五年級奧數(shù)試題及答案

1、在邊長為1的正方形內(nèi)隨意放進(jìn)9個點(diǎn)，證明其中必有3個點(diǎn)構(gòu)成的三角形的

面積不大于1/8°

2、平面上畫個圓，再畫一條直線，最多可以把平面分成44部分。

4、五位數(shù)能被3整除，它的最末三個數(shù)字組成的三位數(shù)能被2整除，求這個五

位數(shù).答案：35424

5、在43的右邊補(bǔ)上三個數(shù)字，組成一個五位數(shù)，使它能被3,4,5整除，求這

樣的最小五位數(shù)，答案；這樣的最小五位數(shù)是43020.

6、五位數(shù)能被12整除，求這個五位數(shù)。答案：42972。

7、6539724能被4,8,9,24,36,72中的哪幾個數(shù)整除？答案：4,9,36。

8、從0,2,5,7四個數(shù)字中任選三個，組成能同時被2,5,3整除的數(shù)，并將

這些數(shù)從小到大進(jìn)行排列。答案：因?yàn)榻M成的三位數(shù)能同時被2,5整除，所

以個位數(shù)字為0。根據(jù)三位數(shù)能被3整除的特征，數(shù)字和2+7+0與5+7+0都能

被3整除，因此所求的這些數(shù)為270,570,720,750。

9、小雪、劉星、小雨，他們的關(guān)系特別好，一天媽媽分別給他們?nèi)齻€人一些鉛

筆，小雪覺得自己鉛筆很多，于是給了劉星和小雨一部分，結(jié)果劉星和小雨的鉛筆

數(shù)量在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上增加了倍，這時小雨又覺得自己鉛筆多了，于是小雨又把自

己現(xiàn)有的鉛筆給了小雪和劉星一部分，結(jié)果小雪和劉星的鉛筆數(shù)量也在現(xiàn)有的基礎(chǔ)

上增加了倍，此時劉星的鉛筆當(dāng)然多了，于是劉星也將自己現(xiàn)有的鉛筆給了小雪

和小雨一部分，結(jié)果也是小雪E小雨的鉛筆數(shù)量在現(xiàn)有的基礎(chǔ)上增加了倍，此時

他們?nèi)齻€人各自數(shù)了數(shù)自己的錯筆，發(fā)現(xiàn)他們?nèi)齻€人的鉛筆數(shù)量竟然一樣多！但最

后小雪發(fā)現(xiàn)自己現(xiàn)有的鉛筆數(shù)量比原來卻少了支，同學(xué)們你們知道媽媽原來分別

給他們?nèi)齻€人各多少支鉛筆嗎？查看答案

10、（2007年第五屆走美五年級初賽第15題）如圖，8個單住正方體拼成大正方

體，沿著面上的格線，從A到B的最短路線共有0條.

查看答案18X3二54

11、六位數(shù)2003□□能被99整除，它的最后兩位數(shù)是（）答案：【分

析】試除法200399:99=202423,所以最后兩位是99-23二76。

12、

查看答案5.8

13、自然數(shù)N有20個正約數(shù)，N的最小值為___.?【答案】20:20Xin0X

2三5X4=5X2X2。經(jīng)試算，最小值為2"3X5

14、三天打魚，兩天曬網(wǎng)，按照這樣的方式，在100天內(nèi)打魚的天數(shù)是

.答案：5天中有3天打魚，那么100天中打魚的天數(shù)是：100+5X3=60

（天）

15、小明從家到學(xué)校去上課，如果每分鐘走60米，可提前10分鐘到校；如果每

分鐘走50米，要遲到4分鐘到時校，小明家到學(xué)校相距米e【答案】如每分

鐘走60米，多走60X10=600（米），如每分鐘走50米，少走50X4=200（米），

走路時間為（600+200）;（60-50）=80（分鐘）,全程60X80-60X10=4200

（米）

16、有紅、黃、白三種顏色的小球各10個，混合放在一個布袋中，一次至少摸出

個，才能保證有5個小球是同色的。

【答案】根據(jù)最不利原則,至少需要摸出4X3+1=13個°

17、一水庫存水量一定，河水均勻入庫,5臺抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干；6臺同樣的

抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干.若要求6天抽干，需要多少臺同樣的抽水機(jī)？查看答案

18、一只船發(fā)現(xiàn)漏水時，已經(jīng)進(jìn)了一些水，現(xiàn)在水勻速進(jìn)入船內(nèi)，如果10人淘水，3小時可

淘完：5人淘水8小時可淘完.如果要求2小時淘完，要安排多少人淘水？查看答案

19、牧場上一片牧草，可供27頭牛吃6周，或者供23頭牛吃9周.如果牧草每周

勻速生長，可供21頭牛吃幾周？查看答案

20、四個連續(xù)自然教的和是一個在400至440之間的三位數(shù)，并且這個和能被9

整除，求這四個連續(xù)自然數(shù).答案：這四個連續(xù)自然數(shù)是102,103,104,105.

21、一個五位數(shù)，各個數(shù)位上的數(shù)字互不相同，它能被3,5,7,11整除，這樣

的數(shù)中最大的是幾？

答案：98175.用98765除以3X5X7X11=1155,余590,用98765-

590=98175.

