù)和同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，在圖下面

給出了兩組算式。第一組：=10,5=5X10。第二組：6=6X10,3=3X10。兔博士提

問：比擬上面寫出的兩組算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？接著教材給出觀察、比擬的結(jié)果：等式兩

邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0）,等式仍然成立。“練一練”設(shè)計(jì)了4道題，分

別應(yīng)用等式兩邊同時(shí)“加、減、乘、除一個(gè)數(shù)"進(jìn)展式子變形的練習(xí)。最后用大頭蛙的話提

出一個(gè)開放性的練習(xí)：你能舉出應(yīng)用等式性質(zhì)的例子嗎？試一試！

等式的性質(zhì)是本單元“解方程”的核心知識(shí)點(diǎn)，本在課教學(xué)的重點(diǎn)是借助天平實(shí)驗(yàn)的結(jié)

果，讓學(xué)生直觀體驗(yàn)并總結(jié)出等式的性質(zhì)，嘗試應(yīng)用等式的性質(zhì)進(jìn)展等式的變形練習(xí)。難點(diǎn)

是根據(jù)例2的實(shí)驗(yàn)圖寫出變化的算式，并總結(jié)出方程兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能

為0）的性質(zhì)。教學(xué)活動(dòng)中，如果因?yàn)閷?shí)驗(yàn)用具和用品不方便，也可利用課件做模擬實(shí)驗(yàn),

還可以讓學(xué)生直接觀察圖，說一說書中同伴是怎樣做實(shí)驗(yàn)的。教學(xué)例1時(shí)，苜先讓學(xué)生根據(jù)

六幅圖寫出G個(gè)式了，并表達(dá)天平兩邊加減的過程。如，寫出420>10,天千在右邊也放

入20克，再寫出算式：+20>10+20。然后，觀察4個(gè)表示相等的式子，先讓學(xué)生用語言

描述等式的變化，再總結(jié)出：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。教學(xué)例2

時(shí)，耍一組一組的觀察圖（或做實(shí)驗(yàn)），由天平兩邊跌碼的變化，引導(dǎo)學(xué)生寫出算式。如，實(shí)

驗(yàn)（1）,根據(jù)第一個(gè)天平圖寫出=10后，再看第二幅圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)天平左邊有5個(gè)

克重的祛碼用5表示，天平右邊有5個(gè)10克重的跌碼，用5X10表示，再寫出等式5=5

X10。寫出兩個(gè)算式后，再觀察、分析，用語言描述算式的變化，并總結(jié)等式兩邊同時(shí)乘一

個(gè)數(shù)的規(guī)律。實(shí)驗(yàn)（2）,根據(jù)第一幅圖寫出6=6X10后，讓學(xué)生.觀察第二幅圖（或用實(shí)

驗(yàn)讓學(xué)生看到各拿去3個(gè)），知道方程兩邊各除以了“2”,并寫出算式：3=3X10。然后，

總結(jié)出等式兩邊同時(shí)除以一個(gè)數(shù)的規(guī)律，并說明“除數(shù)不能為曠。最后，把總結(jié)的兩條規(guī)

