第1講曲線運動運動的合成與分解(本欄目對應配套訓練P28~29)知識鞏固練習1.現在很多教室都安裝了可以沿水平方向滑動的黑板，如圖所示.在黑板以某一速度向左勻速運動的同時，一位教師用粉筆在黑板上畫線，粉筆相對于墻壁從靜止開始先勻加速向下畫，接著勻減速向下畫直到停止，則粉筆在黑板上畫出的軌跡可能為()ABCD【答案】D【解析】粉筆相對于黑板以某一速度水平向右勻速運動，同時從靜止開始先勻加速向下運動，再勻減速向下運動至停止.做曲線運動的物體所受合外力一定指向曲線凹側，則粉筆在水平方向始終勻速，在豎直方向先向下加速時，曲線向下彎曲；后向下減速時，曲線向上彎曲.故D正確，A、B、C錯誤.2.(2023年揭陽模擬)某地開展全市防汛搶險應急演練，沖鋒舟船頭方向始終保持與水流方向垂直，從靜止開始做勻加速直線運動，沖鋒舟經過路線上的水流速度視為不變，則以下沖鋒舟在河水中運動一段時間的實際航線(虛線)可能正確的是()A BC D【答案】B【解析】由題意，可知沖鋒舟在垂直于河岸方向上做勻加速直線運動，沿河岸方向做勻速直線運動，即沖鋒舟受到的合外力沿垂直于河岸方向，根據運動的合成法則，可知沖鋒舟將做勻變速曲線運動，且軌跡向垂直于河岸一側彎曲，故選B.3.(2023年開封模擬)中國著名科學家錢學森于20世紀40年代提出“助推—滑翔”彈道設想.這種彈道的特點是將兩種導彈的軌跡融合在一起，使之既有突防能力，又兼具靈活性.如圖是分析導彈運行軌跡的示意圖，其中導彈在以下各點的速度v和所受合外力F關系可能正確的是()A.目標點 B.中段變軌點C.末端機動點 D.導彈最高點【答案】B【解析】做曲線運動的物體的速度方向沿軌跡的切線方向，所受的合外力指向軌跡的凹側，由圖可知導彈在中段變軌點的速度v和所受合外力F關系正確，B正確.4.如圖所示，救援演習中通過繩索懸掛貨物的飛機以4m/s的速度水平勻速飛行.t＝0時刻起，開始勻加速收攏繩提升貨物，忽略空氣對貨物的影響，在t＝1s時，貨物的速度大小為5m/s，則貨物的加速度大小為()A.1m/s2 B.3m/s2C.4m/s2 D.5m/s2【答案】B【解析】救援演習中通過繩索懸掛貨物的飛機以4m/s的速度水平勻速飛行，即vx＝4m/s.t＝0時刻起，開始勻加速收攏繩提升貨物，故t＝0時刻，貨物豎直方向的分速度vy0＝0，在t＝1s時，貨物的速度大小為5m/s，即vx2＋vy2＝5m/s，得vy＝3m/s，而豎直方向勻加速上升，由vy＝at得a＝35.(2023年樂山模擬)如圖所示，小明將玩具電動車放在跑步機上做游戲，跑步機履帶外側機身上有正對的A、B兩點，在慢跑模式下履帶以v0＝3m/s的速度運行.已知玩具小車能以v＝5m/s的速度勻速運動，履帶寬度為50cm，玩具小車每次都從A點出發，下列說法正確的是()A.無論玩具小車車頭指向何方，小車運動合速度始終大于5m/sB.玩具小車到達對面的最短時間為0.125sC.玩具小車從A點出發到達正對面的B點，車頭需與A點左側履帶邊緣成53°夾角D.玩具小車從A點出發到達正對面的B點用時為0.1s【答案】C【解析】合速度可能等于分速度，可能大于分速度，也可能小于分速度，A錯誤；當玩具小車的車頭垂直于履帶運動時，小車到達對面的時間最短，此時tmin＝dv＝50×10－25s＝0.1s，B錯誤；若玩具小車從A點出發到達正對面的B點，則cosθ＝v0v＝35，所以θ＝53°，即車頭需與A點左側履帶邊緣成53°夾角，故C正確；玩具小車從A點出發到達正對面的B綜合提升練習6.在水平地面上做勻速直線運動的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個物體，若小車和被吊的物體在同一時刻速度分別為v1和v2，繩子對物體的拉力為FT，物體所受重力為G，則下列說法正確的是()A.物體做勻速運動，且v1＝v2B.物體做加速運動，且v2＜v1C.物體做加速運動，且FT＝GD.物體做勻速運動，且FT＝G【答案】B【解析】小車的運動可分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向的兩個運動，設兩段繩子的夾角為θ，由幾何知識可得v2＝v1sinθ，所以v2＜v1，小車向左運動，θ逐漸增大，故v2逐漸增大，物體有向上的加速度，A錯誤，B正確；物體有向上的加速度，處于超重狀態，所以FT＞G，C、D錯誤.7.用輕直桿連接甲、乙兩光滑小球(均可視為質點)，乙球處于粗糙水平地面上，甲球緊靠在粗糙的豎直墻壁上，初始時輕桿豎直，桿長為4m.施加微小的擾動，乙球沿水平地面向右滑動，當乙球距離起點3m時，下列說法正確的是()A.甲、乙兩球的速度大小之比為7∶3B.甲、乙兩球的速度大小之比為37∶7C.甲球即將落地時，乙球的速度與甲球的速度大小相等D.甲球即將落地時，乙球的速度達到最大【答案】B【解析】因為桿與豎直方向的夾角為θ，則v1沿桿方向的分量為v1∥＝v1cosθ，v2沿桿方向的分量為v2∥＝v2sinθ，又v1∥＝v2∥，得v1v2＝tanθ＝342－33＝377，A錯誤，8.(2023年南京模擬)圖甲是一輛正以速度v做勻速直線運動的自行車的車輪簡化示意圖，車輪邊緣某點P(圖中未畫出)離水平地面高度h隨自行車運動位移x變化的關系如圖乙所示，圖中的L為已知量，則()A.該車輪的直徑為LB.該車輪的轉速為vL(轉/每秒C.在x＝L2位置，PD.在x＝L4位置，P相對地面的速度為【答案】B【解析】根據題意可知，自行車運動位移L時，車輪轉動一周，則直徑為D＝Lπ，A錯誤；車輪轉動一周用時為t＝Lv，則轉速為n＝1t＝vL(轉/秒)，B正確；在x＝L2位置，P在最高點，速度方向恰好水平，相對地面速度為2v，C錯誤；在x＝L4位置，P處于與圓心等高處，此時其有水平方向的速度v，和豎直方向的速度9.一物體在光滑水平面上運動，它在x方向和y方向上的兩個分運動的速度—時間圖像分別如圖甲、乙所示.(1)判斷物體的運動性質；(2)計算物體的初速度大小；(3)計算物體在前3s內和前6s內的位移大小.解：(1)由題圖可知，物體在x軸方向做勻速直線運動，在y軸方向做勻變速運動，先減速再反向加速