22、求528、624、656、848的最大公約數(shù)。

答案：(528,624)=(528,96)=(48,96)=48(48,656)=(48,32)=(16,

32)=16(16,848)=16因此(528,624,656,848)=16

23、有336個莘果、252個桔子、210個梨，用這些水果最多可以分成多少份同樣

的禮物？每份禮物中的三樣水果各有多少個？

答案：(336,252)=(84,252)=84(84,210)=(84,42)=42所以可以分成42

份禮物革果：336?42=8(個)桔子：252-r42=6(個)條：210-5-42=5(個)

24、有一個自然數(shù)，它的最小的兩個約數(shù)之和是4,最大的兩個約數(shù)之和是100,

求這個自然數(shù)。答案；最小的兩個約數(shù)中一定有一個是1,因此另一個是3,說明最大的約

數(shù)是第二大的約數(shù)的3倍，而最大的兩個約數(shù)之和為100,100-r(3+1)=25,所以最大的兩個

約數(shù)是25和75,這個自然數(shù)就是75。

25、求4018和7257的最大公約數(shù)。答案：(7257,4018)二(3239,4018)二

(3239,779)=(123,779)=(123,41)=41

26、有一個長方體容器，長30厘米，寬20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米

（最大面為底面），如果把這個容器蓋緊（不漏水），再朝左整起來（最小面為底

面），里面的水深是多少厘米？答案:V=30X20X6=3600（立方厘米）h=3600：（20X

10）二18（厘米）

27、正方腦操場四周栽了一圈樹，每兩棵樹相隔5米。甲乙二人同時從一個角出

發(fā)，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一彎之后的第5棵樹與

甲相遇。操場四周一共栽了多少棵樹？解答：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了

第一彎時，甲正好拐了兩個彎，即兩個人開始同時沿著最上邊走。

乙走過了5棵樹，也就是走過了5個間膈，所以甲走過了10個間隔，四周一共有（5+

10）X4=60個間隔，根據(jù)植樹問題，一共栽了60樨樹。

28、1700的自然教中，最多可以選出多少個數(shù)，使得選出的數(shù)中，每兩個數(shù)的

和都是3的倍數(shù)？最多可以選出多少個數(shù)，使得選出的數(shù)中，每兩個數(shù)的和都不是

36勺倍數(shù)？解答：（1）這100個數(shù)中，除以3余1的有34個，余2的有33個，余。的有33個；分

析可知，如果滿足要求必須全部選自余。的那一組。所以有33個。（2）這100個數(shù)巾，除以3余1的有

34個，余2的有33個，余。的有33個：分析可知，如果滿足要求不能同時選擇余1的和余2的，而余1的

多，所以選擇余1的一姐，此外還可以在余0的那一組選擇，但是只能選擇一個。所以最多選杼34+1=35個。

29、商店里有六箱重量不等的貨物，分別裝貨15、16、18、19、20、31千克，有

兩位顧客買走了其中的5箱貨物，而且一個顧客買的貨物的重量是另一個顧客買的

貨物的2倍，問：商店剩下的一箱貨物的重量是多少？解答：兩位顧客購買的貨物

的重量一定是3的倍數(shù)，從余數(shù)考慮會簡單些，余數(shù)分別是：0、1、0、1、2、1,余數(shù)和是

5,而只能剩下一個就要是3的信數(shù)，所以只能剩下余2的貨物。所以最后剩下的是20千克的

貨物。

30、小明家與學(xué)校相距6千米.每天小明都以一定的速度騎自行車去學(xué)校，恰好

在上課前5分鐘趕到。這天，，卜明比平時晚出發(fā)了10分鐘，于是他提速騎車，結(jié)

果在上課前1分鐘趕到了學(xué)校,已知小明提速后的速度是平時的1.5倍。小明平時

崎車的速度是每小時多少千米？解答：這天小明上學(xué)所用的葉間比原來少10—（5-1）=6分

鐘。根據(jù)條件可知，令原來的速度為2倍，提速后的速度為3倍。因?yàn)槁烦滩蛔儯跛俣萖時間;路程，因此

原來的時間為3倍，提速后的時間為2倍，前后差6分鐘，原來所用的時間為6：（3-2）乂3=18分鐘=0.3

小時e原來的速度為每小時6+0.3=20千米。

31、2008減去它的1/2,再減去所得差的三分之一，……,依此類推，直到減去

上次所得差的兩千分之一.最后的數(shù)是多少？

32、今年，祖父的年齡是小明的年齡的6倍，幾年后，祖父的年齡將是小明年齡

的5倍，又過幾年以后，祖父的年齡將是小明的年齡的4倍，求：祖父今年是多少

歲？【分析】祖父的年齡比小明的年齡大，兩人的年齡差是不變的.因?yàn)榻衲曜娓傅哪挲g是小明的年齡的

6倍，所以年齡差是小明年齡的5倍，從而是年齡差是5的傳數(shù)，同理，由"幾年后，祖父的年齡是小明的年

齡的5倍"，"又過幾年以后，祖父的年齡是小明的年齡的4倍"，知道年齡差是4、3的倍數(shù)，所以，年齡差是

5X4X3=60的倍數(shù).而60的倍數(shù)是：60,120,…，合理的選擇是60,今年小明的單齡是60；5=12（歲），祖

父的年齡是12X6=72（歲）.