律整合在i起。“練i練”的內(nèi)容，先讓學(xué)生說一說每個(gè)式子的左邊是怎樣數(shù)學(xué)變化的，再

根據(jù)等式的性質(zhì)填出等式右邊的運(yùn)算符號(hào)和數(shù)。完成練習(xí)后，提出大頭蛙的要求，鼓勵(lì)學(xué)生

照“練一練”的樣子舉出例子，然后全班交流。

3.解方程，安排2課時(shí)。

第1課時(shí)（教科書83頁、84頁），解簡單方程并檢驗(yàn)。教材安排了兩個(gè)例題。例1,給

出了“一頂帽子元，一件上衣58元，一共79元”的括線圖，要求看圖列方程并求的值。

通過免博士的話提示“利用等式的性質(zhì)求的值"。教材給出解“+58=79"的過程，把兩

邊同時(shí)“一58”用紅字顯示，標(biāo)注出“方程兩邊同時(shí)減去58"。求出=21后，用描述的方

式介紹檢驗(yàn)的必要性和檢驗(yàn)的15寫方法，用藍(lán)靈鼠的話給出判斷的方法：方程左右兩邊相

等，=21正確。接著用文字介紹“方程的解”的概念：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值,

叫做方程的解。用兔博士的話給出解方程的概念：求方程解的過程叫做解方程。例2,給出

了“一個(gè)籃球元，三個(gè)籃球共438元”的括線圖，要求看圖列方程并求解。教材給出解“3

=438"的過程，用紅字顯示方程兩邊同時(shí)“小3”,并標(biāo)注相應(yīng)文字。求出=146后,大

頭蛙提出“檢驗(yàn)一下=146對不對“。按著，"試一試"安排了解減、除關(guān)系的方程的練

習(xí)。給出“-27=56,+9=80"兩個(gè)方程，教材用學(xué)生在黑板上板演的方式呈現(xiàn)了解方

程的過程，通過藍(lán)靈鼠和大頭蛙的問題“方程兩邊為什么同時(shí)加上27呢”“方程兩邊為什

么同時(shí)乘9呢"，讓學(xué)生說明解方程的過程。

本節(jié)課是在學(xué)生掌握了等式的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)等式的性質(zhì)對等式進(jìn)展變形的根底上學(xué)習(xí)

的，是學(xué)生學(xué)習(xí)解方程的第節(jié)課。教材選擇了學(xué)生非常熟悉的括線圖和商品價(jià)格問題作為

列方程的素材，學(xué)習(xí)利用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是能利用等式

的性質(zhì)解方程，掌握解方程與檢驗(yàn)方程的解的標(biāo)準(zhǔn)的書寫方式。本節(jié)課安排的兩個(gè)例題和

“試一試”，涵蓋了等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除的四種情況，課堂教學(xué)中，要按照教材的

設(shè)計(jì)意圖，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)歷的根底匕突出學(xué)習(xí)的重點(diǎn),教學(xué)例1時(shí)，因?yàn)閷W(xué)生還沒

有解方程的概念，所以要求“看圖列方程并求的值"。以教師講解為主，抓住以下三點(diǎn)。

第一，列出方程后，教師首先介紹求方程的解的書寫格式，強(qiáng)調(diào)要先寫一個(gè)“解”字。在求

的值的過程中，一方面讓學(xué)生說一說方程兩邊同時(shí)“一58”的依據(jù)是什么，另一方面重點(diǎn)

強(qiáng)調(diào)“="號(hào)要上下對齊。第二，求出=21后，說明檢驗(yàn)的目的，并標(biāo)準(zhǔn)板書檢驗(yàn)的過程,

說明判斷的值是否正確的標(biāo)準(zhǔn)。第三，在檢驗(yàn)=21正確的根底上，介紹“方程的解”的

概念，把”的值”開展為"方程的解"，說明"求方程的解的過程叫做解方程"，把求

值的過程叫做“解方程”。

教學(xué)例2時(shí)，直接提出“看圖列方程并求解”的要求。師生共同列出方程并完成解方程

的過程，重點(diǎn)讓學(xué)生說一說方程兩邊同時(shí)“除以3"的依據(jù)是什么，為什么要同時(shí)“除以3”,

而不是其他的數(shù)。然后讓學(xué)生試著檢驗(yàn)。“試一試”的解方程讓學(xué)生自己完成。交流時(shí)，垂

點(diǎn)答復(fù)藍(lán)靈敏和大頭蛙的問題，說明方程兩邊同時(shí)“加上27”和同時(shí)"乘9”的想法。重點(diǎn)

關(guān)注學(xué)生解方程的書寫格式是否正確。

第2課時(shí)（教科節(jié)85頁、86頁），解稍復(fù)雜的方程。教材選擇文字表達(dá)的方式安排了

兩個(gè)例題。例3,“猜數(shù)”游戲。教材用三幅師生對話圖，呈現(xiàn)了猜數(shù)的艦?zāi)敲春头椒ǎo

出了“讓學(xué)生想一個(gè)數(shù)，把它乘2,再加上10進(jìn)展計(jì)算，說出計(jì)算結(jié)果，教師馬上猜出學(xué)

生想的數(shù)是25"這樣一個(gè)神秘的猜數(shù)活動(dòng)。圖中的學(xué)生說“您是怎么知道的"，表達(dá)小學(xué)

