第四節磁場對運動電荷作用——洛倫茲力1/31

關鍵關鍵點突破課堂互動講練知能優化訓練第四節磁場對運動電荷作用——洛倫茲力課前自主學案2/31課標定位學習目標：1.知道什么是洛倫茲力，會用左手定則判斷洛倫茲力方向．2．掌握洛倫茲力公式推導過程，會用公式求洛倫茲力．3．知道洛倫茲力不做功，它只改變帶電粒子速度方向，不改變其速度大小．4．掌握帶電粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動規律和分析方法．并能用學過知識推導出勻速圓周運動半徑公式和周期公式．重點難點：洛倫茲力公式推導和勻速圓周運動時半徑、周期公式應用．3/31課前自主學案一、洛倫茲力1．定義：_________在磁場中所受磁場力．2．與安培力關系：通電導線在磁場中所受安培力是洛倫茲力__________，而洛倫茲力是安培力微觀本質．3．洛倫茲力方向左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，而且都與手掌在同一平面內．讓______從掌心進入，并使四指指向______________，這時拇指所指方向就是運動正電荷在磁場中所受_________方向．負電荷受力方向與正電荷受力方向____．運動電荷宏觀表現磁感線正電荷運動方向洛倫茲力相反4/314．洛倫茲力大小(1)當______時，F洛＝______.(2)當______時，F洛＝0.二、帶電粒子在勻強磁場中運動1．洛倫茲力不改變帶電粒子速度______，或者說，洛倫茲力對帶電粒子不______．v⊥BqvBv∥B大小做功5/312．沿著與磁場垂直方向射入磁場帶電粒子，在勻強磁場中做______________．洛倫茲力方向總與速度方向垂直，恰好起到了________作用．公式：_____＝m.(1)半徑：r＝______.(2)周期：T＝______.周期與運動速度、半徑無關勻速圓周運動向心力qvB6/31關鍵關鍵點突破一、對洛倫茲力了解和認識1．對洛倫茲力方向認識(1)決定洛倫茲力方向原因有三個：電荷電性(正、負)、速度方向、磁感應強度方向．當電荷電性一定時，其它兩個原因中，假如只讓一個原因相反，則洛倫茲力方向必定相反；假如同時讓兩個原因相反，則洛倫茲力方向將不變．(2)在研究電荷運動方向與磁場方向垂直情況時，由左手定則可知，洛倫茲力方向既與磁場方向垂直，又與電荷運動方向垂直，即洛倫茲力垂直于v和B二者所決定平面．7/31(3)因為洛倫茲力方向總是跟運動電荷速度方向垂直，所以洛倫茲力對運動電荷不做功，洛倫茲力只能改變電荷速度方向，不能改變速度大小．2．洛倫茲力大小了解推導：如圖3－4－1所表示，直導線長為L，電流為I，導線中運動電荷數為n，截面積為S，電荷電荷量為q，運動速度為v，則圖3－4－18/319/313．洛倫茲力與電場力比較洛倫茲力電場力作用對象僅在運動電荷速度方向與B不平行時，運動電荷才受到洛倫茲力帶電粒子只要處于電場中，一定受到電場力大小方向F洛＝qvBsinθ，方向與B垂直，與v垂直，用左手定則判斷F＝qE，F方向與E同向或反向特點洛倫茲力永不做功電場力可做正功、負功或不做功相同點反應了電場和磁場都含有力性質10/31尤其提醒：(1)判斷負電荷在磁場中運動受洛倫茲力方向，四指要指向負電荷運動相反方向，也就是電流方向．(2)電荷運動方向v和B不一定垂直，但洛倫茲力一定垂直于磁感應強度B和速度方向v.(3)運動電荷不受洛倫茲力作用位置，磁感應強度不一定為零．11/31即時應用

