20.2數據的波動程度第二十章數據的分析第2課時根據方差做決策講授新課當堂練習課堂小結新課導入目錄1.能熟練計算一組數據的方差；（重點）2.能用樣本的方差估計總體的方差及根據方差做決策.（難點）學習目標新課導入教學目標教學重點方差的計算公式，請舉例說明方差的意義．方差的適用條件：當兩組數據的平均數相等或相近時，才利用方差來判斷它們的波動情況．方差越大，數據的波動越大；方差越小，數據的波動越?。抡n導入講授新課典例精講歸納總結每個雞腿的質量；雞腿質量的穩定性．抽樣調查．

問題1某快餐公司的香辣雞腿很受消費者歡迎．現有甲、乙兩家農副產品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質相近．快餐公司決定通過檢查雞腿的質量來確定選購哪家的雞腿．（1）可通過哪些統計量來關注雞腿的質量？（2）如何獲取數據？講授新課根據方差做決策例1

在問題1中，檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個，記錄它們的質量（單位：g）如下表所示．根據表中的數據，你認為快餐公司應該選購哪家加工廠的雞腿？

解：樣本數據的平均數分別是：

樣本平均數相同，估計這批雞腿的平均質量相近．甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175

解：樣本數據的方差分別是：

由

可知，兩家加工廠的雞腿質量大致相等；由

＜

可知，甲加工廠的雞腿質量更穩定，大小更均勻．因此，快餐公司應該選購甲加工廠生產的雞腿．某跳遠隊準備從甲、乙兩名運動員中選取成績穩定的一名參加比賽.下表是這兩名運動員10次測驗成績(單位：m)你認為應該選擇哪名運動員參賽？為什么？甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21練一練x甲＝×(5.85＋5.93＋…＋6.19)＝6.01(m)，s甲2＝×[(5.85－6.01)2＋(5.93－6.01)2＋…

＋(6.19－6.01)2]＝0.00954(m2)，x乙＝×(6.11＋6.08＋…＋6.21)＝6(m)，s乙2＝×[(6.11－6)2＋(6.08－6)2＋…＋(6.21

－6)2]＝0.02434(m2)．因為s甲2<s乙2，所以甲的成績更穩定，應該選擇運動員甲參賽．解：例2

在某旅游景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續高低不等的臺階.如圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖(圖中數字表示每一階的高度，單位：cm).哪段臺階路走起來更舒服？為什么？212021191920172420171923甲乙分析：通過計算兩段臺階的方差，比較波動性大小.

∴走甲臺階的波動性更小，走起來更舒適.解：∵例3

某校要從甲、乙兩名跳遠運動員中挑選一人參加一項校際比賽．在最近10次選拔賽中，他們的成績（單位:cm）如下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624（1）這兩名運動員的運動成績各有何特點？分析：分別計算出平均數和方差；根據平均數判斷出誰的成績好，根據方差判斷出誰的成績波動大．解：(585+596+610+598+612+597+604+600+613+601)=601．6，s2甲≈65.84；(613+618+580+574+618+593+585+590+598+624)=599．3，s2乙≈284.21．由上面計算結果可知：甲隊員的平均成績較好，也比較穩定，乙隊員的成績相對不穩定．但甲隊員的成績不突出，乙隊員和甲隊員相比比較突出．（2）歷屆比賽表明，成績達到5.96m就很可能奪冠，你認為為了奪冠應選誰參加這項比賽？如果歷屆比賽成績表明，成績達到6.10m就能打破紀錄，那么你認為為了打破紀錄應選誰參加這項比賽．解：從平均數分析可知，甲、乙兩隊員都有奪冠的可能．但由方差分析可知，甲成績比較平穩，奪冠的可能性比乙大．但要打破紀錄，成績要比較突出，因此乙隊員打破紀錄的可能性大，我認為為了打破紀錄，應選乙隊員參加這項比賽．當堂練習當堂反饋即學即用1.學校準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇一名同學代表學校參加市里舉辦的“漢字聽寫”大賽，四名同學平時成績的平均數（單位：分）及方差s2如下表所示：如果要選出一個成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇的同學是

.甲乙丙丁94989896

s211.211.8丙當堂練習2.某籃球隊對運動員進行3分球投籃成績測試，每人每天投3分球10次，對甲、乙兩名隊員在五天中進球的個數統計結果如下：

經過計算，甲進球的平均數為=8，方差為．隊員每人每天進球數甲1061068乙79789（1）求乙進球的平均數和方差；（2）現在需要根據以上結果，從甲、乙兩名隊員中選出一人去參加3分球投籃大賽，你認為應該選哪名隊員去？為什么？3.在學校，小明本學期五次測驗的數學成績和英語成績分別如下（單位：分）：數學7095759590英語8085908585通過對小明的兩科成績進行分析，你有何看法？對小明的學習你有什么建議？