...wd......wd......wd...一次函數(shù)〔圖像題〕專項(xiàng)練習(xí)一1．函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．2．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則以下結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x＞2時(shí)，y2＞y1，其中正確的個(gè)數(shù)是〔〕A．0B．1C．2D．33．一次函數(shù)y=kx+b，y隨x的增大而減小，且kb＞0，則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是〔〕A．B．C．D．4．以下函數(shù)圖象不可能是一次函數(shù)y=ax﹣〔a﹣2〕圖象的是〔〕A．B．C．D．5．如以以下列圖，如果k?b＜0，且k＜0，那么函數(shù)y=kx+b的圖象大致是〔〕A．B．C．D．6．如圖，直線l1：y=x+1與直線l2：y=﹣x﹣把平面直角坐標(biāo)系分成四個(gè)局部，則點(diǎn)〔，〕在〔〕A．第一局部B．第二局部C．第三局部D．第四局部7．正比例函數(shù)y=﹣kx和一次函數(shù)y=kx﹣2〔x為自變量〕，它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是〔〕A．B．C．D．8．函數(shù)y=2x+3的圖象是〔〕A．過點(diǎn)〔0，3〕，〔0，﹣〕的直線B．過點(diǎn)〔1，5〕，〔0，﹣〕的直線C．過點(diǎn)〔﹣1，﹣1〕，〔﹣，0〕的直線D．過點(diǎn)〔0，3〕，〔﹣，0〕的直線9．以以以下列圖象中，與關(guān)系式y(tǒng)=﹣x﹣1表示的是同一個(gè)一次函數(shù)的圖象是〔〕A．B．C．D．10．函數(shù)kx﹣y=2中，y隨x的增大而減小，則它的圖象是以以以下列圖中的〔〕A．B．C．D．11．直線y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，滿足b1＜b2，且k1k2＜0，兩直線的圖象是〔〕A．B．C．D．12．如以以下列圖，表示一次函數(shù)y=ax+b與正比例函數(shù)y=abx〔a，b是常數(shù)，且ab≠0〕的圖象是〔〕A．B．C．D．13．連降6天大雨，某水庫(kù)的蓄水量隨時(shí)間的增加而直線上升．假設(shè)該水庫(kù)的蓄水量V〔萬米3〕與降雨的時(shí)間t〔天〕的關(guān)系如以以下列圖，則以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．降雨后，蓄水量每天減少5萬米3B．降雨后，蓄水量每天增加5萬米3C．降雨開場(chǎng)時(shí)，蓄水量為20萬米3D．降雨第6天，蓄水量增加40萬米314．拖拉機(jī)開場(chǎng)行駛時(shí)，油箱中有油4升，如果每小時(shí)耗油0.5升，那么油箱中余油y〔升〕與它工作的時(shí)間t〔時(shí)〕之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是〔〕A．B．C．D．15．正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，則y=kx﹣k的大致圖象可能是以以以下列圖的〔〕A．B．C．D．16．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如以以下列圖，當(dāng)x_________時(shí)，y＞2．17．一次函數(shù)的圖象如以以下列圖，根據(jù)圖象可知，當(dāng)x_________時(shí)，有y＜0．18．如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當(dāng)x_________時(shí)，y＞0．19．一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象如以以下列圖，則以下結(jié)論：①k＜0；②a＞0；③當(dāng)x=3時(shí)，y1=y2；④當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2中，正確的判斷是_________．20．如圖，函數(shù)y1=ax+b和y2=kx的圖象交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得，當(dāng)x_________時(shí)，y1＞y2．21．一次函數(shù)y=kx+b的圖象如以以下列圖，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是_________．22．在平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象．〔1〕在圖象上標(biāo)出橫坐標(biāo)為﹣4的點(diǎn)A，并寫出它的坐標(biāo)；〔2〕在圖象上標(biāo)出和y軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)．23．作函數(shù)y=2x﹣4的圖象，并根據(jù)圖象答復(fù)以下問題．〔1〕當(dāng)﹣2≤x≤4，求函數(shù)y的取值范圍．〔2〕當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0y=0y＞024．如圖是一次函數(shù)y=﹣x+5圖象的一局部，利用圖象答復(fù)以下問題：〔1〕求自變量的取值范圍．〔2〕在〔1〕在條件下，y是否有最小值如果有就求出最小值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．25．函數(shù)y1=﹣x+和y2=2x﹣1．〔1〕在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；〔2〕根據(jù)圖象，寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)；〔3〕根據(jù)圖象，試說明當(dāng)x取什么值時(shí)，y1＞y226．