2024秋七年級數學上冊第5章一元一次方程5.4應用一元一次方程——打折銷售教學設計（新版）北師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間教學內容教材章節：北師大版七年級數學上冊第5章一元一次方程5.4節

內容：本節課通過實例分析，引導學生理解并掌握一元一次方程在解決打折銷售問題中的應用。主要包括：1.了解打折銷售的基本概念和計算方法；2.掌握利用一元一次方程解決打折銷售問題的步驟；3.通過實際案例分析，提高學生運用方程解決實際問題的能力。核心素養目標培養學生數學建模能力，通過實際問題的解決過程，讓學生體會數學與生活的聯系，提高邏輯推理和數據分析能力。同時，強化學生的數學應用意識，培養其解決實際問題的能力和創新思維。通過本節課的學習，學生能夠理解數學方程在現實生活中的應用價值，增強數學的應用意識和社會責任感。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已經學習了有理數、方程的基本概念和一元一次方程的解法。他們對方程的建立和解題步驟有一定的了解，能夠進行簡單的方程求解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數學學習充滿好奇心，對實際問題解決的過程有較高的興趣。他們的數學思維能力逐漸增強，能夠通過觀察、分析、歸納等方法來理解新知識。學生的學習風格多樣，有的學生善于通過直觀圖形理解問題，有的學生則更傾向于通過文字描述和邏輯推理來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在本節課中，學生可能會遇到以下困難和挑戰：一是將實際問題轉化為數學模型的能力，需要學生能夠準確識別問題中的關鍵信息，并建立合適的方程；二是解方程時可能出現的計算錯誤，這需要學生在解題過程中保持細心和耐心；三是理解打折銷售中的價格關系，對于一些學生來說，理解折扣和原價、現價之間的關系可能存在難度。針對這些挑戰，教師應提供足夠的指導和支持，幫助學生克服學習障礙。教學方法與策略1.采用講授法結合案例研究，首先講解一元一次方程在解決打折銷售問題中的應用原理，然后通過具體案例展示解題步驟。

2.設計小組討論活動，讓學生分組分析不同打折銷售情境，共同探討如何建立方程并解決問題。

3.利用多媒體展示實際銷售場景和數據分析，幫助學生直觀理解打折銷售中的價格關系。

4.安排角色扮演游戲，讓學生扮演銷售員和顧客，模擬打折銷售過程，加深對一元一次方程應用的理解。教學過程一、導入新課

（教師：同學們，今天我們要學習的是一元一次方程在解決打折銷售問題中的應用。首先，請大家回顧一下我們之前學過的有關一元一次方程的知識，你們能告訴我一元一次方程的基本概念和解法嗎？）

（學生：一元一次方程是只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的方程。解一元一次方程通常有移項、合并同類項、系數化為1等步驟。）

二、新課講解

（教師：很好，一元一次方程在我們的生活中有著廣泛的應用，今天我們就來看一個打折銷售的問題。請大家看大屏幕上的案例：一家商店為了促銷，將某商品打x折出售，現價為200元。我們知道，原價是多少呢？）

（學生：原價應該是200元除以x，即原價為200/x元。）

（教師：非常好，我們已經成功地建立了一元一次方程。接下來，我們要解這個方程，找出x的值。那么，如何解這個方程呢？）

三、小組合作探究

（教師：現在請同學們分成小組，根據我們之前學過的解一元一次方程的方法，一起解這個方程。注意，在解題過程中，要詳細記錄每一步的計算過程。）

（學生：分組討論，嘗試解方程。）

四、展示交流

（教師：請各小組派代表上來展示你們的解題過程。）

（學生1：我們小組認為，原價為200/x元，現價為200元，所以方程可以寫為200/x=200。接下來，我們將方程兩邊同時乘以x，得到200=200x。然后，我們將方程兩邊同時除以200，得到x=1。）

