高中數(shù)學(xué)必修2測試試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

1.已知直線經(jīng)過點A（0,4）和點B（1,2）,則直線AB的斜率為（）

A.3B.-2C.2D.不存在

2.過點（-1,3）且平行于直線x-2y+3=O的直線方程為（）

A.%—2y+7=0B.2x+y—1=0C.x—2y—5=0D.2x+y—5=0

3.下列說法不氐螂的是（）

A.空間中，一組對邊平行且相等的四邊形是一定是平行四邊形；

B.同一平面的兩條垂線一定共面；

C.過直線上一點可以作無數(shù)條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面

內(nèi)；

D.過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直.

4.已知點A（l,2）、3（3,1）,則線段的垂直平分線的方程是（）

A.4%+2y=5B.4x—2y=5C.x+2y=5D.x—2y=5

5.在同一直角坐標系中，表示直線〉=狽與y=x+a正確的是（）

6.已知a、b是兩條異面直線，c〃a,那么c與b的位置關(guān)系（）

A.一定是異面B.一定是相交C.不可能平行D.不可能

相交

7.設(shè)機、"是兩條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列四個命題:

①若機J_a,n!la,則〃z_L〃②若(z//〃，〃///,m±a,貝

③若mlla,nIla,則相//“④若tz_L7,0工y,則a〃尸

其中正確命題的序號是（）

（A）①和②（B）②和③(C)③和④(D)①和④

8.圓（x-l）2+y2=i與直線y邛X的位置關(guān)系是（）

A.相交B.相切C.相離D.直線過圓心

9.兩圓相交于點A（1,3）、B（m,—1）,兩圓的圓心均在直線x—'y+c=O上,

則m+c的值為（）

A.-1B.2C.3D.0

10.在空間四邊形ABCD各邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點，如果EF、

GH相交于點P,那么（）

A.點P必在直線AC上B.點P必在直線BD上

C.點P必在平面DBC內(nèi)D.點P必在平面ABC外

二填空題（本大題4小題，每小題3分，共12分.）

11.已知正方形ABCD的邊長為1,AP,平面ABCD,且AP=2,則PC=；

12.過點（1,2）且在兩坐標軸上的截距相等的直線的方程

;

13.圓x+y2-2x-2y+l=0上的動點Q到直線3x+4y+8=0距離的最小值為.

14.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A（0,-4）,3（0,-2）,則圓C

的方程為.

三解答題（本大題共6小題，共48分）

15、已知aABC三邊所在直線方程為AB：3x+4y+12=0,BC：4%-3y+16=0,CA：

2x+y—2=0,求AC邊上的高所在的直線方程.

16、如圖，已知AABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC,且

EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，求證：(1)FD〃平面ABC;(2)AF,平面EDB.

17、在底面為平行四邊形的四棱錐P-A8CO中，

ABLAC,平面A8C。，且勿=朋，點E是PD的中

點.

(1)求證：ACLPB-

(2)求證：PB〃平面AEC；

(3)求二面角E-AC-8的大小.

18、過點“(-3,-3)的直線/被圓/+：/+4丁-21=0所截得的弦長為46,

求直線/方程.

19.求圓心在直線x-j-4=0上，并且經(jīng)過圓/+/+6》_4=0與圓

*+y2+6y—28=0的交點的圓的方程.

20.(14分)已知圓C：(x-l『+y2=9內(nèi)有一點