PAGE1.在模態邏輯中，以下哪個符號通常表示“必然性”？

-A.

-B.□

-C.→

-D.?

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，符號“□”通常表示“必然性”，而“

”表示“可能性”。

2.在模態邏輯中，以下哪個符號通常表示“可能性”？

-A.□

-B.

-C.∧

-D.∨

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，符號“

”通常表示“可能性”，而“□”表示“必然性”。

3.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P”？

-A.

P

-B.□P

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P”表示“必然P”，而“

P”表示“可能P”。

4.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P”？

-A.□P

-B.

P

-C.P∨Q

-D.P→Q

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P”表示“可能P”，而“□P”表示“必然P”。

5.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P蘊含可能P”？

-A.□P→

P

-B.

P→□P

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P→

P”表示“必然P蘊含可能P”，因為如果P是必然的，那么P也是可能的。

6.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P蘊含必然P”？

-A.□P→

P

-B.

P→□P

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P→□P”表示“可能P蘊含必然P”，但這種關系在大多數模態邏輯系統中并不成立。

7.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P與必然Q的合取”？

-A.□P∧□Q

-B.

P∧

Q

-C.P→Q

-D.P∨Q

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P∧□Q”表示“必然P與必然Q的合取”。

8.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P與可能Q的析取”？

-A.□P∨□Q

-B.

P∨

Q

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P∨

Q”表示“可能P與可能Q的析取”。

9.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P蘊含必然Q”？

-A.□P→□Q

-B.

P→

Q

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P→□Q”表示“必然P蘊含必然Q”。

10.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P蘊含可能Q”？

-A.□P→□Q

-B.

P→

Q

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P→

Q”表示“可能P蘊含可能Q”。

11.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P與可能Q的合取”？

-A.□P∧

Q

-B.

P∧□Q

-C.P→Q

-D.P∨Q

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P∧

Q”表示“必然P與可能Q的合取”。

12.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P與必然Q的析取”？

-A.□P∨

Q

-B.

P∨□Q

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P∨□Q”表示“可能P與必然Q的析取”。

13.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P蘊含可能Q”？

-A.□P→

Q

-B.

P→□Q

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P→

Q”表示“必然P蘊含可能Q”。

14.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P蘊含必然Q”？

-A.□P→

Q

-B.

P→□Q

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P→□Q”表示“可能P蘊含必然Q”。

15.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P與可能Q的析取”？

-A.□P∨

Q

-B.

P∨□Q

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P∨

Q”表示“必然P與可能Q的析取”。

16.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P與必然Q的合取”？

-A.□P∧

Q

-B.

P∧□Q

-C.P→Q

-D.P∨Q

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P∧□Q”表示“可能P與必然Q的合取”。

17.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P與必然Q的析取”？

-A.□P∨□Q

-B.

P∨

Q

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P∨□Q”表示“必然P與必然Q的析取”。

18.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P與可能Q的合取”？

-A.□P∧□Q

-B.

P∧

Q

-C.P→Q

-D.P∨Q

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P∧

Q”表示“可能P與可能Q的合取”。

19.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P蘊含必然Q與可能R的合取”？

-A.□P→(□Q∧

R)

-B.

P→(□Q∧

R)

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P→(□Q∧

R)”表示“必然P蘊含必然Q與可能R的合取”。

20.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P蘊含可能Q與必然R的析取”？

-A.□P→(

Q∨□R)

-B.

P→(

Q∨□R)

-C.P→Q

-D.P∧Q

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P→(

Q∨□R)”表示“可能P蘊含可能Q與必然R的析取”。

21.在模態邏輯中，以下哪個符號通常表示“必然性”？

-A.

-B.□

-C.→

-D.?

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，符號“□”通常表示“必然性”，而“

”表示“可能性”。

22.在模態邏輯中，以下哪個符號通常表示“可能性”？

-A.

-B.□

-C.→

-D.?

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，符號“

”通常表示“可能性”，而“□”表示“必然性”。

23.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P”？

-A.

P

-B.□P

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P”表示“必然P”。

24.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P”？

-A.

P

-B.□P

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P”表示“可能P”。

25.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“非P”？

-A.

P

-B.□P

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:D

**解析**:在模態邏輯中，公式“?P”表示“非P”。

26.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“如果P則Q”？

-A.

P

-B.□P

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:C

**解析**:在模態邏輯中，公式“P→Q”表示“如果P則Q”。

27.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然非P”？

-A.□?P

-B.

?P

-C.?P→Q

-D.?□P

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□?P”表示“必然非P”。

28.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能非P”？

-A.□?P

-B.

?P

-C.?P→Q

-D.?□P

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

?P”表示“可能非P”。

29.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“非必然P”？

-A.□?P

-B.

?P

-C.?P→Q

-D.?□P

**參考答案**:D

**解析**:在模態邏輯中，公式“?□P”表示“非必然P”。

30.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“非可能P”？

-A.□?P

-B.

?P

-C.?P→Q

-D.?

P

**參考答案**:D

**解析**:在模態邏輯中，公式“?

P”表示“非可能P”。

31.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P且必然Q”？

-A.□P∧□Q

-B.

P∧

Q

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P∧□Q”表示“必然P且必然Q”。

32.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P或可能Q”？

-A.□P∨□Q

-B.

P∨

Q

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P∨

Q”表示“可能P或可能Q”。

33.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P或必然Q”？

-A.□P∨□Q

-B.

P∨

Q

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P∨□Q”表示“必然P或必然Q”。

34.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P且可能Q”？

-A.□P∧□Q

-B.

P∧

Q

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P∧

Q”表示“可能P且可能Q”。

35.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P且可能Q”？

-A.□P∧

Q

-B.

P∧□Q

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P∧

Q”表示“必然P且可能Q”。

36.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P且必然Q”？

-A.□P∧

Q

-B.

P∧□Q

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P∧□Q”表示“可能P且必然Q”。

37.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“必然P或可能Q”？

-A.□P∨

Q

-B.

P∨□Q

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:A

**解析**:在模態邏輯中，公式“□P∨

Q”表示“必然P或可能Q”。

38.在模態邏輯中，以下哪個公式表示“可能P或必然Q”？

-A.□P∨

Q

-B.

P∨□Q

-C.P→Q

-D.?P

**參考答案**:B

**解析**:在模態邏輯中，公式“

P∨□Q”表示“可能P或必然Q”。

39.在模態邏輯中，以