計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布第十一章第5講古典概型考點要求考情概覽1.理解古典概型及其概率計算公式，能計算一些隨機事件包含基本事件及其事件發(fā)生的概率(重點、難點)．2．了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率考向預(yù)測：從近三年高考情況來看，本講一直是高考的熱點之一．預(yù)測本年度將會考查：①古典概型的基本計算；②古典概型與其他知識相結(jié)合．題型以解答題為主，也可出選擇題、填空題，以實際或數(shù)學其他領(lǐng)域的材料為背景考查，試題難度中等．學科素養(yǎng)：主要考查數(shù)學建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學運算的素養(yǎng)欄目導(dǎo)航01基礎(chǔ)整合

自測糾偏02重難突破

能力提升03配套訓練基礎(chǔ)整合自測糾偏11.基本事件的特點(1)任何兩個基本事件都是______的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成__________的和．互斥

基本事件

2．古典概型具有以下兩個特點的概率模型稱為古典概率模型，簡稱古典概型．(1)有限性：試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件________；(2)等可能性：每個基本事件出現(xiàn)的可能性________．3．如果一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每一個基本事件的概率都是________；如果某個事件A包括的結(jié)果有m個，那么事件A的概率P(A)＝________.有限個

相等

【答案】B5．從1,2,3,4,5,6這6個數(shù)字中，任取2個數(shù)字相加，其和為偶數(shù)的概率是________．一個試驗是否為古典概型，在于這個試驗是否具有古典概型的兩個特點：有限性和等可能性．并不是所有的試驗都是古典概型，下列三類試驗不是古典概型：(1)基本事件個數(shù)有限，但非等可能．(2)基本事件個數(shù)無限，但等可能．(3)基本事件個數(shù)無限，也不等可能．重難突破能力提升2簡單的古典概型的概率(2)(2020年湖南六校聯(lián)考)設(shè)袋子中裝有3個紅球，2個黃球，1個藍球，規(guī)定：取出一個紅球得1分，取出一個黃球得2分，取出一個藍球得3分，現(xiàn)從該袋子中任取(有放回，且每球取得的機會均等)2個球，則取出此2球所得分數(shù)之和為3分的概率為________．【答案】(1)B

(2)0.3

(2020年淄博模擬)《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓，如圖是易經(jīng)八卦圖(含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦)，每一卦由三根線組成(“——”表示一根陽線，“——”表示一根陰線)，從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有三根陽線和三根陰線的概率為(

)較復(fù)雜古典概型的概率【答案】D【解題技巧】求較復(fù)雜事件的概率問題，解題關(guān)鍵是理解題目的實際含義，把實際問題轉(zhuǎn)化為概率模型，必要時將所求事件轉(zhuǎn)化成彼此互斥事件的和，或者先求其對立事件的概率，進而再用互斥事件的概率加法公式或?qū)α⑹录母怕使角蠼猓咀兪骄殹?．無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)a1a2a3a4a5，當a1<a2，a2>a3，a3<a4，a4>a5時稱為波形數(shù)，則由1,2,3,4,5任意組成的一個沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)是波形數(shù)的概率是________．示通法解決與古典概型交匯命題的問題時，把相關(guān)的知識轉(zhuǎn)化為事件，列舉基本事件，求出基本事件和隨機事件的個數(shù)，然后利用古典概型的概率計算公式進行計算．古典概型的交匯問題(1)若得分大于或等于80認定為優(yōu)秀，則男、女生的優(yōu)秀人數(shù)各為多少？(2)在(