5.2簡單的軸對稱圖形第1課時北師大版（2024）七年級下冊第五章

圖形的軸對稱0102學(xué)習(xí)目標(biāo)理解并掌握等腰三角形的性質(zhì).探索并掌握等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)，能初步運(yùn)用其解決有關(guān)問題.知識回顧1.軸對稱有哪些性質(zhì)？在軸對稱圖形或兩個成軸對稱的圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等．2.三角形是軸對稱圖形嗎？有的三角形是，有的三角形不是3.什么樣的三角形是軸對稱圖形？滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形，也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的就是軸對稱圖形知識引入等腰三角形是比較常見的圖形..你有哪些辦法可以得到一個等腰三角形？知識探究

動手做一做：如圖，把一張長方形紙片按圖中的虛線對折，并剪去紅線下方的部分，再把它展開，得到△ABC.ACDB觀察：AC和AB有什么關(guān)系?像這樣有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.AC=AB知識探究底角底角ACB腰腰底邊頂角回顧：等腰三角形的有關(guān)概念等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊.兩腰對應(yīng)的角叫做底角，底邊對應(yīng)的角叫做頂角.已知△ABC中，有AB＝AC，則△ABC為等腰三角形.知識探究思考·交流：回答下列問題(1)等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，沿它的對稱軸折疊，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？底角底角ACB頂角是腰相等，兩個底角相等知識探究思考·交流：回答下列問題(2)等腰三角形的對稱軸是一條怎樣的直線？你是如何描述的？底角底角ACB頂角等腰三角形頂角平分線所在的直線等腰三角形底邊上的中線所在的直線等腰三角形底邊上的高所在的直線知識探究思考·交流：觀察剪出的等腰三角形，回答下列問題(3)你認(rèn)為等腰三角形有哪些特征？與同伴進(jìn)行交流底角底角ACB頂角等腰三角形的性質(zhì)對稱性：等腰三角形是軸對稱圖形三線合一：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”)，它們所在的直線是等腰三角形的對稱軸等邊對等角：等腰三角形的兩個底角相等典型例題例1已知一個等腰三角形的底角是頂角的2倍，求它的各個內(nèi)角的度數(shù)。

知識探究嘗試·思考：如圖，△ABC是一個等腰三角形，直線

l是它的對稱軸.請在△ABC中畫出以直線

l為對稱軸的一組對應(yīng)點(diǎn)、一組對應(yīng)線段、一組對應(yīng)角，你能發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段、相等的角，以及形狀、大小完全相同的圖形？ACBlD相等的線段：AB與AC、BD與CD相等的角：∠B與∠C、∠BAD與∠CAD、

∠ADB與∠ADC形狀、大小完全相同的圖形：△ABD與△ACD知識探究(1)等邊三角形有幾條對稱軸？

三邊相等三條三個角均為60°等腰三角形中，若底邊與腰相等．這時三角形三邊都相等．我們把三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.BAC根據(jù)“等邊對等角”可得：∠A＝∠B＝∠C而三角形內(nèi)角和為180°，即∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝60°(2)你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形的哪些特征？知識探究等邊的性質(zhì)12等邊三角形是軸對稱圖形，有3條對稱軸等邊三角形是特殊的等腰三角形，它具有等腰三角形的一切性質(zhì)等邊三角形的三個內(nèi)角相等，并且每個內(nèi)角都等于60°當(dāng)堂檢測AD76°或52°18°120°15等邊三角形：簡單的軸對稱圖形等腰三角形的性質(zhì)：

等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸等邊三角形的三個內(nèi)角相等，并且每個內(nèi)角都等于60°

等腰三角形是軸對稱