33、四位同學(xué)進(jìn)行了一次乒兵球單打比賽，當(dāng)比賽進(jìn)行了若干場后，體育老師問

他們分別比賽了多少場。這四位同學(xué)回答分別比了1、2、3、3場，老師說：“你們

肯定有人記錯了。“請問：老師是怎么知道的呢？（提示：從奇偶性來考慮）【分

析】每比賽一場四個人比賽的場次之知就增加兩場，所以，四個人的比賽場數(shù)之和一定是偶

數(shù)，但是在這次對話中，這四位同學(xué)回答分別比了1、2、3、3場一共9場這是不可能的

34、已知九位數(shù)既是9的倍數(shù)，又是11的倍數(shù)；那么，這個九位數(shù)是多少？

35、正方彩的一條對角線長13厘米，這個正方形的面積是（）平方厘米答

素：【分析】13X13-^2=84.5

36、任選7個不同的數(shù)，請說明，其中必有2個數(shù)的和或者差是10的倍數(shù)。答

案：將所有自然數(shù)被10除的余數(shù)分為6個抽屜。。那么，來自相同抽屜的2個數(shù)，或者他們

的和是10的倍數(shù)，或者他們的差是10的倍數(shù)。又任選7個數(shù)中，至少有兩個數(shù)取自同一個抽

屜，那么，它們的和或者差是10的倍數(shù)。

37、如圖，某城市的街道由5條東西向馬路和7條南北向馬路組成.現(xiàn)在要從

西南角的A處沿最短路線走到東北角的B處，有多少種不同走法？

標(biāo)數(shù)法R

51535"0116210

41020355684

3610：52128

23456■

彳答案

38、如右圖，圖中相同的字母表示相同的數(shù)字，不同的字母表示不同的數(shù)字且

砥是5的倍數(shù)，柘既是4的倍數(shù)。則亞足的值最大是多少？

FIVE

+F0UR

-NINE

E+R=E=R=QFIV5

4|麗班尸0U0。

5|可函R=0nE=5N/N5

案:

39、有一片牧場，草每天都在均勻的生長。如果在牧場上放養(yǎng)24頭牛，那么6天

就可以把草吃完；如果放養(yǎng)21頭牛，8天可以把草吃完。那么;

(1)要讓草永遠(yuǎn)吃不完，最多放養(yǎng)多少頭牛;(2)如果放養(yǎng)36頭牛，多少

天可以把草吃完？

答案：（1）設(shè)1頭牛1天的吃草量為"1",那么天生長的草量為，所以，每天生長的草量為

也就是說，每天生長的草量可以供12頭牛吃1天。那么要讓草永遠(yuǎn)也吃不完，最多放養(yǎng)12頭

牛。（2）原有草量，可供36頭牛吃6

40、已知一列數(shù)：5,4,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3,7,1,2,5,4,3……由此可推出第

2008個數(shù)是.答案：觀察數(shù)列發(fā)現(xiàn)，除前兩個數(shù)字之外，7,1,2,5,43六個數(shù)字

周期出現(xiàn)，因?yàn)椋缘?008個效是1。

41、一張圓臬旁有四個座位，A、B、C、D四人隨機(jī)坐到四個座位上，求與不相

鄰而坐的概率。答案：四人入座的不同情況有4X3X2X1=24種.A、B相鄰的不同情

況，首先固定A的座位，有4種，安排B的座位有2種，安排C、D的座位有2種，一共有4

X2X2=16種.所以A、B相鄰而座的概率為

42、。?6這7個數(shù)字能組成許多個沒有重復(fù)數(shù)字的7位數(shù)，其中有些是55的

倍數(shù)，最大的一個是（），答案：是55的倍數(shù)，也就必須同葉被11和5整除，因此個位數(shù)

字只能是0或5,0+1+2+3+4+5+6=21,由于奇數(shù)位（四位）數(shù)字之和與偶數(shù)位（三位）數(shù)字之和不可能相

等,因此奇數(shù)位數(shù)字和為，偶教為數(shù)字之哥為時，才能被11整除，，又要求最大，所以最大七位數(shù)為

43、用10個1X2的小長方彬去覆蓋2X10的方格網(wǎng)，一共有（）種不同的覆蓋

方法.

查看答案共有89種不同方法

44、如圖，三條圓彬跑道，每條葩道的長都是0.5千米，A、B、C三位運(yùn)動員同

時從交點(diǎn)0出發(fā)，分別沿三條跑道跑步，他們的速度分別是每小時4千米，每小時

8千米，每小時6千米。問：從出發(fā)到三人第一次相遇，他們共跑了多少千米？

、J/J-，查看答案總計2+3+4=9（圈），0.5X9H.5二千米。所以從

出發(fā)到三人第一次相遇，它們共跑了4.5千米。

45、計算：0.16+0.142857+0.125+0.1（得數(shù)用分?jǐn)?shù)表示）查看答案

46、舉例回答下面各問題；（1）兩個質(zhì)數(shù)的和仍是質(zhì)數(shù)嗎？（2）兩個質(zhì)數(shù)的積

能是質(zhì)數(shù)嗎？（3）兩個合數(shù)的和仍是合數(shù)嗎？（4）兩個合數(shù)的差（大數(shù)減小數(shù)）

仍是合數(shù)嗎?（5）一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)的和是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？答案：（D不一