作出函數(shù)y=3﹣3x的圖象，并根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：〔1〕y的值隨x的增大而_________；〔2〕圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________；〔3〕當(dāng)x_________時(shí)，y≥0；〔4〕函數(shù)y=3﹣3x的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是多少27．函數(shù)y=2x﹣1．〔1〕在直角坐標(biāo)系中畫出這函數(shù)的圖象；〔2〕判斷點(diǎn)A〔﹣2.5，﹣4〕，B〔2.5，4〕是否在函數(shù)y=2x﹣1的圖象上；〔3〕當(dāng)x取什么值時(shí)，y≤0．28．函數(shù)y=﹣2x﹣6．〔1〕求當(dāng)x=﹣4時(shí)，y的值，當(dāng)y=﹣2時(shí)，x的值．〔2〕畫出函數(shù)圖象．〔3〕如果y的取值范圍﹣4≤y≤2，求x的取值范圍．29．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A〔﹣3，0〕，B〔﹣1，1〕兩點(diǎn)．〔1〕畫出圖象；〔2〕x為何值時(shí)，y＞0，y=0，y＜030．一次函數(shù)y=﹣2x+2，〔1〕在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；〔2〕根據(jù)圖象答復(fù)以下問題：①圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_________；②當(dāng)x_________時(shí)，y＞0．參考答案：1．分四種情況：①當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，無選項(xiàng)符合；②當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，C選項(xiàng)符合；③當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，無選項(xiàng)符合；④當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，y=ax+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限；y=bx+a的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項(xiàng)符合．應(yīng)選C2．由一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象可知k＜0，a＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，y2＞y1，①③正確．應(yīng)選C3．∵一次函數(shù)y=kx+b，y隨x的增大而減小，∴k＜0，又∵kb＞0，∴b＜0，∴函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．應(yīng)選C4．根據(jù)圖象知：A、a＞0，﹣〔a﹣2〕＞0．解得0＜a＜2，所以有可能；B、a＜0，﹣〔a﹣2〕＜0．解得兩不等式?jīng)]有公共局部，所以不可能；C、a＜0，﹣〔a﹣2〕＞0．解得a＜0，所以有可能；D、a＞0，﹣〔a﹣2〕＜0．解得a＞2，所以有可能．應(yīng)選B5．∵k?b＜0，且k＜0，∴b＞0，k＜0，∴函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，應(yīng)選D6．由題意可得，解得，故點(diǎn)〔，〕應(yīng)在交點(diǎn)的上方，即第二局部．應(yīng)選B．7．分兩種情況：〔1〕當(dāng)k＞0時(shí)，正比例函數(shù)y=﹣kx的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限，一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，選項(xiàng)A符合；〔2〕當(dāng)k＜0時(shí)，正比例函數(shù)y=﹣kx的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限，一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，無選項(xiàng)符合．應(yīng)選A．8．A、把x=0代入函數(shù)關(guān)系式得2×0+3=3，故函數(shù)圖象過點(diǎn)〔0，3〕，不過〔0，﹣〕，故錯(cuò)誤；B、由A知函數(shù)圖象不過點(diǎn)〔0，﹣〕，故錯(cuò)誤；C、把x=﹣1代入函數(shù)關(guān)系式得，2×〔﹣1〕+3=1，故〔﹣1，﹣1〕不在函數(shù)圖象上，故錯(cuò)誤；D、分別令x=0，y=0，此函數(shù)成立，故正確．應(yīng)選D9．函數(shù)y=﹣x﹣1是一次函數(shù)，其圖象是一條直線．當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣1，所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔0，﹣1〕；當(dāng)y=0時(shí)，x=﹣1，所以直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔﹣1，0〕．由兩點(diǎn)確定一條直線，連接這兩點(diǎn)就可得到y(tǒng)=﹣x﹣1的圖象．應(yīng)選D10．整理為y=kx﹣2∵y隨x的增大而減小∴k＜0又因?yàn)閳D象過2，4，3象限應(yīng)選D．11．k1k2＜0，則k1與k2異號(hào)，因而兩個(gè)函數(shù)一個(gè)y隨x的增大而增大，另一個(gè)y隨x的增大而減小，因而A是錯(cuò)誤的；b1＜b2，則y1與y軸的交點(diǎn)在y2與y軸的交點(diǎn)的下邊，因而B、C都是錯(cuò)誤的．應(yīng)選D．