4《積的變化規律》（教學設計）-2024-2025學年人教版四年級上冊數學學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖本節課以《積的變化規律》為主題，旨在通過實際操作和觀察，讓學生理解并掌握積的變化規律，培養學生觀察、分析、歸納的能力。通過聯系生活實際，激發學生的學習興趣，提高學生的數學素養。核心素養目標培養學生數學抽象能力，通過觀察和操作活動，理解乘法中因數變化對積的影響，發展學生邏輯推理和數學建模能力。同時，提升學生的數學運算能力，使其能夠靈活運用積的變化規律解決實際問題，增強學生運用數學知識解決生活問題的意識和能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識。

學生已經學習了整數乘法的基本概念和計算方法，能夠進行簡單的兩位數乘以兩位數的乘法運算。他們對于因數、積、乘法口訣等概念有一定的了解。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格。

四年級學生對數學依然保持較高的興趣，他們喜歡通過實際操作和游戲來學習。學生具備一定的觀察能力和動手操作能力，能夠通過實驗和探究活動來發現規律。學習風格上，部分學生傾向于通過視覺和動手操作來學習，而另一部分學生則更傾向于邏輯推理和抽象思考。

3.學生可能遇到的困難和挑戰。

部分學生可能對乘法中的規律理解不夠深入，難以將規律應用到解決實際問題中。此外，學生在進行多位數乘法運算時，可能會遇到計算速度慢、容易出錯的問題。此外，對于抽象概念的理解和遷移能力較弱的學生，可能會在理解積的變化規律時感到困難。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《積的變化規律》相關的教材或學習資料。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，以幫助學生直觀理解積的變化規律。

3.實驗器材：準備計算器、積木等實驗器材，用于學生動手操作，驗證積的變化規律。

4.教室布置：布置教室環境，設置分組討論區和實驗操作臺，營造互動學習的氛圍。教學過程一、導入（約5分鐘）

1.激發興趣：

-展示生活中常見的乘法實例，如購物時計算總價，引發學生對乘法運算的興趣。

-提問：“你們在日常生活中見過哪些需要乘法運算的情況？”

2.回顧舊知：

-回顧兩位數乘法的基本計算方法，引導學生回顧乘法口訣的應用。

-通過簡單的兩位數乘法練習，鞏固學生對乘法運算的記憶。

二、新課呈現（約15分鐘）

1.講解新知：

-引入“積的變化規律”的概念，解釋當一個因數擴大或縮小幾倍時，另一個因數如何變化，積會怎樣變化。

-通過示例講解，如：2×4=8，若2擴大到4倍，變為8，那么積8也要擴大4倍，變為32。

2.舉例說明：

-使用具體的數字進行示范，讓學生通過觀察因數變化與積的變化之間的關系來理解規律。

-示例：4×3=12，如果將4縮小到2，那么3就要擴大到6，積12保持不變。

3.互動探究：

-分組讓學生進行實驗操作，每個小組使用計算器和積木等材料，通過改變因數來觀察積的變化。

-引導學生討論：當因數變化時，積的變化規律是否始終如一？

三、鞏固練習（約20分鐘）

1.學生活動：

-分配練習題，包括簡單的因數變化規律練習和解決實際問題的題目。

-學生獨立完成練習，鞏固對新知識的理解和應用。

2.教師指導：

-巡視教室，觀察學生的解題過程，對遇到困難的學生提供個別指導。

-針對學生的問題，及時解答，幫助學生理解和糾正錯誤。

四、總結與反饋（約5分鐘）

1.總結：

-回顧本節課的學習內容，強調積的變化規律的重要性。

-引導學生總結：在乘法運算中，因數的變化如何影響積。

2.反饋：

-收集學生的練習卷，了解學生的學習效果。

-鼓勵學生在課后復習，通過家庭作業來鞏固所學知識。

五、課后拓展（約10分鐘）

1.學生獨立完成課后練習，加深對積的變化規律的理解。

2.鼓勵學生探索更多的乘法規律，如分配律、結合律等，拓展學生的數學視野。拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《乘法與除法的關系》：閱讀材料可以介紹乘法和除法之間的互逆關系，通過具體的例子和練習，幫助學生理解乘法和除法是如何相互轉換的。

-《乘法的應用實例》：提供一些實際生活中的乘法應用案例，如工程設計、烹飪、建筑等，讓學生了解乘法在現實世界中的重要性。

-《乘法的擴展練習》：提供一些包含多位數的乘法練習題，以及乘法在解決數學問題中的應用，如比例、百分比等。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試解決一些更復雜的乘法問題，如多位數乘以多位數的乘法，以及乘法的分配律和結合律在實際問題中的應用。