定：（2）不能：（3）不一定：（4）不一定：（5）不一定

47、某車間有216個零件，如果平均分成若干份，分的份數(shù)在5至20之間，那么

有多少種分法？

答案：【分析】5種。提示：216=9X4X3X2,216的介于5與20之間的約數(shù)有6,

8,9,12和18五個

48、爺孫兩人今年的年齡的乘積是693,4年前他們的年齡都是質(zhì)數(shù)。爺孫兩人今

年的年齡各是多少歲？等案：【分析】9歲，77歲。提示：693=32X7X11,因?yàn)闋攲O的歲教都大

于4歲，693分解成兩個大于4的約數(shù)的來枳，有693=7X99=9X77=11X63=21X33,相乘的兩個約數(shù)減4都

是質(zhì)數(shù)的有9X77和21X33,但爺孫的女齡不可能是21歲和33歲，所以是9歲和77歲。

49、現(xiàn)有1,3,5,7四個數(shù)字。（1）用它們可以組成哪些兩位數(shù)的質(zhì)數(shù)（數(shù)字

可以重復(fù)使用）？（2）用它優(yōu)可以組成哪些各位數(shù)字不相同的三位質(zhì)數(shù)？

答案：（1）11,13,17,31,37,53,71,73：（2）137,173,317,157,571,

751o

50、有一堆割下來的青草可供45頭牛吃20天，那么可供36頭牛吃多少

天？答案：【分析】45x20+36=900+36=25（天）

51、有9個袋子里分別裝有9,12,14,16,18,21,24,25,28只球。若甲取走若干袋，乙取走若

千袋，最后剩下一袋，已知甲職走的球數(shù)總和是乙的兩倍，剩下一袋內(nèi)裝有（）個球。查看

答案

52、某商場為招攪顧客舉辦購物抽獎，獎金有三種：一等獎1000元，二等獎250元，三等獎

50元。共有100人中獎，獎金總額為9500元，問其中二等獎有幾名？查看答案

53、有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行走120米，乙每分鐘行走100米，丙每分鐘行

走70米。如果三人同時同向從同地出發(fā)，沿周長是300米的圓形跑道行走，那么

（）分鐘之后，三個人又可以相聚。查看答案

54、甲、乙、丙三只螞蟻從A,B,C三個不同的洞穴同時出發(fā)，分別向洞穴B,C,A爬

去。同時到達(dá)后，繼續(xù)向洞穴C,A,B爬去，然后分別返回自己的洞穴。如果甲、

乙、丙三只螞蟻爬行路徑相同，爬行的總局里都是7.3米所用時間分別是6分鐘、

7分鐘和8分鐘，則螞蟻乙從洞穴B到達(dá)洞穴C時爬行了（）米，螞蟻丙從洞穴C

到達(dá)A時爬行了（）米。查看答案

55、任意寫一個由數(shù)字1、2、3組成的三十位數(shù)，從這個三十位數(shù)中任意截取相鄰

三位，可得一個三位數(shù)。請證明，在從各個不同位置上截取的所有三位數(shù)中，一定

有兩個相等。答案：由1,2,3組成一個3位數(shù)，共有個不同三位數(shù)6從一個3D位數(shù)中截取3位數(shù)，共

有種不同般取方法。那么，從不同位置我取的28個三位數(shù)中，必有其中2個是相同的三位教。

56、把20個蘋果分給3個小朋友，每人最少分3個，可以有多少種不同的分法？

答案：先給每人2個，還有14個革果，冬人至少分一個，13個空插2個板，有種分法.

57、用1、2、3、4、6、7、8、9這8個數(shù)組成的2個四位數(shù)，使這兩個數(shù)的差最

小（大減小），這個差最小是多少？查看答案

58、一片均勻生長的草地，可以供18頭牛吃40天，或者供12頭牛與36只羊吃

25天，如果1頭牛每天的吃草量相當(dāng)于3只羊每天的吃草量。請問：這片草地讓

17頭牛與多少只羊一起吃，剛好16天吃完？答案：把"36只羊"看做"12只牛

\那么,設(shè)1頭牛1天的吃草量為"V。草地每天生長的草量為。原本草量。16天后草

量，如吃16天，需要頭牛。現(xiàn)已有17頭牛，還需16頭牛。也就是還需48只羊。

59有一串?dāng)?shù)，任何相鄰的四個數(shù)之和都等于25,已知第1個數(shù)是3,第6個數(shù)是

6,第11個數(shù)是7,問：這串?dāng)?shù)中第2008個數(shù)是幾？查看答案

60、小明爬樓拂擲骰子來確定自己下一步所跨臺階步數(shù)，如果點(diǎn)數(shù)小于3,那么跨

1個臺階,如果不小于3,那么跨出2個臺階，那么小明走完四步時恰好跨出6個

臺階的概率為多少？查看答案

61、在十進(jìn)制中，有兩個兩位數(shù)的值是什么查看答案Q

62、用10個1X3的小長方形去覆蓋3X10的方格網(wǎng)，一共有多少種不同的覆蓋方

法。查看答案有28種不同方法.

62、如圖所示，甲、乙、丙分別從A,B,C點(diǎn)同時出發(fā)順時針運(yùn)動，并且同時到

達(dá)B,C,A點(diǎn)（三人都是第一次到達(dá)）,如果整個圓的周長是460米，甲、乙、丙繞

行一周的時間分別是8,9,12分鐘，那么BC長多少米?