12．①當(dāng)ab＞0，正比例函數(shù)y=abx過第一、三象限；a與b同號(hào)，同正時(shí)y=ax+b過第一、二、三象限，故D錯(cuò)誤；同負(fù)時(shí)過第二、三、四象限，故B錯(cuò)誤；②當(dāng)ab＜0時(shí)，正比例函數(shù)y=abx過第二、四象限；a與b異號(hào)，a＞0，b＜0時(shí)y=ax+b過第一、三、四象限，故C錯(cuò)誤；a＜0，b＞0時(shí)過第一、二、四象限．應(yīng)選A13．A、根據(jù)圖象知，水庫(kù)的蓄水量因該隨著降雨的時(shí)間的增加而增多；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、本圖象的直線，所以每天的降雨量是相等的，所以，蓄水庫(kù)每天的增加的水的量是〔40﹣10〕÷6=5；故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)圖示知，降雨開場(chǎng)時(shí)，蓄水量為10萬米3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)圖示知，降雨第6天，蓄水量增加了40萬米3﹣30萬米3=10萬米3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選B14．根據(jù)題意列出關(guān)系式為：y=40﹣5t，考慮實(shí)際情況：拖拉機(jī)開場(chǎng)工作時(shí)，油箱中有油4升，即開場(chǎng)時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)〔0，40〕，如果每小時(shí)耗油0.5升，且8小時(shí)，耗完油，故函數(shù)圖象為一條線段．應(yīng)選D15．∵正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，∴k＞0，∴﹣k＜0，∴y=kx﹣k的大致圖象經(jīng)過一、三、四象限，應(yīng)選：B．16．由圖形可知，該函數(shù)過點(diǎn)〔0，2〕，〔3，0〕，故斜率k==，所以解析式為y=，令y＞2，即＞2，解之得：x＜017．根據(jù)題意，要求y＜0時(shí)，x的范圍，即：x+3＜0，解可得：x＜﹣2，故答案為x＜﹣218．根據(jù)題意，觀察圖象，可得直線l過點(diǎn)〔2，0〕，且y隨x的增大而增大，分析可得，當(dāng)x＞2時(shí)，有y＞019．根據(jù)圖示及數(shù)據(jù)可知：①一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過第二、四象限，則k＜0正確；②y2=x+a的圖象經(jīng)與y軸交與負(fù)半軸，則a＞0錯(cuò)誤；③一次函數(shù)y1=kx+b與y2=x+a的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是3，所以當(dāng)x=3時(shí)，y1=y2正確；④當(dāng)x＞3時(shí)，y1＜y2正確；故正確的判斷是①，③，④20．根據(jù)圖示可知點(diǎn)P的坐標(biāo)是〔﹣4，2〕，所以y1＞y2即直線1在直線2的上方，則x＜﹣4．21．根據(jù)圖象和數(shù)據(jù)可知，當(dāng)y＜0即圖象在x軸下側(cè)，x＜1．故答案為x＜122．函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為〔0，3〕，〔6，0〕．〔1〕點(diǎn)A的坐標(biāo)〔﹣4，5〕；〔2〕和y軸的距離是2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)的坐標(biāo)M〔2，2〕，N〔﹣2，4〕23．當(dāng)x=0時(shí)，y=﹣4；當(dāng)y=0時(shí)，2x﹣4=0，解得x=2，∴函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為〔0，﹣4〕〔2，0〕．圖象如下：〔1〕x=﹣2時(shí)，y=2×〔﹣2〕﹣4=﹣8，x=4時(shí)，y=2×4﹣4=4，∵k=2＞0，∴y隨x的增大而增大，∴﹣8≤y≤4；〔2〕x＜2時(shí)，y＜0；x=2時(shí)，y=0；x＞2時(shí)，y＞0．24．〔1〕由圖象可看出當(dāng)y=2.5時(shí)，x=5，因此x的取值范圍應(yīng)該是0＜x≤5〔y軸上的點(diǎn)是空心圓，因此x≠0〕；〔2〕由圖象可看出，當(dāng)x=5時(shí)，函數(shù)的值最小，是y=2.525．〔1〕如以以下列圖：〔2〕由〔1〕中兩函數(shù)圖象可知，其交點(diǎn)坐標(biāo)為〔1，1〕；〔3〕由〔1〕中兩函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2．26．如圖．〔1〕因?yàn)橐淮雾?xiàng)系數(shù)是﹣3＜0，所以y的值隨x的增大而減小；〔2〕當(dāng)y=0時(shí)，x=1，所以圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔1，0〕；當(dāng)x=0時(shí)，y=3，所以圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是〔0，3〕；〔3〕由圖象知，在A點(diǎn)左邊，圖象在x軸上方，函數(shù)值大于0．所以x≤1時(shí)，y≥0．〔4〕∵OA=1，OB=3，∴函數(shù)y=3﹣3x的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是S△AOB=×1×3=．27．〔1〕函數(shù)y=2x﹣1與坐標(biāo)軸的坐標(biāo)為〔0，﹣1〕〔，0〕，描點(diǎn)即可，如以以下列圖；〔2〕將A、B的坐標(biāo)代入函數(shù)式中，可得出A點(diǎn)不在直線y=2x﹣1的圖象上，B點(diǎn)在直線y=2x﹣1的圖象上，A代入函數(shù)后發(fā)現(xiàn)﹣2.5×2﹣1=﹣6≠﹣4，因此A點(diǎn)不在函數(shù)y=2x﹣1的圖象上，然后用同樣的方法判定B是否