2024-2025學年北師大版數學七年級下冊第五章圖形的軸對稱單元試卷一、單選題1．下列圖案中，是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．2．下列圖形中，對稱軸的條數最多的圖形是（

）A．線段 B．角 C．等腰三角形 D．正方形3．將一張正方形紙片按圖1、圖2方式折疊，然后用剪刀沿圖3中虛線剪掉一角，再將紙片展開鋪平后得到圖形是（）A． B．C． D．4．如圖是小明作△ABC的邊BC上的高AD的作圖痕跡，則他用到的作圖依據可能是（

）A．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等B．垂線段最短C．線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等D．與線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上5．如圖，△ABC中，∠ACB=90°，把△ABC沿AC翻折，使點B落在D的位置，則關于線段AC的說法，最恰當是(

)A．是△ABD中BD邊上的中線 B．是△ACD中CD邊上的高C．是△ABD中∠BAD的角平分線 D．以上都對6．如圖，在3×3的正方形網格中，格線的交點稱為格點，以格點為頂點的三角形稱為格點三角形，圖中的△ABC為格點三角形，在圖中與△ABC成軸對稱的格點三角形可以畫出（

）

A．3個 B．4個 C．5個 D．6個7．如圖，在△ABC中，AB=6,AC=8,BC=10，以點B為圓心，適當長為半徑畫弧，交BA,BC于M,N兩點，分別以M,N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，畫射線BP交AC于點D,AD長為（A．2 B．3 C．4 D．58．如圖，AE，BD是△ABC的角平分線，AE，BD交于點O，OF⊥AB，A．∠AOB=120°B．AD+BE=ABC．SD．若△ABC的周長為m，OF=n，則S9．如圖，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分線AP，BP相交于點P，PE⊥OC于E，PF⊥OD于F，下列結論：（1）PE=PF；（2）點P在∠COD的平分線上；（3）∠APB=90°?∠O；（4）若C△OAB=17，則OE=8.5，其中正確的有（A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題10．如圖是采用我國非遺紡織印染工藝——蠟染制作的精美圖案，該圖案有條對稱軸．11．在△ABC中，AB=AC，∠A=∠B，則∠12．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB，BC于點D、E，AC的垂直平分線分別交AC，BC于點F、G，若BG＝8，CE＝10，且△AEG的周長為16，求EG＝．13．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠ACE=26°，∠ACB=68°則∠CBE=．14．如圖，將長方形紙條折疊．若∠1=50°，則∠2的度數是．15．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，△ABD的周長為12cm，則△ABC的周長是cm16．如圖，AC平分∠DCB，CB=CD，DA的延長線交BC于點E，若∠BAC=147°，則∠EAC=度．17．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，∠A=2∠ADC，BC=8，AC=3，則BD的長為．18．△ABC中，∠A=55°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，點C落在△ABC內，如圖，若∠CDA=20°，則∠CEB=．19．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線MN交BC于點D，點O為MN上的一動點，已知AB=1，BC=4．則△ABO周長的最小值為．三、解答題20．已知：如圖，已知△ABC．（1）點A關于x軸對稱的點A1的坐標是______．點A關于y軸對稱的點A（2）①畫出與△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1；②畫出與21．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點D在線段BC上運動（不與點B，C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于點E．（1）當∠BDA=115°時，∠BAD=______°，當點D從點B向點C運動時，∠BDA逐漸變______（填“大或“小”）．（2）當DC等于多少時，△ABD≌△DCE？請說明理由．22．如圖，線段AB，分別以點A和點B為圓心，大于12AB的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N兩點，作直線MN，點C在直線MN上，連接CA，CB，延長AC至點請根據要求完成以下作圖與證明．(1)用尺規完成以下基本作圖：作∠BCD的角平分線CE（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）所作的圖中，求證：CE∥23．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10．