查看答案

63、計算：對自然數(shù)a和n,規(guī)定=,例如W2=3匕3=12,那么：

2V1+2V2+2V3+…+2V99=杳看笨案

64、牧場上一片青草，每天牧草都勺速生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者

可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天？查看答案

64、在下面算式等號左邊合適的地方添上括號，使等式成立：5+7X8+124-4-2=

20。答案5+(7X8+12)：4-2=20

65、六位數(shù)391□□口是789的倍數(shù)，求這個六位數(shù)。答案：391344

66、在一個四位數(shù)的末尾添零后，把所得的數(shù)減去原有的四位教，差是621819,

求原來的四位數(shù)。答案：【分析】621819。(100-1)=6281

67、在443后面添上一個三位數(shù)，使得到的六位數(shù)能被573整除。答案：先

用443000除以573,通過所得的余數(shù)，可以求出應(yīng)添的三位數(shù)?由443000+573=773……

71推知，443000+(573-71)二幺3502一定能被573整除，所以應(yīng)添502。

68、六位數(shù)2009□□能被99整除，它的最后兩位數(shù)是多少？答案：

200999^-99=2030—29,所以這個六位數(shù)是200999-29:200970,最后兩位是70。

69、將2009加一個整數(shù)，使和能被17與19整除，加的整除要盡可能小，那么所

加的整數(shù)是多少？答案：17和19互質(zhì)，所以［17,19】二323。2009=323二6……71.

也就是說我們最小要加上323-71=252,才能使它們的和能被17與19整除。

70、求一個自然數(shù)n,使得前n個自然數(shù)的和是一個三位數(shù)，并且該三位數(shù)的各

位、十位、百位三個數(shù)碼都相同。答案：設(shè)前n個自然數(shù)的和等于111a,其中a是

自然教「9中的一個，則有n(n+1)：2=3X37Xa,當(dāng)a=6時，上式化為n(n+1)=36X37,所以自

然數(shù)n=36o

71、A城每隔30分鐘有直達(dá)班車開往B鎮(zhèn)，速度為每小時60千米；小王騎車從A

城去B鎮(zhèn)，速度為每小時20千米。當(dāng)小王出發(fā)30分鐘時，正好有一趟班車(這是

第一趟)追上并超過了他；當(dāng)小王到達(dá)B鎮(zhèn)時，第三趟班車恰好與他同時到達(dá)。

A、B間路程為多少千米？答案：由于班車速度是小王速度的3倍，所以當(dāng)舄一趟班車追上并超過小

王的那一刻，由于小王已出發(fā)30分鐘，所以第一的班車已出發(fā)30=3二10分鐘；再過50分鐘，第三趟班車出

發(fā)，此時小王已走了30+50=80分鐘，從此刻開始第三趟班車與小王同向而行，這走一個追及問題。由于班車

速度是小王速度的3倍，所以第三趟班車走完全程的葉間內(nèi)小王走了全程的三分之一，所以小王80分鐘走了

全程的三分之二，AB間路程為；2QX80/6Q+2/3=4Q千米。

72、幼兒園有三個班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人，老師給小孩分棗，

甲班每個小孩比乙班每個小孩少分3個棗，乙班每個小孩比丙班每個小孩少分5個

棗，結(jié)果甲班比乙班共多分3個棗，乙班比丙班總共多分5個棗。問：三個班總共

分了多少個棗？查看答案

73、N是一個各位數(shù)字互不相等的自然數(shù)，它能被它的每個數(shù)字整除。N的最大值

是()。查看答案

74、有的母牛比一般人具有更健全的頭腦，”有一位農(nóng)夫就曾這樣認(rèn)為，”瞧！有一

天我的那頭老家伙，有著斑紋的母牛正站在距離橋梁中心點(diǎn)5英尺遠(yuǎn)的地方，平^

地注視著河水發(fā)呆，突然，他發(fā)現(xiàn)一列特別快車以每小時90英里的速度向它奔馳

而來，此時，火車已經(jīng)到達(dá)靠近母牛一端的橋頭附近，只有兩座橋長的距離了。母

牛毫不猶豫，馬上不失時機(jī)地迎著飛奔而來的火車作了一次猛烈沖刺，終于得救

了。此時距離火車頭只剩1英尺了，如果母牛按照人的本能，以同樣的速度離開火

車逃跑，那么母牛的屁股將有3英寸要留在橋上！“試問：橋梁的長度是多少？這

只母牛狂奔的速度是多少？（1英尺二12英寸）

答案：觀察可知，老母牛一開始在火車的中心的左端。在相遇過程中，火車走了：2個橋長-1英

尺；母牛走了：0.5個橋長-5英尺；在追及過程中：火車走了：3個橋長-0.25英尺；母牛走了：0.5個橋長

+4.75英尺。則在相遇和追及過程中：火車共走了5個橋長T.25英尺：同樣的時間，母牛走了1個橋長-0.25

英尺。所以火車的速度是母牛狂奔時的5倍。母牛的速度為90：5=伯英里/小時。又根據(jù)2個橋長-1英尺

=2.5個橋長-25英尺所以0.5個橋長=24英尺。1個橋長=48英尺。

74、如圖，一個有底無蓋圓柱體容器，從里面量直徑為10厘史，高為15厘米在

側(cè)面距離底面9厘米的地方有個洞.這個容器最多能裝（）毫升水（”取3.14）

75、若a,b,c是三個互不相等的大于。的自然數(shù)，且a+b+c=1155,則它們的最

大公約數(shù)的最大值為（），最小公信數(shù)的最小值為（），最小公信數(shù)的最大值為（）查看

答案

76、規(guī)定；AOB表示A、B中較大的數(shù)，AZSB表示A、B中較小的數(shù).若（AO5+BA3）X

（BO5+AA3）=96,且A、B均為大于0的自然數(shù)AXB的所有取值有（）個，查看答案

77、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走

75米，甲乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時出發(fā)，丙與乙相遇后，又

經(jīng)過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮(zhèn)間的路程有多少米？查看答案

78、把長239米的鋼筋截成17米和24米長的鋼筋，如何戒法最省材料？答案；設(shè)

裁成17米長的鋼筋x根，裁成24米長的鋼筋y根。則有17x+24廠239,可得非負(fù)整數(shù)解為x=7,y=5?

