河南省九年級(jí)結(jié)業(yè)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù)學(xué)（A）注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，三個(gè)大題，滿(mǎn)分120分，考試時(shí)間100分鐘。2．答卷前請(qǐng)將裝訂線內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清楚。一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，將正確答案的代號(hào)字母填在題后括號(hào)內(nèi)）1．禹州鈞瓷是中國(guó)國(guó)家地理標(biāo)志產(chǎn)品，如圖為鈞瓷作品，不考慮瓶身圖案，有關(guān)其三視圖說(shuō)法正確的是（）A．主視圖和左視圖完全相同 B．主視圖和俯視圖完全相同C．左視圖和俯視圖完全相同 D．三視圖完全相同2．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生身高狀況B．調(diào)查某款新能汽車(chē)的抗撞擊能力C．調(diào)查某款LED燈的使用壽命D．調(diào)查你所在班級(jí)的每一名學(xué)生的校服尺碼情況3．在2024年河南旅游必打卡景點(diǎn)榜中，洛陽(yáng)龍門(mén)石窟好評(píng)3.3萬(wàn)條，穩(wěn)居榜單第1名．“3.3萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．從1，2，3，4，5，6六個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰為3的倍數(shù)的概率為（）A． B． C． D．5．若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值可以為（）A．-2 B．0 C． D．26．如圖，中，A，B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸的上方，點(diǎn)C的坐標(biāo)是．以點(diǎn)C為位似中心，在x軸的下方作的位似圖形，并把的邊長(zhǎng)縮小到原來(lái)的．設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是a，則點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則直線經(jīng)過(guò)的象限是第（）A．一、二、三象限 B．二、三、四象限C．一、二、四象限 D．一、三、四象限8．如圖，在半徑為2的扇形OAB中，，OP平分∠AOB交于點(diǎn)P，點(diǎn)C是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，則陰影部分周長(zhǎng)的最小值為（）A． B． C． D．9．如圖，中，，，于點(diǎn)D，E是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是（）A． B． C． D．10．如圖，矩形ABCD中，頂點(diǎn)，，．將矩形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)90°，則第70秒旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．若式子有意義，則寫(xiě)出一個(gè)符合條件的x的整數(shù)值：______．12．若是關(guān)于x的方程的解，則的值為_(kāi)_____．13．如圖，在矩形ABCD中，，，E是BC上一點(diǎn)，，AC與DE交于點(diǎn)O，則AO長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．如圖，點(diǎn)A，B，O是正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1）上的三個(gè)格點(diǎn)，的半徑為OA，點(diǎn)P是劣弧的中點(diǎn)，則的面積為_(kāi)_____．15．如圖，在邊長(zhǎng)為2的等邊中，點(diǎn)P在AC上，且，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，CQ．當(dāng)時(shí)，AQ的值為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）（1）計(jì)算：； （2）化簡(jiǎn)：．17．（9分）閱讀是人類(lèi)獲取知識(shí)、理解世界的重要途徑．某學(xué)校為了解學(xué)生每周的閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)部分學(xué)生每周閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)），并進(jìn)行整理和分析（時(shí)間x分成五檔：A檔：；B檔：；C檔：；D檔：；E檔：），C檔從小到大排列后部分?jǐn)?shù)據(jù)是：2，2.2，2.4，2.5，2.6，2.8，2.9…，繪制不完整統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：七年級(jí)部分學(xué)生每周閱讀時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖 七年級(jí)部分學(xué)生每周閱讀時(shí)間扇形統(tǒng)計(jì)圖 （1）本次調(diào)查的樣本容量為_(kāi)_____，m的值為_(kāi)_____，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）調(diào)查的七年級(jí)學(xué)生每周閱讀時(shí)間的中位數(shù)為_(kāi)_____；（3）若E檔4名學(xué)生恰為兩男兩女，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行閱讀經(jīng)驗(yàn)匯報(bào)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽取的兩人都為男生的概率．18．（9分）如圖，矩形ABCD中AC為其對(duì)角線，且AB=2，BC=3．