20.1.1平均數第二十章數據的分析第2課時用樣本平均數估計總體平均數講授新課當堂練習課堂小結新課導入目錄新課導入教學目標教學重點學習目標1.理解組中值的意義，能利用組中值計算一組數據的加權平均數；（重點、難點）2.會用計算器求一組數據的加權平均數；3.理解用樣本的平均數估計總體的平均數的意義.新課導入1.若n個數x1，x2，…，xn的權分別是w1，w2，…，wn，則__________________叫做這n個數的加權平均數.2.在求一組數據的平均數時，某個數據出現的次數看作是這個數的______.權講授新課典例精講歸納總結講授新課組中值與平均數1.數據分組后，一個小組的組中值是指：這個小組的兩個端點的數的平均數．2.根據頻數分布表求加權平均數時，統計中常用各組的組中值代表各組的實際數據，把各組的頻數看作相應組中值的權．下列各組數據中，組中值不是10的是(

)A．0≤x＜20B．8≤x＜12C．7≤x＜13D．3≤x＜7例1D

分數段組中值人數40≤x<60

260≤x<80880≤x<10010100≤x≤12020問班級平均分是多少？例2某班學生期中測試數學成績各分數段人數統計表如下：507090110解：對一組數據進行了整理，結果如下表：1.分組0≤x＜1010≤x＜20頻數812則這組數據的平均數約是(

)A．10B．11C．12D．16B練一練使用計算器說明：1.不同品牌的計算器的操作步驟有所不同，操作時需要參閱計算器的使用說明書.2.通常需要先按動有關鍵，使計算器進入統計狀態；然后依次輸入數據x1，x2，…，xn

，以及它們的權f，f2，…，fn

；最后按動求平均數的功能鍵（例如鍵），計算器便會求出平均數的值.例3

為了綠化環境，柳蔭街引進一批法國梧桐.三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示.計算這批法國梧桐樹干的平均周長（結果取整數）.

02468101214405060708090頻數周長/cm答：這批梧桐樹干的平均周長是64cm.解：用樣本平均數估計總體平均數

總體中所有個體的________叫做總體平均數，所給出的樣本的總和除以樣本________得出的值叫做樣本平均數；用樣本平均數的大小________地表示總體平均數的大小，叫做用樣本平均數估計總體的平均數．平均數容量近似例4(中考·鎮江)有4萬個不小于70的兩位數，從中隨機抽取3000個數據，統計如下：請根據表格中的信息，估計這4萬個數據的平均數為(

)A．92.16 B．85.23C．84.73 D．77.97B例5

(中考·武漢)某校七年級共有500名學生，在“世界讀書日”前夕，開展了“閱讀助我成長”的讀書活動．為了解該年級學生在此次活動中課外閱讀情況，從中隨機抽取m名學生，調查他們課外閱讀書籍的數量，將收集的數據整理成如下統計表和扇形圖(如圖)：學生讀書數量統計表(1)直接寫出m，a，b的值；(2)估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是多少本？(1)m的值是50，a的值是10，b的值是20.(2) (本)．答：估計該年級全體學生在這次活動中課外閱讀書籍的總量大約是1150本．解：練一練株數黃瓜根數05101520101314152.種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數，得到右面的條形圖，請估計這個新品種黃瓜平均每株結多少根黃瓜.10152018答：估計這個新品種黃瓜平均每株約結13根黃瓜.解：當堂練習當堂反饋即學即用當堂練習年

齡頻數28≤X＜30430≤X＜32432≤X＜34834≤X＜36836≤X＜381238≤X＜401440≤X＜4261.下表是截至到2017年菲爾茲獎得主獲獎時的年齡，根據表格中的信息計算獲菲爾茲獎得主獲獎時的平均年齡(保留一位小數)？答案：36.1歲.2.某班40名學生身高情況如下圖，請計算該班學生平均身高.165105身高/cm1751551451520610204人數0150160170180190答案：170.5cm.3.為了檢查一批零件的質量，從中隨機抽取10件，測得它們的長度（單位：mm）如下：22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35根據以上數據，估計這批零件的平均長度.解：根據以上數據，得=

=

22.351

即樣本平均數為

22.351

答：這批零件的平均長度大約是22.351mm.4．為提高居民的節水意識，向陽小區開展了以“建設節水型社區，保障用水安全”為主題的節水宣傳活動．小瑩同學積極參與小區的宣傳活動，并對小區300戶家庭用水情況進行了抽樣調查．她在300戶家庭中，隨機調查了50戶家庭5月份的用水量情況，結果如圖所示．(1)試估計該小區5月份的用水量不高于12t的戶數占小區總戶數的百分比；(2)把圖中每組用水量的值用該組的組中值(如0～6的組中值為3)來代替，估計該小區5月份的用水量．(1)該小區5月份的用水量不高于12t的戶數占小區總