利息與利率貨幣銀行學2025/3/212第三章利息與利率知識目標利息的計算；利率的種類及結構體系；利率水平的確定、利率的功能；了解利息與利率的基本知識；理解利率對經濟的調節杠桿作用。技能目標掌握利息的計算與分析方法。2025/3/213第一節利息的形成與本質一、利息的含義二、利息的本質利息的存在，使人們對貨幣產生了一種神秘的感覺；似乎貨幣可以自行增值。而這就涉及利息來源或者利息本質的問題。馬克思的觀點資本所有權與使用權的分離是利息產生的經濟基礎；利息是剩余價值的轉化形式；利息是借貸資本的“價格”。2025/3/214西方經濟學家們的觀點17世紀英國古典政治經濟學的創始人威廉·配第認為，利息是同地租一樣公道、合理，符合自然要求的東西；英國資產階級古典政治經濟學的主要代表亞當·斯密明確勞動是財富源泉和利潤是工人創造的價值；當代西方經濟學最有影響的經濟學家凱恩斯認為，利息是在一定時期以內，放棄資金周轉靈活性的報酬；此外，馬歇爾、費雪、薩繆爾森等人都表達過與馬克思類似的思想，即利息直接來源于“利潤”和“利息只不過是利潤的一部分而已”，均對利息的本質進行了明確的說明。第一節利息的形成與本質2025/3/215收益的資本化本金、利息收益和利息率的之間的關系如下式：

C=P*r式中，C為收益；P為本金；r為利率，當P、C、r中已知任意兩個量時，可以求出另外一個，當r、C已知時，可以求得本金P，即

P=C/r第一節利息的形成與本質2025/3/216第二節利率的種類及結構體系一、利率及利率的表示方法利率的定義利息率通常稱為利率，是指一定時期內利息額與貸出資本額的比率。西方的經濟著述中也稱之為到期的回報率、報酬率（RateofReturn）。利息率體現著生息資本增殖的程度，是衡量利息量與本金之比的尺度。利息率的計算公式為：2025/3/217利率的表示方法二、利率的種類長期利率與短期利率固定利率與浮動利率市場利率與官方利率名義利率與實際利率平均利率、基準利率和到期收益率普通利率、優惠利率和懲罰利率存款利率、貸款利率第二節利率的種類及結構體系2025/3/218三、利率體系中央銀行再貼現率與商業銀行存貸利率拆借利率與國債利率一級市場利率與二級市場利率第二節利率的種類及結構體系2025/3/219第三節單利與復利一、單利與復利的概念及其計算公式單利及其計算公式單利是指以本金為基數計算利息，所生利息不再加入本金計算下期利息。其特點是對已過計息日而不提取的利息不計利息。例，如我國發行的國庫券和銀行存款的利息多采用單利法。其計算公式如下：

C=P*r*nS=P*(1+r*n)其中，P表示本金,r表示利率,n表示時間，C表示利息,S表示本金與利息之和，即本利和。2025/3/2110復利及其計算公式復利也稱利滾利，計算利息時要將每一期的利息加入本金合并計算下一期的利息。其特點是上一期的利息要作為下一期的本金，也要計算利息。如按年計息，第一年按本金計息；第一年末所得的利息并入本金，第二年則按第一年末的本利和計息；第二年末的利息并入本金，第三年則按第二年末的本利和計息；依此類推，直至信用契約期滿。其計算公式為：第三節單利與復利2025/3/2111復利反映利息的本質特征二、現值與終值系列現金流的終值系列現金流的現值現值的運用不同期限利率的換算利率的期限結構第三節單利與復利2025/3/2112系列現金流的終值如果系列的現金流為A，即每期期末等額支付為A，利率為r，期數為n，則按復利計算的每期支付終值之和，即年金終值為：根據等比數列的求和公式，可得：

稱為年金終值系數，通常編為表格形式，稱為年金終值系數表，便于計算。若知道A,r,n，則可通過查閱年金終值系數表得到年金終值系數，再用上述公式求得年金終值。若支付是在期初，則最后結果乘以(1+r)。第三節單利與復利2025/3/2113系列現金流的現值