79、把5、6、7、14、15這五個數(shù)分成兩組，使每組數(shù)的乘積相等。查看

答案

80、有這樣一類數(shù)，它們可以寫作兩個自然數(shù)的平方差，如3=2一、被稱作智慧

樹，那么從1開始，第1993個智慧數(shù)是多少？查看答案

81、一副撲克牌（去掉兩張王牌），每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證

他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的？查看答案

82、甲，乙兩站相距300千米,每30千米設(shè)一路標(biāo),早上8點(diǎn)開始,每5分鐘從甲站發(fā)一輛客車

開往乙站，車速為60千米每小時,早上9點(diǎn)30分從乙站開出一輛小汽車往甲站，車速每小時

100千米，已知小汽車第一次在某兩相鄰路標(biāo)之間（不包括路標(biāo)處）遢見迎面開來的10輛客車，

問：從出發(fā)到現(xiàn)在為止，小汽車遇見了多少輛客車？查看答案

83、100個人回答五道題，有81人答對第一題，91人答對第二題，85人答對第

三題，79人答對第四題，74人答對第五題，答對三道題或三道題以上的人算及

格，那么，在這100人中，至少有多少人及格。查看答案

84、把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得數(shù)最大。□□□□-□□

X□□這個最大得數(shù)是多少？查看答案

85、對任意兩個不同的自然數(shù)，將其中較大的數(shù)換成這兩數(shù)之差，稱為一次變

換。如對18和42可進(jìn)行這樣的連續(xù)變換：18,42Tl8,24Tl8,6T12,6T6,

6。直到兩數(shù)相同為止。問；對12345和54321進(jìn)行這樣的連續(xù)變換，最后得到的

兩個相同的數(shù)是幾？為什么？查看答案

86、100以內(nèi)約數(shù)個數(shù)最多的自然數(shù)有五個，它們分別是幾？查看答案

87、一排椅子只有15個座位，部分座位巳有人就座，樂樂來后一看，他無論坐在哪個座位，

都將與已就座的人相鄰。問：在樂樂之前已就座的最少有幾人？查看答案

88、停車站劃出一排12個停車位置，今有8輛不同的車需要停放，若要求剩余的

4個空車位連在一起，一共有多少種不同的停車方案？

答案：把4個空車位看成一個整體，與8輛車一塊進(jìn)行排列，這樣相當(dāng)于9個元

索的全排

89、

右圖是由16個同樣大小的正方形組成的，如果這個圖形的面積是400平方厘

米，那么它的周長是多少厘米？

查看答案

90、2008年第29屆奧運(yùn)會將在北京舉辦.則200&或的個位數(shù)字是多少？答案：

算式中每個乘數(shù)的個位數(shù)字都是，8X8X8XL的個位數(shù)字周期性出現(xiàn)；8、4、2、6、8、4、

2、6……,周期為4,20084-4=502,所以的個位數(shù)字是6.

91、約翰與湯姆梆硬幣，為翰擲兩次，湯姆擲兩次，約翰擲兩次，……，這樣輪流

梆下去.若約翰連續(xù)兩次梆得的結(jié)果相同，則記1分，否則記。分.若湯姆連續(xù)兩

次擲得的結(jié)果中至少有1次硬幣的正面向上，則記1分，否則汜0分.誰先記滿

10分誰就嬴0贏的可能性較大（請?zhí)顪坊蚣s翰）,查看答案

92、若長方體的三個側(cè)面的面積分別是6,8,12,則長方體的體積是

()o查看答案

93、里下了一場大雪，早上，小龍和爸爸一起步測花園里一條環(huán)形小路的長度，他

們從同一點(diǎn)同向行走，小龍每步長54厘米，爸爸每步長72厘米，兩人各走完一圈

后又都回到出發(fā)點(diǎn)，這時雪她上只留下60個腳印。那么這條小路長()

米。答案；爸爸走3步和小龍走4步距離一樣長，也就是說他們一共走7步，但卻只

會留下6個腳印，也就是說每216厘米會有6個腳印，那么有60個腳印說明總長度是厘米，

也就是21.6米。

94、從I?9這9個數(shù)碼中取出3個，使它們的和是3的倍數(shù)，則不同取法有

一種。查看答案

95、7.816X1.45+3.14X2.18^+1.69X7.816=。答案：原式二7.816X

(1.45+1.69)+3.14X2.184=7.186X3.14+3.14X2.184=31.4

96、恰有兩位數(shù)字相同的三位數(shù)共有多少個？答案：在900個三仇數(shù)中，三位數(shù)各不相同的

有9X9X8=648《個)，三位數(shù)全相同的有9個，恰有兩位數(shù)相同的有900-648-9=243《個),

97、三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是168,求這三個教。答案：6,7,8。提示：相

