專題強化03：水平和傾斜傳送帶模型

【題型歸納】

題型01：物體在水平傳送帶的運動

題型02：物體在傾斜傳送帶的運動

題型03：物體傳帶上最小運動時間

題型04：物體在傳送帶上的劃痕長度問題

題型05：傳送帶模型的綜合問題

【技巧歸納】

技巧01．水平傳送帶

滑塊的運動情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

一直加速先加速后勻速

v0<v時，一直加速v0<v時，先加速再勻速

v0>v時，一直減速v0>v時，先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0，后被傳送帶傳回

左端．

滑塊一直減速到右端

若v0<v返回到左端時速度為v0，若v0>v

返回到左端時速度為v.

技巧02．傾斜傳送帶

滑塊的運動情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

一直加速(一定滿足關系

先加速后勻速

gsinθ<μgcosθ)

若μ≥tanθ，先加速后勻速

一直加速(加速度為gsinθ

＋μgcosθ)若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速

v0<v時，一直加速(加速度若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ<tanθ，

先以加速，后以加速

為gsinθ＋μgcosθ)a1a2

v0>v時，一直減速(加速度若μ≥tanθ，先減速后勻速；若μ<tanθ，

先以減速，后以加速

為gsinθ－μgcosθ)a1a2

gsinθ>μgcosθ，一直加速；

gsinθ＝μgcosθ，一直勻速

先減速到速度為0后反向加速到原位置

摩擦力方向一定

(gsinθ<μgcosθ，一直減速

時速度大小為v0(類豎直上拋運動)

沿斜面向上)

【題型歸納】

題型一：物體在水平傳送帶的運動

1．（24-25高一上·江蘇蘇州·期中）傳送帶是現代生活中應用比較廣泛的裝置，如圖所示。相同的物體由靜止被輕輕

放在水平勻速轉動的傳送帶左端，到達最右端前物體與傳送帶已達到相對靜止。下列說法正確的是（）

A．物體在傳送帶上受到豎直向上的彈力是由物體向下形變產生的

B．物體放上傳送帶時，傳送帶受到物體水平向右的摩擦力

C．物體在傳送帶上先受到滑動摩擦力，后受到靜摩擦力

D．如果只增大傳送帶的轉速，物體受到的摩擦力大小不變

2．（23-24高一下·湖南株洲·期末）如圖甲為應用于地鐵站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查。其傳送