若知道每期未來的支付額為A，利率為r,期數為n,若要按復利計算這一系列的現金流的現值之和，則就是計算年金現值的問題，首先將每期現金流折現，然后求和，可得現值為：

依據等比數列的求和公式，則

稱為年金現值系數，由此編寫的表稱為年金現值系數表，若知道A,n,r,通過查閱該表的年金現值系數，代入上式得到現值P的值。第三節單利與復利2025/3/2114不同期限利率的換算利率與一定的期限相聯系，不同期限利率不同，如存款利率，對應著長短不同的期限而高低不同，為了使不同期限的利率或收益率進行比較，往往需要將不同期限的利率進行換算，如將不到一年期的利率換算為年利率。在西方國家要把月利率換算成年利率通常成以12乘以月利率作為年利率，但不夠準確，要準確換算之，應采用復利概念。設以y代表年利率，x代表月利率，其換算公式如下：

其它不同時期之間的利率換算可仿照之。第三節單利與復利2025/3/2115利率的期限結構即期利率即期利率是指對不同期限的債券債務所標示的利率，即從當前時點開始算起的到未來某一時點的期限利率。如以銀行利率通常標示的一般為即期利率。遠期利率遠期利率則隱含在給定的即期利率中從未來的某一時點到另一時點的利率。如已知從目前到m期的即期利率和到n期的即期利率，如何計算從m到n的遠期利率？即期利率與遠期利率的關系圖2025/3/2116第四節利率的決定一、利率決定的影響因素經濟因素宏觀政策因素制度因素國際金融市場的狀況與匯率變動的影響風險因素其他因素的影響2025/3/2117二、利率決定理論馬克思的利率決定理論馬克思指出，利息是貸出資本家從借入資本的資本家那里分割來的一部分剩余價值，表現為利潤。因此，利息量的多少取決于利潤總額，利息率取決于平均利潤率。由于利息只能是利潤的一部分，其最高界限是利潤，要達到最高限額，歸職能資本家的部分為零，這樣職能資本家就不會舉借資本，同時，利息額也不可能為零，否則有資本閑置的資本家就不會將資本貸出。因此利息率的變化范圍只能在“零”與平均利潤率之間。第四節利率的決定2025/3/2118借貸資本完整的運動公式：G—G—W—P—W’—G’—G’可以分為三個階段：資本使用權的讓渡，即G—G，銀行資本家讓渡資本與產業資本家；資本的生產和流通過程，使資本的增值過程，即G—W—P—W’—G’貨幣本金和利息的回流，即G’—G’。第四節利率的決定2025/3/2119古典的利率理論凱恩斯流動性偏好理論凱恩斯認為，利率是由貨幣需求與貨幣供給的數量決定的。貨幣需求又基本取決于人們的流動性偏好。他認為人們流動性偏好的動機有三個：交易動機、預防動機和投機動機。可貸資金利率理論第四節利率的決定2025/3/2120IS-IL模型的利率決定該模型的理論基礎有以下幾點：（1）整個社會經濟活動可分為兩個領域：實際領域與貨幣領域。（2）實際領域均衡的條件是：投資I=儲蓄S。（3）貨幣領域均衡的條件是貨幣需求L=貨幣供給M。（4）整個社會經濟均衡必須在實際領域與貨幣領域同時達到均衡時才能實現。第四節利率的決定2025/3/2121利率期限結構理論預期理論利率曲線的形狀是由人們對未來利率的預期所決定的，因而，對未來利率的預期是決定現有利率結構的主要因素，長期利率是預期未來短期利率的函數，長期利率等于當期短期利率與預期的未來短期利率之和的平均數。流動性升水或偏好理論持有長期債券存在風險，而且債券期限越長，奉獻越大。由于存在著中不確定性，以及考慮到投資者具有短期傾向且為風險厭惡，即投資者對高流動性投資比對低流動性投資更為偏好。第四節利率的決定2025/3/2122市場分割理論市場分割理論（MarketSegmentationTheory）首先由J.M.卡伯森在1957年提出，后經有莫迪利亞尼（Modigliani）和薩奇（Suteh,1966）歸納整理發展。該理論將不同期限的債券市場視為完全獨立和分割的市場。由于市場是分割的，資金不能受其他期限債券與其回報率的影響，也即收益率曲線的不同形狀由不同期限債券的供求差異所決定。一般來說，投資者偏好期限較短、利率風險較小的債券。第四節利率的決定2025/3/2123一、利率的一般經濟功能和作用宏觀調節功能積累資金的功能調節宏觀經濟的功能媒介貨幣向資金的轉化的功能分配收入的功能