（教師：非常好，你們小組的解法是正確的。現在，我們再來驗證一下這個結果。如果x=1，那么原價就是200/1=200元，現價也是200元，符合題意。）

（學生2：我們小組也得到了相同的結果。我們用了另一種方法，首先將方程兩邊同時乘以x，得到200x=200。然后，我們將方程兩邊同時除以200，得到x=1。）

（教師：很好，兩種方法都得到了相同的結果。現在，請大家思考一下，如果現價是300元，那么原價是多少呢？）

（學生：如果現價是300元，我們可以將方程寫為300/x=200。按照剛才的方法解方程，可以得到x=1.5。所以，原價是200/1.5=133.33元。）

五、鞏固練習

（教師：現在請大家來做一些練習題，檢驗一下你們對一元一次方程在解決打折銷售問題中的應用是否已經掌握了。）

（學生：獨立完成練習題，檢查自己的解題過程。）

六、課堂小結

（教師：今天我們學習了如何利用一元一次方程解決打折銷售問題。首先，我們要根據實際問題建立方程，然后按照解一元一次方程的步驟求解方程。最后，我們要驗證解的正確性。希望大家能夠在日常生活中多觀察、多思考，把所學知識應用到實際生活中。）

（學生：點頭表示理解。）

七、布置作業

（教師：請大家課后完成以下作業，鞏固今天所學的知識。）

（學生：記錄作業內容，準備課后復習。）

八、課堂反思

（教師：這節課我們通過實際問題引導學生學習一元一次方程的應用，希望大家能夠在今后的學習中，不斷提高自己的數學思維能力，將所學知識運用到實際生活中。）

（學生：點頭表示認同。）

九、教學評價

（教師：通過本節課的學習，我對同學們的學習情況進行了評價。大多數同學能夠掌握一元一次方程在解決打折銷售問題中的應用，但在解題過程中，部分同學存在計算錯誤或步驟不完整的情況。在今后的教學中，我將更加注重培養學生的計算能力和解題規范。）