裝置可簡化為如圖乙的模型，緊繃的傳送帶以v1m/s的恒定速率運行。旅客把行李無初速度地放在A處，設行李

與傳送帶之間的動摩擦因數0.5，A，B間的距離為2m，g取10m/s2。假設無論傳送帶速度多大，乘客把行李放

到傳送帶的同時，都以與傳送帶相同的恒定速率運動到B處取行李，則（）

A．乘客與行李同時到達B處

B．B．乘客提前0.2s到達B處

C．若將傳送帶的速率增至2m/s，行李將比乘客提前到達B處

D．若將傳送帶的速率增至2m/s，乘客與行李到達B處的時間差將增大

3．（24-25高一上·江蘇南京·期中）如圖甲所示，傳送帶以速率v06m/s順時針勻速轉動，將小滑塊A輕放在傳

送帶的左端M，A由靜止加速直至與皮帶共速，在右端N與靜止在光滑水平面上的小滑塊B發生碰撞。已知M、

N間距離L15m，小滑塊A與傳送帶相對滑動過程中加速度大小始終為a2m/s2，且方向水平向右，A、B運

動的速度隨時間如圖乙所示。

(1)求A由左端M運動到右端N所用的時間t1；

(2)若碰撞后A以速率vA4m/s反向彈回，B以速率vB2m/s向右勻速運動，求：

①A、B之間的最大距離xm；

②A再次追上B所用的時間t。

題型二：物體在傾斜傳送帶的運動

4．（23-24高一上·吉林長春·期末）如圖所示，傳送帶與水平成37，傳送帶A、B間距L5.8m，傳送帶始終

以4m/s速度順時針轉動，將一小物體輕輕釋放在A處，小物體與傳送帶間動摩擦因數為

u0.5.sin370.6，cos370.8取試求：

（1）剛釋放時，小物體加速度的大小？

（2）小物體從A運動到B所需時間？

（3）小物體從A運動到B的過程中，物塊與傳送帶的相對位移是多少？

5．（23-24高一上·安徽蚌埠·期末）如圖所示，有一條沿順時針方向勻速轉動的傳送帶，其速度v=5m/s，傳送帶與

水平面間的夾角為θ=37°，現將一質量m=1.5kg的物塊輕放在其底端（物塊可視為質點），與此同時，給物塊沿傳送

帶方向向上的恒力F=11.7N，經過一段時間，物塊運動到了離地面高為h=3m的平臺上。已知物塊與傳送帶之間的

動摩擦因數為=0.4，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）。

（1）分析物塊在傳送帶的摩擦力的大小和方向；

（2）求物塊在傳送帶上開始運動時的加速度；

（3）求物塊從傳送帶底端運動到平臺上所用的時間。

6．（23-24高一上·安徽合肥·期末）某工廠為實現自動傳送工件設計了如圖所示的傳送裝置，該裝置由水平傳送帶

AB和傾斜傳送帶CD組成。水平傳送帶A、B兩端相距L1=6m，以v=6m/s的速率順時針轉動；傾斜傳送帶C、D

兩端相距L2=3m，傾角θ=30°，B、C相距很近，工件從B到C過程速度大小不變。現將質量m的工件無初速地輕

3

放至A端，已知工件與傳送帶AB間的動摩擦因數μ1=0.6，與傳送帶CD間的動摩擦因數，重力加速度g取

25

10m/s2。

（1）求工件從A端運動到B端所用的時間；

（2）若傾斜傳送帶保持靜止，求工件在傾斜傳送帶上向上滑行的最大距離x；

（3）若要求工件能到達D端，求傾斜傳送帶CD向上運動的最小速率vm。

題型三：物體傳帶上最小運動時間

7．（18-19高一上·福建福州·期末）如圖所示，水平傳送帶以v＝2m/s的速度勻速轉動，傳送帶兩端的長度L＝8m．現

2

在傳送帶左端A無初速度豎直釋放某一物塊，t1＝2s時物塊的速度與傳送帶的速度相同，試求：(g＝10m/s)

(1)物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ；

(2)物塊由傳送帶左端A運動到右端B的時間t；

(3)若傳送帶勻速轉動的速度可調，則傳送帶至少以多大速度vmin運行，物塊從A端到B端運動時間才最短？

8．（19-20高一上·北京東城·期末）如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距s=2m，工件（可以看作質點）與傳送帶