生對猜數(shù)奧秘的好奇心和探索興趣。接著，通過大頭蛙的話“解密”：教師猜數(shù)的方法和“想

的數(shù)乘2,再加上10"列方程求解的方法是一樣的。然后，給出了設(shè)這個(gè)數(shù)是，列出方程

2+10=60,以與兩次利用等式的性質(zhì)解方程的過程：把2看作一個(gè)數(shù)，方程兩邊先同時(shí)

減去10,再同時(shí)除以2。例4.設(shè)計(jì)了一個(gè)文字表達(dá)題：一個(gè)數(shù)的5倍比這個(gè)數(shù)多136,這

個(gè)數(shù)是多少？教材給出了列方程求解的思路和全過程。解：發(fā)這個(gè)數(shù)是，那么它的5倍

是5。列出方程：5=13Co由丫丫的話說出計(jì)算5的計(jì)算方法：5個(gè)減去1個(gè)等

于4個(gè)。通過兔博士的話提醒學(xué)生進(jìn)展檢驗(yàn)。以填空的形式要求文字題解答后要寫出答案。

本節(jié)課的解方程是小學(xué)階段解方程的最高要求。教材選擇文字表達(dá)題作為列方程的素材,

首先便于發(fā)現(xiàn)、找出數(shù)量之間的等量關(guān)系列方程，另外，也正式學(xué)習(xí)解答文字題。例3通過

“猜數(shù)”游戲引出解方程，一方面調(diào)動(dòng)學(xué)生參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的興趣，另一方而通過"猜數(shù)”游

戲的思考過程掌握解兩步計(jì)算方程的方法和過程。教學(xué)活動(dòng)中，教師首先說明想數(shù)、計(jì)算的

方法，讓每個(gè)學(xué)生想一個(gè)數(shù)，把它乘2再加上10。然后，學(xué)生說計(jì)算結(jié)果，教師猜數(shù)。讓

學(xué)生感受“猜數(shù)”的神秘性，激發(fā)探索秘密的愿望。接著教師告訴學(xué)生猜數(shù)的方法：把計(jì)算

出的數(shù)先減10,再除以2就穿出想的數(shù)。可以讓同桌按教師說的方法玩一玩猜數(shù)游戲，獲

得成功的體驗(yàn)，并為解方程作鋪墊。玩過猜數(shù)游戲之后，參考大頭蛙的話說明：這種猜數(shù)的

方法和“一個(gè)數(shù)乘2,再加1C等于60"列方程求解的方法是?樣的。接著，把想的數(shù)設(shè)為

1,師生完成列方程并解方程的過程。最后，教師強(qiáng)調(diào)解這類方程的方法：先把未知數(shù)和數(shù)

字相乘看作一個(gè)數(shù)。教學(xué)例2時(shí)，首先讓學(xué)生用白己的語言解釋文字題的意思，然后教師講

解：列方程解文字題，首先要設(shè)這個(gè)數(shù)為X,再根據(jù)這個(gè)數(shù)與數(shù)的關(guān)系列出方程。接假設(shè)，

師生共同列出方程：5-=136,讓學(xué)生說一說5-等于什么，再完成解方程，并讓學(xué)生

檢驗(yàn)。最后特別說明：列方程解文字題，最后要寫出答案。

4。列方程解決問題，安排3課時(shí)。

第1課時(shí)（教科書87頁、88頁），列方程解答倍數(shù)問題。教材安排了兩個(gè)例題。例1,

以文字表達(dá)和人物口述的方式呈現(xiàn)了有關(guān)信息和要解答的問頊：王叔叔用電腦每分鐘打

120個(gè)字，電腦打字的速度是手寫速度的3倍。王叔叔每分鐘手寫多少個(gè)字？教材通過紅

紅的話給出了題中的等量關(guān)系：王叔叔每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)乘3等于120。接著用文字說明，

