第四章三角形2.全等三角形全等三角形的定義及性質(zhì)北師大數(shù)學(xué)七年級（下）目錄壹教學(xué)目標(biāo)肆結(jié)束新課叁課堂小結(jié)貳新知探究教學(xué)目標(biāo)1.理解全等三角形的定義，能識別對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊、對應(yīng)角。3.掌握全等三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。2.會用符號“≌”正確表示全等三角形，并規(guī)范書寫對應(yīng)頂點(diǎn)順序。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）情景引入觀察生活中一些的圖片：上面的這些圖片或同一圖片的左右兩邊能重疊在一起嗎？北師大數(shù)學(xué)七年級（下）情景引入生活中有許多可以完全重疊的圖形，這些能完全重疊的圖形，我們稱為全等圖形。在幾何中同樣有全等圖形。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究....知識點(diǎn)1：全等三角形的定義.觀察下面兩個(gè)三角形，它們可以重疊在一起嗎？全等三角形定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫作全等三角形。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點(diǎn)1：全等三角形的定義下圖中的兩個(gè)三角形，△ABC與△DEF也能完全重合，所以△ABC與△DEF是全等三角形。在上圖中，頂點(diǎn)A與頂點(diǎn)D重合，它們是對應(yīng)頂點(diǎn)；邊AB與邊DE重合，它們是對應(yīng)邊；∠A與∠D重合，它們是對應(yīng)角。圖中，還有哪些應(yīng)頂點(diǎn)？還有哪些對應(yīng)邊？還有哪些對應(yīng)角？知識點(diǎn)1：全等三角形的定義北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究當(dāng)△ABC與△DEF全等時(shí)，記作△ABC≌△DEF，讀作“三角形BABC全等于三角形DEF。注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)的位置上。這樣，從全等三角形的寫法上就可以找到對應(yīng)頂點(diǎn)、對應(yīng)邊和對應(yīng)角。觀察下面兩個(gè)重合的三角形，對應(yīng)邊和對應(yīng)角有什么關(guān)系？北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點(diǎn)1：三角形的高知識點(diǎn)2：全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。（1）每人準(zhǔn)備兩張全等三角形紙片，并畫出兩張三角形紙片對應(yīng)邊的高。全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？對應(yīng)的角平分線呢？北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點(diǎn)1：三角形的高知識點(diǎn)2：全等三角形的性質(zhì)當(dāng)兩個(gè)三角形重合時(shí)，對應(yīng)邊上的高也重回，所以對應(yīng)邊上的高相等。操作?交流（1）每人準(zhǔn)備兩張全等三角形紙片，并畫出兩張三角形紙片對應(yīng)邊的高。全等三角形對應(yīng)邊的高相等嗎？對應(yīng)邊的中線呢？對應(yīng)的角平分線呢？北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點(diǎn)1：三角形的高知識點(diǎn)2：全等三角形的性質(zhì)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對應(yīng)邊上的高，對應(yīng)邊上的中線，對應(yīng)角的角平分線分別相等。操作?交流當(dāng)兩個(gè)三角形重合時(shí)，對應(yīng)邊上的中線，對應(yīng)角的角平分線也重回，所以對應(yīng)邊上的中線，對應(yīng)角的角平分線相等。（2）如下圖，已知△ABC≌△A'B'C'，點(diǎn)D，E分別在AB邊、BC邊上，請?jiān)凇鰽'B'C'中畫出與線段DE相對應(yīng)的線段。圖中有哪些相等的線段、相等的角？與同伴交流。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點(diǎn)1：三角形的高知識點(diǎn)2：全等三角形的性質(zhì)操作?交流A'B'C'.D'E'準(zhǔn)備一張等邊三角形紙片，你能用折紙的辦法把它分成兩個(gè)全等三角形嗎？能把它分成三個(gè)全等三角形嗎？能把它分成四個(gè)全等三角形嗎？與同伴進(jìn)行交流。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究知識點(diǎn)1：三角形的高知識點(diǎn)2：全等三角形的性質(zhì)嘗試?交流.分別按照圖中的虛線折疊，即可分別得到兩個(gè)和四個(gè)全等三角形。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究隨堂練習(xí)完成課本第96頁“隨堂練習(xí).北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究隨堂練習(xí)1.如圖，△ABC≌△CDA,AB和CD，BC和DA是對應(yīng)邊，則∠BAC的對應(yīng)角是（

）A.∠CADB.∠DCAC.∠DD.∠ACBB北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究隨堂練習(xí)2.如圖，若Rt△ABC≌Rt△DBE，則與△E相等的角是（

）A.∠ACBB.∠ABCC.∠DBED.∠CABA

北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究隨堂練習(xí)3.如圖，點(diǎn)D，E在△ABC的邊BC上，△ABD≌△ACE,其中B，C為對應(yīng)頂點(diǎn)，D，E為對應(yīng)頂點(diǎn)，下列結(jié)論不一定成立的是（

）A.AC=CDB.BE=CDC.∠ADE=∠AEDD.∠BAE=∠CADAC北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究隨堂練習(xí)4.如圖，點(diǎn)E在AC上，△ABC≌△DAE,若BC=3,DE=4，則CE的長度為（

）A1B2C3D4A北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究典例精析例1

如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，已知△AOB≌△COD,BC+CD=4，求△AOB的周長.北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究典例精析

解：∵△AOB≌△COD,∴OA=OC，AB=CD（全等三角形的對應(yīng)邊相等）又∵BC+CD=4,∴OC+BO+CD=OA+BO+AB=4,即△AOB的周長為4。北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究典例精析例2

如圖，△ABC≌△ADE，若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的大小.北師大數(shù)學(xué)七年級（下）新知探究典例精析

解：∵因?yàn)椤鰽BC≌△ADE,∴∠BAC=∠DAE。∵∠BAE=120°，∠BAD=40°，∴∠DAE=120°-40°=80°∴∠BAC=∠BA