間的滑動摩擦因數μ=0.1。（g=10m/s2）問：

（1）若傳送帶不轉動，要使工件達到B端，工件水平滑上A端瞬時速度至少多大？

（2）若傳送帶以v=1m/s的速度順時針勻速轉動，將工件輕輕放于傳送帶A端，則工件由A端被傳送到B端所用時

間為多少？

（3）調節傳送帶的速度v可以改變工件從A端被傳送到B端所用的時間t，在忽略工件輕放于A端速度的條件下，

定性說明時間t與傳送帶速度v的關系，并且若要用最短時間t傳送工件，計算傳送帶勻速轉動時速度v的最小值。

9．（21-22高一上·廣東深圳·期末）2020年年初，突如其來的“新冠肺炎”使得口罩需求量大增。圖甲為某口罩生產

車間實景圖，圖乙為車間中兩段傳送帶截面圖，1為長度L12m的水平傳送帶，2為長度L21m、傾角37的

傾斜傳送帶。現將質量m0.2kg的口罩盒（包括口罩）從靜止開始輕輕地放在傳送帶1的右端點a，到達b處剛好

與傳送帶l的速度相等。口罩盒與傳送帶1、2之間的動摩擦因數分別為10.4，20.5。口罩盒在連接點b處

速度大小不變從水平滑上斜面，兩傳送帶均做逆時針轉動。已知sin37°0.6，cos37°0.8，重力加速度取g10m/s2。

求：

(1)傳送帶1的速度v1的大小；

(2)要使口罩盒能夠運送至c點，則傳送帶2的最小速度大小；

(3)改變傳送帶1、2的速度，則口罩從a到達c的最短時間。

題型四:物體在傳送帶上的劃痕長度問題

10．（22-23高一上·江蘇宿遷·期末）如圖所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，以大小為v=4m/s的恒定速率順時針轉

動。一質量m=1kg的煤塊以初速度v0=14m/s從A端沖上傳送帶又滑了下來，煤塊的速度隨時間變化的圖像如圖所

示，g=10m/s2，則下列說法正確的是（）

A．煤塊上升的最大位移為9m

B．煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.25

C．煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為(613)s

D．煤塊在皮帶上留下的劃痕為(17+413)m

11．（22-23高一上·吉林長春·期末）如圖所示為某建筑工地的傳送裝置，傳送帶傾斜地固定在水平面上，以恒定的

速率v02m/s逆時針轉動，質量m1kg的炭塊無初速地放在傳送帶的頂端P，經時間t10.2s炭塊的速度達到2m/s，

2

此后再經過t21.0s的時間，炭塊運動到傳動帶的底端Q，且到底端時的速度為v4m/s。重力加速度g取10m/s，

則下列說法正確的是（）

A．炭塊從無初速地放在傳送帶的頂端P到運動到Q端，一直做勻變速直線運動

B．傳送帶與水平面的傾角為37

C．傳送帶的長度為x2.4m

D．炭塊在傳送帶上留下的劃痕的長度為1.2m

12．（23-24高一上·新疆烏魯木齊·期末）如圖所示，與水平面的夾角37的傳送帶以速率v12m/s順時針運行，

其上端P與下端Q間的距離d3.15m，一煤塊（視為質點）以速率v21m/s從上端P處沿傳送帶下滑，在傳送帶

上會留下痕跡。煤塊與傳送帶間的動摩擦因數0.5，取重力加速度大小g10m/s2，sin370.6，cos370.8。

（1）請通過計算判斷煤塊是否與傳送帶達到共同速度；

（2）求煤塊在傳送帶上運動的時間t；

（3）求煤塊在傳送帶上留下的痕跡的長度L。

題型五:傳送帶模型的綜合問題

13．（23-24高一上·江西宜春·期末）如圖所示，有一條沿順時針方向轉動的傳送帶，傳送帶速度恒定v4m/s，傳

送帶與水平面的夾角37，現將質量m1kg的小物塊無初速度地輕放在其底端（小物塊可視作質點），與此同時，

給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F12N。已知傳送帶從底端到頂端的距離L5.8m，物塊與傳送帶之間的動摩