把王叔叔每分鐘寫的字?jǐn)?shù)用表示，可以列方程解答。給出了列方程解答的過程。在解方程

3=120時(shí)，方程左邊減化“3?3”書寫，直接給出了=120?3。最后兔博士提出：怎樣

檢驗(yàn)=40對不對呢？提示學(xué)生用不同的方法進(jìn)展檢驗(yàn)。例2,設(shè)計(jì)了五（1）班同學(xué)向山

區(qū)小朋友捐贈(zèng)圖書的事情，以文字和對話的方式呈現(xiàn)了相關(guān)信息和問題：聰聰捐34本書,

比亮亮捐書本數(shù)的2倍少4本，亮亮捐了多少本書？教材首先安排‘議一議"：亮亮說‘你

捐的書比我捐的2倍少4本”是什么意思？接著給出“亮亮描書的本數(shù)X2-4=聰聰捐書

的本數(shù)”的等量關(guān)系，并呈現(xiàn)了列方程解答的全過程。最后通過藍(lán)天鼠的提示要求學(xué)生進(jìn)展

檢驗(yàn)。

列方程解答問題是學(xué)習(xí)方程的重要目的之一，因?yàn)樵诹蟹匠探獯饐栴}時(shí)，未知量可以

參與列式，所以，一些用算術(shù)方法很難理解的問題，通過列方程的方法就很容易理解并解

答。本節(jié)課設(shè)計(jì)的兩個(gè)例題，數(shù)據(jù)比擬簡單，解方程也很容易。但是，兩個(gè)倍數(shù)問題中數(shù)量

之間關(guān)系的表述都是逆向的，教學(xué)的重點(diǎn)是理解題意，找出題中的等量關(guān)系并列出方程，

學(xué)會(huì)用解方程的方法解決實(shí)際問題。例1,是“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)"的問題，

學(xué)生第一次接觸。教學(xué)活動(dòng)中，要讓學(xué)生認(rèn)真理解例題的文字和紅紅的話，討論一下：王叔

叔手寫的3倍和120個(gè)字有什么關(guān)系？使學(xué)生找到等量關(guān)系。接著教師說明，可以把要求

的“王叔叔每分鐘手寫的字?jǐn)?shù)"用表示，列出方程解答。然后師生共同完成列方程和解方

程的過程。特別說明，在計(jì)算方程兩邊同時(shí)除以3時(shí)，方程左邊可以直接寫出“3+3”的

結(jié)果，求出=40后，提出兔博士的話，鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法進(jìn)展檢驗(yàn)。最后教師強(qiáng)調(diào)，

用方程解決實(shí)際問題時(shí)，解方程求出的值后不用寫單位名稱，但是在答語中要寫清楚。例

2,是“比一個(gè)數(shù)的幾倍少幾的數(shù)，求這個(gè)數(shù)"的問題。數(shù)量關(guān)系比打字問題稍復(fù)雜，而且

用兩個(gè)同學(xué)對話的方式呈現(xiàn)，也需要把生活語言整理為數(shù)量關(guān)系，所以，教學(xué)的重點(diǎn)是理

解題意，找出等量關(guān)系。教學(xué)活動(dòng)時(shí)，要讓學(xué)生充分討論“議一議”的問題，用白己的話解

釋亮亮話的意思，/解亮亮說的“你捐的書比我捐的2倍少4本"，就是聰聰?shù)?4本不到

亮亮的2倍，比2倍少4本。從而找到等量關(guān)系：“亮亮捐書的2倍減去4等于聰聰捐的

34本"。然后讓學(xué)生自己列方程并解答，再用白己喜歡的方法進(jìn)展檢驗(yàn)。

第2課時(shí)（教科書89頁、90頁），列方程解答相遇問題。例3以圖文結(jié)合的形式給II

了相關(guān)信息和問題：到戟的鐵路長1463千米，甲、乙兩列火車分別同時(shí)從兩地相對開出，

相向而行，經(jīng)過7小時(shí)相遇。乙車的速度是87千米/小時(shí)。問題是：甲車平均每小時(shí)行多少

千米？用藍(lán)靈鼠的話提出要求：先找出等量關(guān)系，再試著列方程解答。教材以學(xué)生自主解

答問題后進(jìn)展交流的形式，首先呈現(xiàn)了紅紅找到的等量關(guān)系式：甲車7小時(shí)行的路程+乙

車7小時(shí)行的路程=1463千米，給出了完整的解方程過程。通過兔博士的話'‘可以怎樣檢

驗(yàn)"啟發(fā)學(xué)生用不同的方法檢驗(yàn)較更雜的相遇問題。接著呈現(xiàn)了亮亮找到的等量關(guān)系式：甲

車7小時(shí)行的路程=總路程一乙車7小時(shí)行的路程，教材沒有給出解方程的過程。然后兔博

士提問“汪能找到其他等量關(guān)系嗎"，讓學(xué)生嘗試找到其它的等量關(guān)系。“試?試”安排了

甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)從兩端開鑿一條隧道的事例，以圖文的形式提供了隧道的長度、計(jì)劃