（1）尺規作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）①作∠BAC的平分線交BC于點D；②作邊AC的中點E，連接DE；（2）在（1）所作的圖中，若AD=12，則DE的長為__________．24．在△ABC中，∠BAC>90°，AB的垂直平分線交BC于點E，交AB于點D，AC的垂直平分線交BC于點G，交AC于點F．（1）如圖1，若∠B=25°，∠C=40°，求∠EAG的度數；（2）如圖2，若AB=AC，求證：DE=FG；（3）當△AEG是等腰三角形時，請直接寫出所有可能的∠B與∠C的數量關系．參考答案1．C2．D3．B4．D5．D6．D7．B8．D9．C10．411．6012．213．42°14．65°15．1816．3317．在CB上截取CE=CA=3，連接DE，如圖所示：∵BC=8，∴BE=BC?CE=8?3=5，∵CD平分∴∠ECD=∠ACD，在△ECD和△ACD中，CE=CA∠ECD=∠ACD∴△ECD≌△ACD(SAS)∴∠CED=∠A，∴∠ADE=∠EDC+∠ADC=2∠ADC，∵∠A=2∠ADC，∴∠ADE=∠A，∴∠BDC=180°?∠ADE=180°?∠A，又∵∠BED=180°?∠CED=180°?∠A，∴∠BDC=∠BED，∴BD=BE=5．18．解：如圖延長AD、BE交于點F，連接CF．在△ABF中，∠AFB=180°-55°-75°=50°，∵∠ECD=∠AFB=50°，∠1=∠ECF+∠EFC，∠2=∠DCF+∠DFC，∴∠1+∠2=∠ECF+∠EFC+∠DCF+∠DFC=2∠AFB=100°，∵∠1=∠CDA=20°，∴∠2=∠CEB=80°，19．解：連接CO，∵MN是AC的垂直平分線，∴AO=CO，∴C∴△ABO周長的最小值為5，20．解：（1）由圖可知：點A(?4,2)關于x軸對稱的點的坐標是A1點A(?4,2)關于y軸對稱的點A2的坐標是A故答案為：(?4,?2)；(4,2)；（2）①如圖，△A②如圖，△A21．（1）∵∠B=40°，∠BDA=115°，∴∠BAD=180°?∠B?∠BDA=180°?115°?40°=25°，由圖形可知，∠BDA逐漸變小；（2）當DC=2時，△ABD≌△DCE，理由：∵∠C=40°，∴∠DEC+∠EDC=140°，∵∠ADE=40°，∴∠ADB+∠EDC=140°，∴∠ADB=∠DEC，在△ABD和△DCE中，∠ADB=∠DEC∠B=∠C∴△ABD≌△DCEAAS22（1）解：如圖所示，射線CE即為所求；

（2）證明：由作圖知MN垂直平分AB，∴CA=CB．∴∠A=∠B，∵∠BCD=∠A+∠B，∴∠BCD=2∠B．即∠B=1∵CE平分∠BCD，∴∠BCE=1∴∠B=∠BCE．∴CE∥23．解：（1）①如圖所示：②如圖所示：（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴BD=12BC=5在Rt△ABD中，AB=A∵E、D分別是AC和BC的中點，∴DE=124．（1）∵∠B=25°，∠C=40°，∴∠BAC=180°?∠B?∠C=115°；∵DE，FG分別為AB，AC的垂直平分線，∴EA=EB，GA=GC，∴∠EAB=∠B=25°，∠GAC=∠C=40°，∴∠EAG=∠BAC?∠EAB?∠GAC=50°；（2）∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵DE，FG分別為AB，AC的垂直平分線，∴BD=12AB，∴BD=CF在△BDE與△CFG中，∵∴△BDE≌△CFG∴DE=FG（3）當△AEG是等腰三角形時①當AE=AG時，∴∠AEG=∠AGE，∵∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，∴∠AEG=∠B+∠BAE=2∠B，∠AGE=∠C+