(即時突破，小試牛刀)1．帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力作用．以下表述正確是(

)A．洛倫茲力對帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子動能C．洛倫茲力大小與速度無關D．洛倫茲力不改變帶電粒子速度方向解析：選B.帶電粒子在磁場中受到洛倫茲力一直與其運動方向垂直，故洛倫茲力不會對帶電粒子做功，即不改變帶電粒子動能，或不改變帶電粒子速度大小，只改變其速度方向，A、D錯，B對．據F＝qvB知，洛倫茲力大小與帶電粒子速度大小相關，C錯．12/3113/312．分析思緒(1)圓心確實定帶電粒子垂直進入磁場后，一定做圓周運動，其速度方向一定沿圓周切線方向，所以圓心位置必是兩速度方向垂直交點或某一速度方向垂線與圓周上兩點連線中垂線交點，方向如圖3－4－2所表示．圖3－4－214/31(2)運動半徑大小確實定普通先作入射點、出射點對應半徑，并作出對應輔助三角形，然后利用三角函數求解出半徑大小．(3)運動時間確實定15/31(4)圓心角確實定①帶電粒子射出磁場速度方向與射入磁場速度方向間夾角φ叫偏向角．偏向角等于圓心角即φ＝θ，如圖3－4－3.②某段圓弧所對應圓心角是這段圓弧弦切角二倍，即θ＝2α.圖3－4－316/31即時應用

(即時突破，小試牛刀)2．兩個粒子，電荷量相同，在同一勻強磁場中受磁場力而做勻速圓周運動(

)A．若速率相等，則半徑必相等B．若動能相等，則周期必相等C．若質量相等，則周期必相等D．若質量與速度乘積大小相等，則半徑必相等17/3118/31課堂互動講練類型一洛倫茲力方向判斷例1

如圖3－4－4所表示，在真空中，水平導線中有恒定電流I經過，導線正下方有一質子初速度方向與電流方向相同，則質子可能運動情況是(

)A．沿路徑a運動B．沿路徑b運動C．沿路徑c運動

D．沿路徑d運動圖3－4－419/31【思緒點撥】

解答本題時應注意以下三點：(1)明確電流周圍磁場特點．(2)由左手定則判定質子所受洛倫茲力方向．(3)確定質子運動軌跡．20/31【精講精析】

由安培定則可知，電流在下方產生磁場方向指向紙外，由左手定則可知，質子剛進入磁場時所受洛倫茲力方向向上．則質子軌跡必定向上彎曲，所以C、D必錯；因為洛倫茲力方向一直與電荷運動方向垂直，故其運動軌跡必定是曲線，則B正確；A錯誤．【答案】

B21/31類型二洛倫茲力大小計算例2

有一質量為m、電荷量為q帶正電小球停在絕緣平面上，并處于磁感應強度為B、方向垂直于紙面向里勻強磁場中，如圖3－4－5所表示，為了使小球飄離平面，勻強磁場在紙面內移動最小速度應為多少？方向怎樣？圖3－4－522/3123/31【規律總結】

要注意正確了解帶電粒子受洛倫茲力條件：(1)帶電粒子必須是運動，此運動是相對磁場而言，相對于地面不一定運動．(2)應用洛倫茲力分析問題時，一定不要忘記F＝qvB中有一個速度v，v改變會影響到洛倫茲力F大小和方向改變．24/31變式訓練1

一初速度為零質子(質量m＝1.67×10－27kg，電荷量q＝1.6×10－19C)，經過電壓為1880V電場加速后，垂直進入磁感應強度為5.0×10－4T勻強磁場中，質子所受洛倫茲力為多大？答案：4.8×10－17N25/31類型三半徑公式、周期公式應用例3

已知氫核與氦核質量之比m1∶m2＝1∶4，電荷量之比q1∶q2＝1∶2，當氫核與氦核以v1∶v2＝4∶1速度，垂直于磁場方向射入磁場后，分別做勻速圓周運動，則氫核與氦核半徑之比r1∶r2＝________，周期之比T1∶T2＝________.【思緒點撥】

粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，普通情況下，半徑公式不要直接使用，尤其是做計算題時，應先列出洛倫茲力充當向心力方程．26/31【答案】

2∶1

1∶227/31【規律總結】

(1)掌握粒子在勻強磁場中做圓周運動軌道半徑和周期公式是處理此題關鍵．(2)百分比法是解物理問題有效方法之一．使用程序普通是：依據研究對象運動過程確定對應物理規律，依據題意確定運動過程中恒量，分析剩下物理量之間函數關系，建立百分比式求解．28/31變式