鄰兩個自然數(shù)必互質(zhì)，其最小公倍數(shù)就等于這兩個數(shù)的乘枳。而相鄰三個自然數(shù)，若其中只有

一個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這三個數(shù)的乘積；若其中有兩個偶數(shù)，則其最小公倍數(shù)等于這

三個數(shù)乘積的一半。

98、小紅和小強(qiáng)同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強(qiáng)每分走70米，

二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強(qiáng)每分走90米，

則兩人仍在A處相遇。小紅和小強(qiáng)兩人的家相距多少米？答案：因?yàn)樾〖t的速度

不變，相遇地點(diǎn)不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強(qiáng)第二次比第一

次少走4分。由（70X4）-r（90-70）=14（分）可知，小強(qiáng)第二次走了14分，推知第一次

走了18分，兩人的家相距（52+70）X18=2196（米）。

99、小明參加了六次測驗(yàn)，第三、第四次的平均分比前兩次的平均分多2分，比后

兩次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分，那么第四次比第

三次多得幾分？答案：解?：第三、四次的成績和比前兩次的成績和多4分，比

后兩次的成績和少4分，推知后兩次的成績和比前兩次的成績和多8分，因?yàn)楹笕蔚某煽兒?/p>

比前三次的成績和多9分，所以第四次比第三次多9-8:1（分）。

100、

查看答案

101、晶晶每天早上步行上學(xué)，如果每分鐘走60米，則要遲到5分鐘，如果每分鐘

走75米，則可提前2分鐘到校.求晶晶到校的路程？

答案；解法：（60X5+75X2）.（75-60）=30（分鐘），60X（30+5）=2100

（米），或75乂（30-2）=2100（米）。

102、馬小虎在做一道整數(shù)減法題時，把減數(shù)個位上的1看成7,把十位上的7看

成1,得出差為111,則正確答案是？答案：263

103、李老師為學(xué)校一共買了28支價格相同的鋼筆，共付人民干9口.2口元.已知

口處數(shù)字相同，請問每支鋼筆多少元？查看答案

104、甲乙兩港之間相距360千米，一輪船往返共用35個小時，順?biāo)饶嫠?個

小時，現(xiàn)有一機(jī)帆船靜水船速為每小時12千米，求它往返兩港的時間是？

答案：輪船順?biāo)旭倳r間為（35-5）92二15（時），逆水行駛時間為（35+5）：2=20

（時）則順?biāo)俣葹?60—15二24（千米）逆水速度為360：20二18（千米）則水速為（24-

18）+2=3（千米），則機(jī)帆船往返時間為360：（12+3）+360-7（12-3）=64（時）

105、有5個小朋友，每人都從裝有許多黑白圍拱子的布袋中任意摸出3枚棋子請你證明，這

5個人中至少有兩個小朋友摸出的樵子的顏色的配組是一樣的°查看答案

106、右圖是由大、小兩個正方形組成的，小正方形的邊長是4厘米，求三角形

ABC的面積.

查看答案

107、兩個四位數(shù)或75和2753：用乘，要使它們的乘積能被72整除，求A和

B.查看答案

108、現(xiàn)在哥哥的年齡恰好是弟弟年齡的2倍。而9年前哥哥的年齡是弟弟年齡的5倍，則哥

哥現(xiàn)在的年齡是一歲。答案：把弟弟9年前的年齡看作是1份，那么哥哥9年前的年齡是5份，年齡之差

為4份。現(xiàn)在弟弟的年齡為-1份加上9歲二哥哥的年齡是弟第年齡的2倍，所以年齡之美為"份加上9歲

",所以1份的年齡為（4-1）=3歲，哥尋現(xiàn)在的年齡為3x5+9=24歲。

109、有紅、黃、黑三色球共2005只，按紅球6只、黃球5只、黑球4只、紅球6

只、黃球5只、黑球4只……的順序排列，問最后一只球是什么顏色？

答案：2005只球按紅球6只、黃球5只、黑球4只的順序排列，那么，周期為

6+5+4=15°只要求出2005除以15所得的余數(shù)，就可以知道最后一只球的顏色g20054-

15=133L10,這說明2005只球排到了133個周期還余10只球，所以最后一只球是第134個

周期的第10個球，從排列順序可知這個球是黃球。

110、一個月最多有5個星期日，在一年的12個月中，有5個星期日的月份最多有

幾個月？答案：1年有365或366天，365=7X52+1,所以1年最多有53個星期日.而每

個月至少有28天，28=7X4,所以每個月至少有4個星期日，53-4X12=5,多出的5個星期

日，分布在5個月中.所以最多有5個月有5個星期日.

