/第二十九章綜合素質評價一、選擇題（共12個小題，每題3分，共36分）1．如圖，⊙O的半徑為5，圓心O（第1題）A.l1 B.l2 C.l【答案】C2．在同一平面內，點P在⊙O外，已知點P到⊙O上的點的最大距離為a，最小距離為b，則A.a+b2 B.a?【答案】B3．如圖，AB是⊙O的直徑，P是⊙O外一點，PO交⊙O于點C，連接BC，PA.若∠（第3題）A.20° B.25° C.30【答案】B4．如圖，△ABC的內切圓⊙I與BC，CA，AB分別相切于點D，E，F，若⊙I的半徑為（第4題）A.2r，90°?α B.0，90°?【答案】D5．如圖，與等邊三角形ABC內切的圖形來自我國古代的太極圖，等邊三角形ABC內切圓中的黑色部分和白色部分關于等邊三角形A（第5題）A.3π18 B.318 C.【答案】A6．如圖，正六邊形ABCDEF內接于⊙O，點P在AB?上，Q是（第6題）A.30° B.45° C.36【答案】B7．如圖，PA，PB，CD分別切⊙O于A，B，E三點，（第7題）A.36° B.63° C.126【答案】B8．如圖，在△ABC中，AB=6，以點A為圓心，3為半徑的⊙A與邊BC相切于點D，與AC，AB分別交于點E和點G，連接AD，DE，點（第8題）A.48° B.47° C.46【答案】A9．[2024石家莊新華區期末]如圖，一個零刻度落在點A的量角器（半圓O），其直徑為AB，一等腰直角三角尺MNB繞點B旋轉，斜邊BN交半圓O于點C，BM交半圓O于點D，點C在量角器上的讀數為α.結論Ⅰ：AC?+BD?=12（第9題）A.只有結論Ⅰ對 B.只有結論Ⅱ對C.結論Ⅰ，Ⅱ都對 D.結論Ⅰ，Ⅱ都不對【答案】C10．如圖，⊙O是Rt△ABC的內切圓，點D，E是切點，連接OB（第10題）A.CD=C.△BCO的外心在△【答案】D11．如圖，邊長為4的正方形ABCD內接于⊙O，E是AB?上的動點（不與點A，B重合），F是BC?上一點，連接OE，OF，分別與AB，B（第11題）甲：AE?與BFA.只有甲 B.只有甲和乙 C.只有乙 D.只有乙和丙【答案】C12．如圖，A是⊙O上一定點，B是⊙O上一動點，連接OA，OB，AB，分別將線段AO，AB繞點A順時針旋轉60°到AA′，AB′處，連接OA′，BB′，A′（第12題）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】A二、填空題（共4個小題，每題3分，共12分）13．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，圓心O在四邊形ABCD內部，過點C作⊙O的切線交AB的延長線于點P，連接O（第13題）【答案】105°14．如圖是一塊玉璧，已知玉璧內直徑為2cm，一把寬為2cm的刻度尺在玉璧上移動，當刻度尺的一邊與玉璧邊緣相切時，另一邊與玉璧邊緣兩個交點處的讀數恰好是“2”和“10”（單位：c（第14題）【答案】24π15．如圖，已知∠ACB=30°，M為CB上一點，連接AM，CM=2，AM=5（第15題）【答案】1≤16．如圖，在直角坐標系中，A是直線l：y=?x上的動點，以點A為圓心，1為半徑作⊙A.已知點B(?4,0)，連接A【答案】13或三、解答題（共72分）17．（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點O在邊AC上，以點O為圓心，OC（1）求證：BD（2）已知OC=1，∠【答案】（1）【證明】如圖，連接OD.∵半圓O與AB∴OD⊥AB.∴∠ODB（2）【解】∵∠A=30°，∠∴∠CBO=∠DBO=∴A18．（14分）“板車”具有悠久的歷史，上世紀90年代以前是農村主要運輸及交通工具（如圖①）.如圖②是板車側面部分的示意圖，AB是車輪⊙O的直徑，當過圓心O的車架AC一端點C著地時，地面CD與車輪⊙O相切于點D，連接（1）求證：∠A（2）若CD=22，【答案】（1）【證明】如圖，連接OD，則O∴∠OBD=∠ODB.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°.∴∠A（2）【解】∵△CAD～△CDB，CD=22，CB=2，∴DABD=19．（14分）如圖，△ABC內接于⊙O，AB為⊙O的直徑，CD⊥AB于點D，將△CDB沿B（1）求證：CF是⊙（2）若sin∠【答案】（1）【證明】連接OC，如圖.∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°.∵OC=O又∵OC是⊙O的半徑，∴C（2）【解】∵sin∠CFB=22，∴∠CFB=45°.又∵∠OCF=20．（16分）如圖，已知⊙O的半徑為2，四邊形ABCD內接于⊙O，∠BAD=120°，點A平分BD?（1）∠BOD=（2）判斷AM與⊙（3）當點C在優弧BD上移動，且BC在OB左側時，若∠【答案】（1）120（2）【解】AM與⊙O相切.理由：如圖，連接OA，則OD=OA.由（1）知∠BOD=120∴∠OAD=∠ODA=60°，AD=OD.又∵DM（3）如圖，連接OC.∵在⊙O中，OB=OC，∴∠OB21．（18分）【問題背景】已知A是半徑為r的⊙O上的定點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉α(0°<α<90°)得到OE，連接AE【初步感知】（1）如圖①，當α=60°時，∠【問題探究】（2）以線段AC為對角線作矩形ABCD，使得邊AD過點E，連接CE，對角線①如圖②，當AC=2r時，求證：無論②如圖③，當AC=43r，C【答案】（1）30（2）①【證明】∵四邊形ABCD∴OA=OE=CF=DF∵OA=