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自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁魯東大學《概率論實訓》

2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、若，，則等于（）A.B.12C.D.2、設函數f(x)=∫(0到x)t3e^(-t2)dt，求f'(x)。（）A.x3e^(-x2)B.(x3/3)e^(-x2)C.(x3/2)e^(-x2)D.(x3/4)e^(-x2)3、微分方程的特征方程的根為（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，4、求極限的值為（）A.0B.1C.2D.35、已知級數∑an收斂，那么級數∑|an|（）A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.無法確定6、計算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz，其中Ω是由球面x2+y2+z2=1所圍成的區域（）A.4π/5；B.8π/5；C.4π/3；D.8π/37、函數在點處沿向量方向的方向導數為（）A.B.C.D.8、若函數，求的單調遞增區間是哪些？（）A.和B.C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求微分方程的通解為______________。2、求函數的最小正周期為____。3、設，求的導數為____。4、計算曲線在區間[1,2]上繞軸旋轉一周所得到的旋轉體體積為______________。5、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求函數的導數。2、（本題10分）求函數的定義域，并判斷其奇偶性。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[a,b]上連續，在內可導，且，在內恒成立。證明：方程在內有且僅有

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