擦因數0.5，g取10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。求：

（1）小物塊剛放在傳送帶上時的加速度大小；

（2）小物塊從傳送帶底端運動到頂端的時間，以及該過程在傳送帶上留下的劃痕長度。

14．（23-24高一上·江蘇徐州·期末）傳送帶在物流倉儲、港口和機場等場合應用廣泛。如圖所示，傾角θ＝30°、足

夠長的傳送帶以v010m/s的速度逆時針勻速轉動，其左側光滑水平地面上放有一質量M＝4kg、長L＝15m木板，

木板上表面與傳送帶底端等高。一質量m＝1kg的物塊（可視為質點）在傳送帶頂端由靜止釋放，然后滑上木板（不

3

考慮物塊在傳送帶和木板銜接處速度的損失）。已知物塊與傳送帶和木板間的動摩擦因數分別為和20.2。

13

重力加速度g取10m/s2，求：

（1）物塊剛達到傳送帶速度所需的時間；

（2）物塊從木板上滑離時的速度；

（3）若物塊剛滑上長木板右端時，在長木板的左端施加一水平向左的恒力，使得物塊剛好不能從長木板上滑出，

求水平恒力F。

15．（23-24高一上·浙江寧波·期末）如圖甲所示的輸送機廣泛用于物料出入庫和裝卸，它由一臺由水平傳送帶AB、

一臺傾角30的傳送帶CD以及水平平臺EF組成，示意圖如圖乙所示。已知AB3m,EF4m，貨物與AB、EF

73

間的動摩擦因數均為10.05，與CD間的動摩擦因數為，可視為質點的貨物從A端無初速度釋放，最后

220

恰好停在平臺EF的右端F點。兩條傳送帶均沿順時針方向轉動，水平傳送帶的速度始終為v11.0m/s。貨物經過

各連接處時速度大小不變，且始終不會離開接觸面。

（1）求貨物在AB上運動的時間t；

（2）若傾斜傳送帶的速度v22.5m/s，則EF距離AB的高度h為多少；

（3）若傾斜傳送帶的速度v22.0m/s，貨物在經過C點時由于外包裝破損，在CD傳送帶上留下了一道劃痕（不

影響動摩擦因數），求劃痕的長度x。

【專項訓練】

一、單選題

16．（22-23高一上·全國·期末）一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的v－t

圖像如圖乙所示，物塊到達傳送帶頂端時速度恰好為零，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2，則（）

1

A．傳送帶底端到頂端的距離為12mB．物塊與傳送帶間的動摩擦因數為

4

C．摩擦力方向一直與物塊運動的方向相同D．摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反

17．（23-24高一上·廣東汕頭·期末）斜坡式傳送帶在裝卸貨物時能極大地減少人力、提高裝卸效率。在某次卸貨過

程中，貨物M從頂端以速度v0開始向下運動，若傳送帶靜止不轉動，M勻速下滑；若傳送帶沿順時針勻速率轉動，

如圖所示，與不轉動時相比，傳送帶轉動后，（）

A．M將做勻減速運動B．M離開傳送帶時的速度不變

C．M到傳送帶底端的時間變長D．M在傳送帶上留下的痕跡長度不變

18．（22-23高一下·江蘇無錫·期末）如圖所示，飛機場運輸行李的傳送帶保持恒定的速率向上運行，將行李箱無初

速度地放在傳送帶底端，送入貨艙前行李箱已做勻速運動。已知行李箱與傳送帶之間動摩擦因數為3，滑動摩擦

3

力等于最大靜摩擦力，下列說法正確的是（）

A．運輸行李時該傳送帶的傾角必須小于30B．提高傳送帶的運轉速度，傳送時間不變

C．勻速階段行李箱不受摩擦力D．重的行李箱比輕的行李箱加速階段用時短些

19．（23-24高一上·浙江衢州·期末）如圖甲是機場和火車站對行李進行安檢的水平傳送帶，如圖乙是其簡化圖。已

知傳送帶以速度大小v0.2m/s勻速運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數0.2，A、B間的距離l2m。行李

（可視為質點）無初速度地放在A處，則下列說法不正確的是（）

A．起始時行李的加速度大小為2m/s2B．行李經過10.05s到達B處

C．行李到達B處時速度大小為22m/sD．行李相對傳送帶滑過的距離為0.01m

20．（23-24高一上·江蘇宿遷·期末）如圖所示，傳送帶與地面的夾角為37°，其頂端A到底端B的距離為4m，傳送

帶始終以5m/s的速率逆時針轉動。在傳送帶頂端A輕放一小煤塊，已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為0.5，

sin37°=0.6，重力加速度大小g=10m/s2，下列說法正確的是（）

A．煤塊下滑過程中先加速后勻速B．煤塊從傳送帶頂端A運動到底端B所用的時間為1.05s

C．煤塊在傳送帶上留下的滑動痕跡為1.5mD．煤塊在傳送帶上留下的滑動痕跡為1.25m

21．（23-24高一上·廣東惠州·期末）圖（a）為應用于機場和火車站的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為圖（b）所

