高要一中、二中2024-2025學年第一學期期中學業水平聯合監測七年級數學科試題（本卷考試時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題：（每題3分，共30分）1．老師在評卷時，如果把得4分記為分，那么扣3分記為（）A．分 B．分 C．分 D．分2．下列數軸，正確的畫法是（）A． B． C． D．3．某地一天的最高氣溫是6℃，最低氣溫是℃，則這天的最高氣溫比最低氣溫高（）A．4℃ B．℃ C．8℃ D．℃4．據科學家估計，地球的直徑大約是12700000米，將數據12700000用科學記數法表示應為（）A． B． C． D．5．用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值，其中錯誤的是（）A．0.1（精確到0.1） B．0.05（精確到千分位）C．0.05（精確到百分位） D．0.0502（精確到0.0001）6．下列各式中，符合代數式書寫規范的是（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A． B． C． D．8．若，則的值是（）A．2021 B．2022 C．2023 D．20249．數軸上點到表示的點的距離是5，則點表示的數是（）A． B．5 C．或4 D．或510．方孔銅錢應天圓地方之說，古代人們認為天是圓的（圓形），地是方的（正方形），所以秦朝以后鑄錢大多以“外圓內方”為型．如圖中是一枚清代的“乾隆通寶”，“外圓”直徑為，內方邊長為，則這枚錢幣的面積可以表示為（）A． B． C． D．二、填空題：（每題3分，共15分）11．化簡：________．12．比較大小：________（用“>或=或<”填空）．13．若，互為相反數，則________．14．練習本每本2元，鉛筆每支3元，某班需要購買本練習本和支鉛筆，總共要花費________元（用含、的代數式表示）．15．觀察下面“品”字形中各數之間的規律，根據觀察到的規律得出的值為________．三、解答題（一）：（每題8分，共24分）16．計算：（1） （2）17．已知有理數，，其中數在如圖所示的數軸上對應點，是負數，且在數軸上對應的點與原點的距離為3（1）________，________．（2）在數軸上標出表示，0，，的點，并用“<“連接起來．18．如圖所示，將面積為的小正方形和面積為的大正方形放在同一水平面上（）．（1）用，表示陰影部分的面積；（2）計算當，時，陰影部分的面積．四、解答題（二）：（每題9分，共27分）19．某治安巡警分隊常常在一條東西走向的街道上巡邏。一天下午，該巡警分隊駕駛電動小汽車從位于這條街道上的某崗亭出發巡邏，如果規定向東為正，向西為負，他們行駛里程（單位：）如下：，，，，，，，．問：（1）這輛小汽車完成巡邏后位于該崗亭的那一側？距離崗亭有多少千米？（2）已知這種電動小汽車平均每千米耗電0.15度，則這天下午小汽車共耗電多少度？20．學生食堂要購進20袋土豆，以每袋50千克為標準，超過或者不足的分別用正、負表示，記錄如下：每袋與標準重量的差（千克）022.5袋數142355（1）20袋土豆中，最輕的一袋比最重的一袋要輕多少？（2）與標準重量比較，20袋土豆總計超過或不足多少千克？（3）若土豆每千克的售價為2元，求買這20袋土豆共需多少錢？21．已知，．（1）若，求的值；（2）若，求的值．五、解答題（三）：（每題12分，共24分）22．如圖，兩摞規格完全相同的課本整齊疊放在講臺上．請根據圖中所給出的數據信息，回答下列問題：（1）求每本課本的厚度；（2）若有一摞上述規格的課本本，整齊疊放在講臺上，請用含的代數式表示出這一摞課本的頂部距離地面的高度；（3）當時，若從中取走13本，求余下的課本的頂部距離地面的高度．23．閱讀材料：如圖，點在數軸上表示數3，我們知道：表示3到原點的距離．因為原點所表示的數為0，同時，因此規定：表示3到0的距離，點與點之間的距離記作．根據以上信息，解答下列問題：（1）依據材料完成下表：結果①_____②_____4③_____表示表示6到2的距離④_____⑤_____⑥_____（2）若，則________（直接寫出答案）；（3）點在數軸上表示數，設點在數軸上對應的數是，當時求的值．高要一中、二中2024-2025學年第一學期期中學業水平聯合監測七年級數學科答案一、1-10ADCDBBADCC二、11．202412．<13．202114．（沒寫括號不扣分）15．34三、16．（1）解：原式4分（2）解：原式8分17．解：（1）2，；??2分（2）6分??8分18．解：（1）由圖可知，陰影部分的面積為4分（2）當，時，陰影部分的面積為8分四、19．（說明：計算結果沒寫單位不扣分，答要有單位。）解：（1）??3分（列式正確1分，計算結果正確2分）答：這輛小汽車完成上述巡邏后在崗亭的東側，距離崗亭有8千米．4分（2）（度）……8分（列式正確2分，計算結果正確2分）答：這天下午小汽車共耗電5.7度．9分20．解：（說明：計算結果沒寫單位不扣分，答要有單位。）（1）由題意得：（千克），??1分答：最輕的一袋比最重的要輕5.5千克；2分（2）（千克），5分答：與標準重量比較，20袋土豆總計超過8.5千克；6分（3）（元），??8分答：買這20袋土豆共需2017元．9分21．解：（1）∵，，∴，，1分∵，∴，或，，3分∴或，??5分∴的值為；（2）解：∵，∴，∴，，7分∴或，．9分∴的值為2或6．五、22．解：（1）由題意得三本書的高度為，??2分；故每本課本的厚度為，??4分（2）∵三本書的高度為，5分∴桌子距離地面的高度為，6分∵每本課本的厚度為，∴本的高度為，7分∴距離地面的高度為．??8分（3）解：當時，，??9分??12分23．解