（1）尺規(guī)作圖：作∠ADC的平分線，交AC于點(diǎn)P，交BC于點(diǎn)Q（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）求線段AP的長(zhǎng)．19．（9分）如圖，某教學(xué)樓樓梯拐角安裝了一款監(jiān)控?cái)z像頭，該設(shè)備能監(jiān)控到樓道內(nèi)的通行狀況．已知BD為水平地面，攝像頭安裝在墻壁AB上的點(diǎn)A處，EC為監(jiān)控范圍，扶手（AB，DC，EF均垂直于地面，點(diǎn)B，F(xiàn)，D在同一條直線上）．在點(diǎn)C處觀察點(diǎn)A的仰角為20°，在點(diǎn)E處觀察點(diǎn)A的仰角為45°，若樓梯通道DF的寬度為2.8m，請(qǐng)計(jì)算監(jiān)控的安裝高度AB的值？（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：，，，）20．（9分）如圖1是小區(qū)圍墻上的花窗，其形狀是扇形的一部分，圖2是其幾何示意圖（陰影部分為花窗）．已知，點(diǎn)C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，且的長(zhǎng)度為．（1）求扇形AOB的圓心角度數(shù)；（2）依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)，求花窗的面積．21．（9分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的不等式的取值范圍：______；（3）點(diǎn)P在線段AB上，且不與點(diǎn)A，B重合，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為Q，請(qǐng)問(wèn)的面積能否為2？若能，請(qǐng)求出點(diǎn)P坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由．22．（10分）已知二次函數(shù)，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：（1）若它的圖象過(guò)點(diǎn)，求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)時(shí)，y的最大值為3，試確定m的值．23．（10分）如圖1，四邊形紙片ABCD中，，，，．在AB，CD邊上分別取點(diǎn)M，N，將四邊形AMND沿著MN折疊，使得點(diǎn)A，D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，F(xiàn)．（1）如圖1，直接寫(xiě)出線段AB的長(zhǎng)度：______；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B與點(diǎn)F重合時(shí)，求AM的長(zhǎng)，并判斷∠EMB與∠BCD的大小關(guān)系；（3）如圖3，設(shè)EF與AB相交于點(diǎn)P，點(diǎn)E在AB左側(cè)，點(diǎn)F落在邊BC上（不與點(diǎn)B重合），∠EMP與∠BCD有可能相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．河南省九年級(jí)結(jié)業(yè)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題數(shù)學(xué)（A）參考答案1-5ADCBA6-10CDBAD11．2（答案不唯一）12．202513．414．15．或16．解：（1）（3分）=1；（5分）（2）．（3分）．（5分）17．解：（1）50，86.4．（2分）依據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示．（4分）七年級(jí)部分學(xué)生每周閱讀時(shí)間條形統(tǒng)計(jì)圖（2）2.7．（6分）（3）設(shè)兩位男生為男1，男2，兩位女生為女1和女2，依據(jù)題意得樹(shù)狀圖：（8分）共有12種等可能的結(jié)果，其中所選兩名學(xué)生恰好都是男生的結(jié)果有2種，∴所選兩名學(xué)生恰好都男生的概率為．（9分）18．解（1）如圖，作圖痕跡如下；（3分）（2）∵四邊形ABCD是矩形，AB=2，BC=3．∴，，，∴，（6分）∵DQ平分∠ADC，∴，∴為等腰直角三角形，∴，∵，∴，∴．（9分）19．解：延長(zhǎng)CE交AB于點(diǎn)H，如圖所示．設(shè)AH的高度為，由題意，可知四邊形BHEF、四邊形CEFD均為矩形，∴．．在中，∵，∴．∴．（4分）在中，∵，，∴．解得，（7分）∴（m）．答：監(jiān)控的安裝高度AB為3.2m．（9分）20．解：（1）由題知，，點(diǎn)C，D分別為OA，OB的中點(diǎn)，∴，（2分）設(shè)∠AOB的度數(shù)為，∵的長(zhǎng)度為．∴，解得，∴扇形AOB圓心角的度數(shù)為90°；（6分）（2）∵，∴，∴花窗的面積為．（9分）21．解（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，∴．（2分）∴反比例函數(shù)解析式為．把代入，得．∴點(diǎn)B坐標(biāo)為，∵一次函數(shù)解析式圖象經(jīng)過(guò)，，∴．∴故一次函數(shù)解析式為：．（4分）（2）．（6分）（3）設(shè)且，∴，．∴．整理得，解得，，∴的面積能為2，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．（9分）22．解：（1）二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得．（2分）∴拋物線的解析式為，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為；（4分）（2），∴時(shí)，，（5分）如圖1所示：時(shí)，y的最大值即函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，，解得，（舍去）；（7分）如圖2所示：當(dāng)時(shí)，y的最大值為當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，∴，解得（舍去）；（9分）綜上可得，當(dāng)時(shí)，y的最大值為3，m的值為．（10分）23．解（1）12；（2分）（2）如圖1，過(guò)點(diǎn)