示的模型。緊朋的傳送帶始終以v1m/s的恒定速率運行，旅客將行李無初速度地放在A處時，也以v1m/s的恒

定速度平行于傳送帶運動到B處取行李，A、B間的距離為3m，行李與傳送帶之間的動摩擦因數0.2，重力加

速度g取10m/s2，則（）

A．行李在傳送帶上一直做勻加速直線運動B．乘客與行李同時到達B處

C．乘客提前0.25s到達B處D．行李提前0.25s到達B處

22．（23-24高一上·江蘇南通·階段練習）如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行。初速度大小為v2的

小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上

運動的vt圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2v1，則（）

A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大

B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大

C．0t2時間內小物塊受滑動摩擦力作用，t2t3時間內小物塊受靜摩擦力作用

D．0t2時間內，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

23．（23-24高三上·陜西榆林·階段練習）如圖甲所示，傾角為的傳送帶以恒定速率逆時針運行，現將一包裹輕輕

放在最上端的A點，包裹從A點運動到最下端B點的過程中，加速度a隨位移x的變化圖像如圖乙所示（重力加速

度g取10m/s2），則下列說法正確的是（）

A．傳送帶與水平面的夾角為37B．包裹與傳送帶間的動摩擦因數為0.4

C．傳送帶運行的速度大小為6m/sD．包裹到B點時的速度為8m/s

24．（22-23高一上·山東濰坊·期末）如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行，初速度大小為v2的小

物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊滑上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運

動的vt圖像（以地面為參考系）如圖乙所示。已知v2v1，則下列說法錯誤的是（）

A．t1時刻，小物塊離A處的距離達到最大B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大

C．0~t2時間內，小物塊受到的摩擦力方向始終向右D．0~t3時間內，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用

25．（22-23高一上·山西晉城·期末）如圖所示，一傾角為37的傾斜傳送帶沿逆時針以4m/s的速度轉動，一物塊從

傳送帶頂端A輕放上傳送帶，1s后到達底端B。已知物塊和傳送帶間的動摩擦因數為0.5，重力加速度g取

10m/s2，sin370.6，cos370.8。下列說法正確的是（）

A．在加速運動的過程中，物塊的加速度大小一直為10m/s2

B．在加速運動的過程中，物塊的加速度大小一直為2m/s2

C．物塊到達B點時的速度大小為8m/s

D．傳送帶的長度為3.56m

26．（22-23高一上·云南保山·期末）保山是云南唯一一個擁有兩個機場的城市!保山的兩個機場為保山云瑞機場、騰

沖駝峰機場，并且兩個機場的旅客吞吐量都達百萬級。對于人口只有兩百多萬的城市來說，這很難得!同時也說明保

山的旅游資源很豐富。如圖甲為應用于云端機場的安全檢查儀，其傳送裝置可簡化為如圖乙所示的模型，緊繃的傳

送帶始終保持v0.4m/s的恒定速率運行，行李與傳送帶之間的動摩擦因數0.2，A、B間的距離為2m，g取

10m/s2。旅客把行李（可視為質點）無初速度地放在A處，經過一段時間運動到B處，則下列說法正確的是（）

A．該行李的加速度大小一直為2m/s2

B．該行李經過5.1s到達B處

C．該行李相對傳送帶滑行距離為0.08m

D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2s才能到達B處

27．（22-23高二下·遼寧沈陽·期末）如圖甲所示，傾角為的足夠長的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時針方向運行。

t0時，將質量m1kg的物體（可視為質點）輕放在傳送帶上，物體相對地面的vt圖象如圖乙所示。設沿傳

送帶向下為正方向，取重力加速度g10m/s2。則（）

A．傳送帶的速率v012m/s

B．傳送帶的傾角30

C．物體與傳送帶之間的動摩擦因數0.5

D．0~2.0s物體相對傳送帶的位移為16m

二、多選題

28．（23-24高一上·遼寧沈陽·期中）如圖所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1運行。初速度大小為v2的小物

塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶。若從小物塊上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運動的

vt圖象以地面為參考系如圖乙所示。已知v2v1，則（）

A．t2時刻，小物塊離A處的距離達到最大

B．t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達到最大

C．0~t2時間內，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左

D．0~t3內，小物塊先受到大小不變的摩擦力作用，之后不受摩擦力

29．（23-24高一上·廣西桂林·期末）如圖所示，傾角為θ的足夠長傳送帶以恒定的速率v0沿逆時針方向運行。t＝0

時，將質量m＝1kg的小物塊（可視為質點）輕放在傳送帶上，物塊速度隨時間變化的圖像如圖所示。設沿傳送帶

向下為正方向，取重力加速度g10m/s2，則（）

A．1~2s內，物塊的加速度為6m/s2B．t＝1s時，摩擦力反向

C．傳送帶的傾角θ＝37°D．小物塊與傳送帶之間的動摩擦因數μ＝0.4

30．（23-24高一上·湖南株洲·期末）隨著互聯網的普及和發展，網上購物已成為當今社會中越來越多的購物方式，

物流分揀工作量大，某物流中心采用智能化裝置，簡化如圖所示。一可視為質點的物件以v=8m/s的初速度從傾角

為α=37°順時針轉動的傳送帶底端開始沿傳送帶向上運動，已知傳送帶的速度v0=2m/s，傳送帶長度為5m，物件與

傳送帶間的動摩擦因數為=0.5，下列說法正確的是(取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)（）

A．物件剛開始在傳送帶上運動的加速度大小為10m/s2B．物件在傳送帶上向上運動的最遠距離是4m

C．物件在傳送帶上運動的末速度大小為4m/sD．物件在傳送帶上運動的總時間是1.6s

31．（23-24高一上·山東煙臺·期末）如圖所示為一皮帶傳送裝置，皮帶以v05m/s速度順時針方向勻速傳動，貨物

從皮帶頂端由靜止釋放，被皮帶向下傳送，當貨物被運送到底端時，發現皮帶上留有一段長為9.0m的痕跡，已知貨

物與皮帶之間的動摩擦因數0.5，皮帶與水平面間的夾37,g10m/s2,sin370.6，則（）

A．貨物先做勻加速直線運動后做勻速運動。B．貨物靜止釋放時的加速度大小為10m/s2

C．貨物的傳送時間為4sD．貨物的傳送距離為25.25m

32．（23-24高一上·山西呂梁·期末）如下圖所示，一傾斜足夠長的白色傳送帶以速率v03m/s逆時針轉動，傳送帶

的傾角37，一煤塊以v11m/s滑上傳送帶的某一端，其vt圖像如圖所示，煤塊與傳送帶間的動摩擦因數為

0.5，則下列說法正確的是（）

A．vt圖像描述的是煤塊沿傳送帶從頂端向下運動的過程

B．煤塊與傳送帶速度相同前，煤塊的加速度大小為2m/s2

C．t0.2s時煤塊與傳送帶速度相同

D．0.6s內，煤塊在傳送帶上留下的劃痕為0.2m

33．（23-24高一上·福建廈門·期末）如圖所示，一傾斜傳送帶與水平面的夾角為37°，以速度v3m/s順時針勻速轉

動。一小煤塊以初速度v05m/s自傳送帶的底端A點沿傳送帶方向沖上傳送帶，一段時間后運動到傳送帶頂端B

點。已知煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5，AB距離為2.8m，sin37°0.6，cos37°0.8，重力加速度g取10m/s2，

