多模態信號處理基礎 課件 2.6 卷積定義_第1頁
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文檔簡介

卷積積分(1)卷積積分1.信號的時域分解與卷積積分任意信號的時域分解：

卷積積分任意信號作用下的零狀態響應：LTI系統f(t)

根據h(t)的定義：δ(t)

h(t)由時不變性：δ(t-τ)h(t-τ)f(τ)δ(t-τ)由齊次性：f(τ)h(t-τ)由疊加性：

卷積積分卷積積分的定義：已知定義在區間（–∞，∞）上的兩個函數f1(t)和f2(t)，則定義積分

為f1(t)與f2(t)的卷積積分，簡稱卷積；記為

f(t)=f1(t)*f2(t)注意：積分是在虛設的變量τ下進行的，τ為積分變量，t為參變量。結果仍為t的函數。

卷積積分階躍函數確定積分限：2.卷積積分的計算由于系統的因果性或激勵信號存在時間的局限性，卷積的積分限會有所變化。卷積積分中積分限的確定是非常關鍵的。

1、列寫KVL方程：2、沖擊響應為：3、

+_R=1ΩL=1Hi(t)u(t)卷積積分

4、定積分限：

?

?

卷積積分

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