完成的時(shí)間、甲隊(duì)計(jì)劃每天完成的米數(shù)等信息，提出“乙隊(duì)每天需要完成多少米”的問題，

要求學(xué)生獨(dú)立完成后交流白己的解答方法。

本節(jié)課是在學(xué)生第五單元已經(jīng)解答過簡單的相遇問題，會(huì)用算術(shù)方法解答相遇問題中

求路程和相遇時(shí)間等問題的根底上進(jìn)展的。學(xué)生找等量關(guān)系并不困難，而且可以我出多組等

量關(guān)系，但是，因?yàn)橛玫仁降男再|(zhì)解答減數(shù)中含有未知數(shù)的方程，小學(xué)階段學(xué)生難以理解，

也不做根本要求。所以，本節(jié)課教學(xué)的重點(diǎn)是找出不同的等量關(guān)系并選擇適宜的等量關(guān)系列

方程解答。教學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先讓學(xué)生了解給出的數(shù)學(xué)信息和要求解答的問題，接著鼓勵(lì)學(xué)生

先找出等量關(guān)系并列出方程，然后交流找出的等量關(guān)系和方程，提示學(xué)生減數(shù)中含有未知

數(shù)的方程到中學(xué)以后再解答。在此根底上，讓學(xué)生選擇一組等量關(guān)系和方程，自己試著解

答。交流時(shí)，要給學(xué)生充分展示不同方程的時(shí)機(jī)，使學(xué)生體驗(yàn)解題方法的多樣化。最后，教

師提示：如果一個(gè)問題中能找到幾組等量關(guān)系，要選擇適宜的、最方便計(jì)算的等量美系列出

方程解答。“試一試”中的工程問題，與例3的解題思路一樣，鼓勵(lì)學(xué)生找適宜的等量關(guān)系

列方程解答，交流時(shí)，關(guān)注學(xué)生找到的等量關(guān)系是否便于計(jì)完.

第3課時(shí)（教科書91頁、92頁），列方程解答含兩個(gè)未知數(shù)的應(yīng)用問題。教材安排了

兩個(gè)例題。例4設(shè)計(jì)了奶奶養(yǎng)花雞和黑雞的問題，用奶奶和紅紅對話的情境圖給出了“花雞

和黑雞一共有78只”“花雞比黑雞多16只”的數(shù)學(xué)信息，提出問題：花雞和黑雞各多少

只？在這個(gè)問題中，兩個(gè)未知數(shù)是多少關(guān)系。教材用兔博士的話“設(shè)黑雞有只，畫出線段

圖"，提示用線段圖分析題意。接著給出線段圖，直觀地呈現(xiàn)11黑雞有只，花雞比黑雞多

16只，以與兩種雞一共78只，呈現(xiàn)了設(shè)黑雞有只，花雞的只數(shù)用“=16”表示，列出方

程++16=78,先求出黑雞的只數(shù)，再求出花雞只數(shù)的全過程。大頭蛙特別提示：=31

是黑雞的只數(shù)。例5,選擇了現(xiàn)實(shí)生活中汽車銷售的事情，用文字和工作人員的話給出了

“售出小汽車和面包車共68輛"”售出的小汽車數(shù)量是面包車數(shù)量的3倍”的數(shù)學(xué)信息，提

出問題：銷售小汽車和面包車各多少輛？在這個(gè)問題中，兩個(gè)未知數(shù)是倍數(shù)關(guān)系。兔博士

提示：用輛表示面包車的數(shù)量，畫出線段圖。接著給出了表示題中的數(shù)量關(guān)系的線段圖和

解方程的過程，大頭蛙提出要求：用自己的方法檢驗(yàn)一下。

本節(jié)課兩個(gè)未