-設計一個簡單的調查報告，讓學生調查家中或社區中乘法運算的實際應用，并撰寫報告。

-引導學生探究乘法與其他數學概念（如分數、小數）之間的關系，例如，如何將小數乘法轉換為整數乘法來簡化計算。

-通過互聯網資源或圖書館資料，讓學生查找乘法在歷史或科學中的有趣應用，如古代數學家對乘法的貢獻，或乘法在現代科技中的應用。

-組織一個小組項目，讓學生設計一個數學游戲或教學工具，其中包含乘法運算的元素，并說明設計思路和如何使用它來教授乘法。

這些拓展活動旨在幫助學生將課堂上學到的知識應用到實際生活中，提高他們的數學思維能力和解決問題的能力。通過自主學習和探究，學生可以加深對乘法運算的理解，并為未來的數學學習打下堅實的基礎。課堂1.課堂評價：

-提問：通過提問的方式，了解學生對積的變化規律的理解程度。例如，提問：“如果將一個因數擴大2倍，另一個因數縮小2倍，積會發生什么變化？”通過學生的回答，可以評估他們對規律的理解和應用能力。

-觀察：在學生進行小組討論和實驗操作時，觀察他們的參與程度、合作能力和解決問題的能力。注意觀察學生是否能夠正確應用積的變化規律來解決問題。

-測試：設計一些簡單的測試題，如選擇題、填空題和計算題，評估學生對積的變化規律的掌握程度。測試題應包括不同難度的題目，以全面評估學生的知識水平。

-及時反饋：對于學生在課堂上的表現，及時給予正面或負面的反饋。對于表現優秀的學生，給予表揚和鼓勵；對于表現不佳的學生，指出錯誤并提供改正的機會。

2.作業評價：

-認真批改：對學生的作業進行仔細批改，確保每一道題目都得到了正確的評價。注意檢查學生的計算過程和答案的正確性。

-點評與反饋：在作業上給予詳細的點評，指出學生的優點和需要改進的地方。對于學生的錯誤，不僅要指出錯誤，還要解釋錯誤的原因，并提供正確的解答方法。

-及時反饋：將作業批改結果及時反饋給學生，讓他們了解自己的學習情況。對于有疑問的學生，安排時間進行個別輔導，幫助他們解決學習中的困難。

-鼓勵學生：在作業評價中，鼓勵學生繼續努力，提出更高的學習目標。對于有進步的學生，給予表揚和獎勵，增強他們的學習動力。

3.綜合評價：

-定期評估：定期對學生進行綜合評估，包括課堂表現、作業完成情況和測試成績。通過綜合評估，全面了解學生的學習情況。

-家長溝通：與家長保持溝通，分享學生的學習進展和存在的問題。家長的支持和配合對于學生的學習至關重要。

-自我評價：鼓勵學生進行自我評價，反思自己的學習過程和成果。通過自我評價，學生可以更好地認識自己的學習需求，并制定相應的學習計劃。教學反思與總結今天這節課，我們學習了《積的變化規律》，通過觀察和實驗，孩子們對積的變化規律有了初步的理解?；仡櫼幌拢矣X得有幾個方面做得還不錯，也有一些地方可以改進。

首先，我注意到孩子們在操作實驗時，都很積極地參與，這對于培養他們的動手能力和觀察能力很有幫助。在講解積的變化規律時，我盡量用簡單明了的語言，結合具體的例子，讓他們更容易理解。比如，我用積木展示因數變化時積的變化，他們很快就掌握了這個規律。

其次，我在課堂上設計了一些小組討論的環節，讓孩子們通過合作學習來解決問題。我發現這種方法挺有效的，學生們在討論中互相啟發，思維得到了拓展。不過，也有個別學生比較內向，不太愿意發言，我在今后的教學中會注意調動他們的積極性。

不過，在教學過程中也發現了一些問題。比如，有些孩子在操作實驗時，對積的變化規律的理解不夠深入，我在講解時可能需要更加細致和耐心。另外，我發現有些學生在解決實際問題時，還是不太會靈活運用規律，這說明我們在實際應用方面的訓練還不夠。

針對這些問題，我提出以下幾點改進措施：

1.在講解時，我會更加注重細節，確保孩子們對規律的理解更加透徹。

2.加強對學生的個別指導，特別是那些在課堂上不太活躍的學生，我會創造更多的機會讓他們參與進來。

3.增加實際應用題目的練習，讓學生在實際操作中鞏固所學知識。

4.定期進行教學反思，不斷調整教學方法，以提高教學效果。內容邏輯關系①積的變化規律的基本概念：

-因數與積的關系

-因數變化對積的影響

-積的擴大與縮小

②積的變化規律的具體內容：

-當一個因數擴大（或縮小）若干倍時