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合肥市普通高中六校聯盟2024屆高三第一學期期末考試數學試卷(考試時間:120分鐘滿分:150分)命題學校:合肥十中命題教師:胡明審題教師:蔣洪林一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分.每小題只有一個正確答案,請把正確答案涂在答題卡上)1.已知集合,,則(

)A. B. C. D.2.若復數z滿足,則(

)A.1 B.5 C.7 D.253.已知向量,且,則m=(

)A.?8B.?6C.6D.84.已知空間中不過同一點的三條直線m,n,l,則“m,n,l在同一平面”是“m,n,l兩兩相交”的(

)A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件5.若將函數y=2sin2x的圖象向左平移個單位長度,則平移后圖象的對稱軸為(

)A.B.C.D.6.函數y=xcosx+sinx在區間[–π,π]的圖象大致為()A. B.C. D.7.若,則(

)A. B. C. D.8.已知函數的定義域為,是偶函數,是奇函數,則的最小值為(

)A. B. C. D.二、多選題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.在每小題給出的選項中,有多項符合題目要求.全部選對的得5分,部分選對的得2分,有選錯的得0分)9.已知,則(

)A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則10.已知函數的部分圖象如圖所示,則下列結論中正確的是(

)A.的最小正周期為 B.C.在上單調遞增 D.為奇函數11.已知直線與圓,點,則下列說法正確的是(

)A.若點A在圓C上,則直線l與圓C相切B.若點A在圓C內,則直線l與圓C相離C.若點A在圓C外,則直線l與圓C相離D.若點A在直線l上,則直線l與圓C相切12.已知是等差數列,公差不為零,前項和是,若,,成等比數列,則(

)A. B. C. D.三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)13.在平面直角坐標系中,若雙曲線經過點(3,4),則該雙曲線的漸近線方程是.14.已知,函數若,則.15.若,則已知∠ACB=90°,M為平面ABC外一點,MC=,點M到∠ACB兩邊AC,BC的距離均為,那么M到平面ABC的距離為.四、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17.(本小題10分)在中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,且滿足.(1)求角;(2)若的面積為,求的周長.18.(本小題12分)已知函數,.(1)若,求曲線在點處的切線方程;(2)若在上恒成立,求實數的取值范圍.19.(本小題12分)如圖,圓柱的軸截面是邊長為6的正方形,下底面圓的一條弦交于點,其中.(1)證明:平面平面;(2)判斷母線上是否存在點,使得直線與平面所成的角的正弦值為.若存在,求的長;若不存在,請說明理由.20.(本小題12分)已知函數.(1)求函數的最小正周期;(2)將函數圖象向右平移個單位長度得到的圖象,若,,求的值.21.(本小題12分)已知正項數列的前項和為

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