則煤塊（）

A．剛沖上傳送帶時的加速度大小為2m/s2B．運動到B點時的速度大小為1m/s

13

C．從A點運動到B點所用時間為sD．從A點運動到B點過程中在傳送帶上留下的劃痕長為1m

15

34．（23-24高一上·湖南·期末）某工廠利用如圖所示的傳送帶將水平地面上的貨物運送到高處，傳送帶與地面的夾

角θ=37°，傳送帶兩端A、B的距離L=20m，傳送帶以大小v=4m/s的速度沿順時針方向勻速轉動。在傳送帶底端

A輕放一質量m=2kg的貨物(視為質點)，貨物與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.8。取重力加速度大小g=10m/s2，

sin37°=0.6，cos37°=0.8，則下列說法正確（）

A．貨物加速過程的加速度大小為2m/s2

B．貨物向上運動過程中受到的滑動摩擦力大小為12.8N

C．貨物在傳送帶上運動的時間為10s

D．若傳送帶以2m/s的速度沿順時針方向勻速轉動，則貨物在傳送帶上運動的時間為17.5s

三、解答題

35．（23-24高一上·河南·期末）如圖所示，一水平傳送帶以v06m/s的速度順時針方向勻速轉動，傳送帶AB長度

L4m，其右端連著一段光滑水平平臺BC，緊挨著BC的光滑水平地面上放置一輛質量M1.5kg的平板小車，小

車上表面剛好與BC面等高；現將質量m0.5kg的煤塊（可視為質點）輕輕放到傳送帶的左端A處，經過傳送帶傳

送至右端B后通過BC滑上小車，最后剛好能滑到小車的右端；已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數10.2，煤塊與

2

小車上表面間的動摩擦因數20.3，重力加速度g取10m/s。求：

(1)煤塊剛放上傳送帶時的加速度大小；

(2)煤塊在傳送帶上留下的劃痕長度；

(3)小車的長度。

36．（23-24高一上·福建寧德·期末）圖（a）為車站的安全檢查裝置，圖（b）為該裝置的簡化示意圖。質量m2kg

的小物塊輕放在水平傳送帶的A端，經傳送帶加速后從B端離開，最后從斜面頂端C沿斜面下滑至底端D處，B到

C過程可認為速率不變。已知水平傳送帶的長度LAB1.5m，傳送帶以v0.8m/s的恒定速率沿逆時針方向轉動，

斜面CD的長度s0.6m，傾角37，小物塊與傳送帶、斜面間的動摩擦因數分別為10.5，20.4，重力加

速度取g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8。求：

（1）物塊運動到B點時的速度大小vB：

（2）物塊滑到斜面底端D時的速度大小vD；

（3）若水平面放一質量M2kg的薄木板與D點平滑連接，物塊下滑后沖上薄木板時的速率不變，物塊與薄木板

上表面的動摩擦因數30.5，薄木板下表面光滑，薄木板和地面都足夠長。求物塊最終距薄木板右端的長度x。

37．（23-24高一上·河北滄州·期末）傳送帶是機場、車間、車站等場地大量使用的物資轉運設備，為工農業生產及

人民生活帶來了極大方便。如圖甲所示為一車間運送貨物的傳送帶示意圖，傳送帶的傾角為。某次運送貨物時工

人把傳送帶調到某一恒定的速率沿逆時針方向運行。在t0時，將一貨物輕放在傳送帶上的最右端A位置處，2.0s

時貨物從B點離開傳送帶。貨物的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，設沿傳送帶向下為運動的正方向，重力加速

度g取10m/s2。求：

（1）貨物與傳送帶之間的動摩擦因數及的正弦值；

（2）在0~2.0s時間內貨物在傳送帶上劃過的痕跡長度；

（3）要使無初速度放在A位置的貨物運動到B位置的時間最短，傳送帶的速率至少應調整到多少；傳送帶的運行

方向如何；最短時間是多