（學生：認真聽取教師評價，表示會努力改進。）學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握方面：

-學生能夠理解并掌握一元一次方程的概念和解法，特別是在解決打折銷售這類實際問題中的應用。

-學生能夠獨立建立數學模型，將現實生活中的打折銷售問題轉化為數學方程，并正確求解。

-學生對一元一次方程的系數和常數項的識別能力得到提升，能夠熟練進行移項、合并同類項等基本操作。

2.能力提升方面：

-學生的數學建模能力得到增強，能夠將實際問題抽象為數學模型，提高了解決實際問題的能力。

-學生的邏輯推理能力得到鍛煉，通過解方程的過程，學生學會了如何進行逆向思考和逐步推理。

-學生的數據分析能力得到提高，能夠從數據中提取信息，并利用數學工具進行分析。

3.學習興趣和態度方面：

-學生對數學學習的興趣有所提高，通過解決與生活密切相關的打折銷售問題，學生對數學的應用價值有了更深刻的認識。

-學生在學習過程中表現出積極的態度，愿意主動參與課堂討論和小組合作，增強了學習的自主性。

-學生在面對挑戰時，表現出堅持不懈的精神，能夠克服困難，最終解決問題。

4.實踐應用方面：

-學生能夠將所學知識應用于日常生活，如計算折扣、購物時的價格比較等，提高了生活的實用性。

-學生在解決實際問題時，能夠靈活運用所學知識，如通過建立方程解決家庭預算、投資計算等問題。

-學生在參與社會實踐活動時，能夠運用數學知識分析和解釋數據，增強了社會實踐能力。

5.評價與反思方面：

-學生能夠對自己的學習過程進行評價，能夠識別自己的優點和不足，并制定相應的改進措施。

-學生在完成作業和項目時，能夠反思自己的解題思路和方法，不斷提高解題效率和質量。

-學生在學習過程中，能夠與教師和同學進行有效的溝通和交流，共同進步。作業布置與反饋作業布置：

1.完成課本課后練習題，特別是第5章5.4節中的例題和練習題，通過獨立完成這些題目，鞏固對一元一次方程在解決打折銷售問題中的應用。

2.選擇以下題目進行拓展練習：

-一家服裝店對某品牌服裝進行打折促銷，如果打八折，顧客需要支付1200元。請計算該服裝的原價。

-一本書的原價是25元，書店為了促銷，決定打x折出售。如果書店想要在促銷期間至少獲得原價70%的利潤，x至少應該是多少？

3.設計一個小型調查報告，調查你所在社區或學校附近的商店近期有哪些打折活動，并嘗試用一元一次方程計算不同打折情況下的原價和折扣后的價格。

作業反饋：

1.及時批改學生作業，確保作業在課后第二天反饋給學生。

2.對作業中的錯誤進行分類，如計算錯誤、方程建立錯誤、邏輯錯誤等。

3.在批改過程中，注意學生的解題思路和方法，對于正確但解題過程不夠規范的，給予適當的指導。

4.對于學生的錯誤，給出具體的反饋意見，例如：

-對于計算錯誤，可以指出錯誤的具體步驟，并提示學生檢查類似的計算問題。

-對于方程建立錯誤，可以引導學生回顧建立方程的步驟，幫助他們識別問題所在。

-對于邏輯錯誤，可以提醒學生注意解題過程中的邏輯關系，鼓勵他們重新審視問題。

5.對于表現優異的學生，給予表揚，鼓勵他們繼續保持；對于進步較大的學生，給予肯定，激勵他們繼續努力。

6.針對共性問題，可以在下一節課上進行集體講解，幫助學生理解和掌握。

7.鼓勵學生之間相互批改作業，通過同伴反饋，提高學生的自我評價能力和團隊協作能力。

8.在反饋過程中，關注學生的學習態度和方法，對于有困難的學生，提供個別輔導，幫助他們克服學習障礙。

9.定期與家長溝通，反饋學生的作業情況，共同關注學生的學習進步。教學反思與總結哎，這節課過得還挺有意思的，但也讓我有了一些新的思考和感悟。

教學反思：

首先，我覺得這節課的教學方法還是比較有效的。我采用了案例教學和小組合作的方式，讓學生在解決實際問題的過程中，自己發現和掌握了一元一次方程的應用。學生們在討論和交流的過程中，表現得非常活躍，這也讓我看到了他們解決問題的能力和團隊協作精神。但是，我也發現了一些問題。比如，有些學生在建立方程的時候，對題目的理解不夠深入，導致方程建立不準確。這就需要我在今后的教學中，更加注重培養學生的閱讀理解能力。

策略上，我覺得我們可以嘗試更多樣化的教學方法。比如，我們可以引入一些互動游戲，讓學生在游戲中學習數學，這樣可能會更加吸引他們的注意力。另外，我還注意到，在講解過程中，我可能沒有給學生足夠的時間去思考和消化，有時候我講得太快了，學生們可能跟不上節奏。

管理方面，我感到課堂紀律的控制還需要加強。有些學生可能會在課堂上分心，這影響了課堂的整體效果。我需要更加注重課堂管理，確保每個學生都能專注于學習。

教學總結：

學生們在情感態度方面也有了很大的進步。他們開始對數學產生了一定的興趣，愿意主動參與到課堂活動中來。這讓我看到了教學的希望。

當然，也存在一些不足。比如，有些學生對于方程的建立和解題步驟還不夠熟練，這說明我在教學方法上還需要進一步的改進。此外，課堂紀律的控制也需要加強，確保每個學生都能在一個良好的學習環境中學習。

改進措施和建議：

1.在今后的教學中，我將更加注重培養學生的閱讀理解能力，確保他們能夠準確地理解題目，正確建立方程。

2.我會嘗試引入更多樣化的教學方法，比如互動游戲，以激發學生的學習興趣。

3.我將加強對課堂紀律的管理，確保每個學生都能在一個安靜、有序的環境中學習。

4.我會繼續關注學生的學習反饋，及時調整教學策略，以適應不同學生的學習需求。

5.我還會加強與學生家長的溝通，共同關注學生的學習進步。

希望通過這次教學反思和總結，我能夠不斷提高自己的教學水平，為學生們提供更加優質的教育。板書設計①