111、一個長方體的長、寬、高都是整數(shù)厘米，它的體積是2010立方厘米，那么它

的長、寬、高和的最小可能值是多少厘米？查看答案

112、試求5個不同的正整數(shù)，使得它們中任意兩教之積可被這兩個數(shù)之和整

除?查看答案

113、周長為400米的圓形跑道上，有相距100米的A、B兩點(diǎn)e佳佳和瑤瑤兩人分

別從A,B兩點(diǎn)同時相背而跑，兩人相遇后，小瑤即轉(zhuǎn)身與同向而跑，當(dāng)佳佳跑到

A時，瑤瑤恰好跑到B。如果以后甲、瑤瑤胞的速度和方向都不變，那么佳佳追上

瑤瑤時，甲從出發(fā)開始，共跑了多少米？查看答案

114、批工人到天河一建、天河二建兩個工地進(jìn)行清理工作，一建的工作量是二建

的工作量的2倍。上午去二建的人數(shù)是去一建人數(shù)的4倍，下午這批工人中有15

的人去甲工地，其他人到乙工地°到傍晚時，一建的工作已經(jīng)做完，二建的工作還

需4名工人再做1天。那么這枇工人共有多少名？查看答案

115、

1x2x3+2x4x6+4x8x12+7x14x21

2x6x10+4x12x20+8x24x40+14x42x70

查看答案

116、有一天，村長慢羊羊帶著3只羊去吃草。已知，慢羊羊和喜羊羊共吃了總

草量的1/2,喜羊羊和沸羊羊去吃了總草量的1/3,美羊羊和喜羊羊共吃了總草量

的1/5。最后，草都被吃完了。那么，喜羊羊吃了總草量的幾分之

幾？查看答案

117、睿和丹丹超愛吃糖果。她們倆一共有64顆糖果，而且，她倆糖果數(shù)目的積可以整除

4875。巳知丹丹的糖果比睿睿多，那么丹丹比睿睿多多少糖果呢？查看答案

118、少先隊(duì)員去植樹，如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中兩

人各挖4個樹坑，其余每人挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹沆°請問，共有多少

名少先隊(duì)員？共挖了多少樹坑？查看答案

119s某次數(shù)學(xué)競賽共有20條題目，每答對一題得5分，錯了一題不僅不得分，

而且還要倒扣2分，這次競賽小明得了86分，問：他答對了幾道題？（18題。）

120、甲、乙二人投飛鏢比賽，規(guī)定每中一次記10分，脫靶每次倒扣6分，兩人各投10

次，共得152分，其中甲比乙多得16分，問：兩人各中多少次？（甲中9次，乙8次。）

121、運(yùn)來一批西瓜，準(zhǔn)備分兩類賣，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，這

樣賣這批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降價0.05元，這批西瓜只能賣250

元，問：有多少千克大西瓜？答案：有大西瓜500千克。

122、一輛卡車運(yùn)礦石，晴天每天可運(yùn)20次，雨天每天可運(yùn)12次，它一共運(yùn)了

112次，平均每天運(yùn)14次，這幾天中有幾天是南天？琴案：有6天是雨天。

123、用大、小兩種汽車運(yùn)貨，每輛大汽車裝18箱，每輛小汽車裝12箱，現(xiàn)在有

18車貨，價值3024元，若每箱便宜2元，則這批貨價值2520元，問：大、小汽

車各有多少輛？答案：有大汽車6輛，小汽車12輛。

124、有3元，5元和7元的電影票400張，一共價值1920元，其中7元和5元

的張數(shù)相等，三種價格的電影票各多少張？答案，有3元的160張，7元、5元各120

張。

125、有一元，二元，五元的人民幣共50張，總面值為116元，已知一元的比二

元的多2張，問三種面值的人民幣各多少張？1元有20張，2元18張，5元12張。

126、營業(yè)員把一張5元的人民幣和一張5角的人民幣換成了28張票面為1元和

1角的人民幣，求換來的這兩種人民幣各多少張？答案：有一元的3張，一角的25

張。

127、在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3

倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已

知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，問：相鄰兩車間隔幾

分？查看答案

128、甲、乙二人練習(xí)跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙；若乙比

甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？

答案：甲乙速度差為10/5=2,速度比為（4+2）：4=6：4,所以甲每秒跑

6米，乙每秒跑4米。

129、一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385

米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車

駛過的時間是多少秒？答笑：快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速

度相同，所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比，故所求時間為11

130、甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車

的1.5倍，甲、乙兩車到達(dá)途中C站的時刻分別為5：00和16：00,兩車相遇是

什么時刻？答案：甲車到達(dá)C站時，乙車還需16-5=11（時）才能到達(dá)C站。乙車行11

時的路程，兩車相遇需11+（1+1.5）=4.4（時）=4時24分，所以相遇時刻是9：24。

131、觀察下列各串?dāng)?shù)的規(guī)律，在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)2,5,11,23,47,

0,……答案：括號內(nèi)填95,現(xiàn)律：教列里地每一項(xiàng)都等于它前面一項(xiàng)的2倍加1

132、有一批工人完成某項(xiàng)工程，如果能增加8個人，則10天就能完成；如果能

增加3個人，就要20天才能完成。現(xiàn)在只能增加2個人，那么完成這項(xiàng)工程需要

多少天？答案：將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來

3人與調(diào)來8人相比，10天少完成（8-3）X10=50（份）。這50份還需調(diào)來3人干10天，所

以原來有工人50:10—3=2（人），全部工程有（2+8）X10=100（份）。調(diào)來2人需100:

（2+2）=25（天）。

133、有0,1,5,7,6五張卡片，從中選出四張組成一個四位數(shù)，使得這個數(shù)能

被2整除，又能被3整除，這個數(shù)最大是多少？答案：這個數(shù)最大是7650。

134、一次教學(xué)測驗(yàn)，全班平均分?jǐn)?shù)91.2分，已知女生有21人，平均每人92分，男

生平均每人90.5分，這個班男生有多少人？答案：男生平均分?jǐn)?shù)90.5分，比全班平均分

低91.2-90.5=0.7分，女生的平均分?jǐn)?shù)92分，比全班平均分9