紹興市中職學(xué)校2024學(xué)年第一學(xué)期第一次聯(lián)考試卷科目：數(shù)學(xué)適用班級：23級高考班考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分出卷人：命題小組考試說明：1．答題前，請務(wù)必將自己的姓名，準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上.2．答題時(shí)，請按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.一、單項(xiàng)選擇題（本大題共20小題，1-10小題每題2分，11-20每小題3分，共50分）（在每小題列出的四個備選答案中，只有一個是符合題目要求的，錯涂、多涂或者未涂均不得分）1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，則此數(shù)列是（）A.以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列 B.以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列C.以為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列 D.不是等差數(shù)列2.數(shù)列一個通項(xiàng)公式可以是（）A. B.C. D.3.已知等差數(shù)列中，，則公差（）A. B.1 C. D.4.等比數(shù)列中，，則（）A. B. C. D.5.在數(shù)列中，，，則（）A. B. C. D.6.已知數(shù)列an的前項(xiàng)和，則該數(shù)列的第項(xiàng)等于（）A.7 B.8 C.9 D.107.數(shù)列是等比數(shù)列，下列等式成立的是（）A. B. C. D.8.在等比數(shù)列an中，已知，則首項(xiàng)和公比分別為（）A. B. C. D.9.等差數(shù)列an中，則（）A. B. C. D.710.若等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為，則等于（）A. B.或 C. D.或11.若數(shù)列滿足，則等于（）A. B. C. D.12.已知數(shù)列an為等差數(shù)列，，則的值為（）A. B. C. D.13.已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則（）A. B. C. D.14.設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則（）A. B. C. D.15.等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和，則（）A.9 B.10 C.11 D.1216.等比數(shù)列前n項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列．若，則（）．A.7 B.8 C.15 D.1617.在等比數(shù)列an中，如果，那么（）A. B. C. D.18.數(shù)列an，bn都是等差數(shù)列，且則數(shù)列的前項(xiàng)的和為（）A.1000 B. C. D.19.等差數(shù)列an中，，則（）A B. C. D.20.設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則（）A B. C. D.二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）21.數(shù)列，依次規(guī)律，此數(shù)列第項(xiàng)________.22.數(shù)列中，，則________.23.與的等比中項(xiàng)是__________.24.已知是等差數(shù)列，，其前項(xiàng)和，則其公差為________.25.在等比數(shù)列中，若公比，且前3項(xiàng)之和等于21，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式為________.26.在等比數(shù)列中，若，若，則________.27.若數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，則________.三、解答題（本大題共7小題共72分）（解答應(yīng)寫出文字說明及演算步驟）28.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，且，求：（1）；（2）；（3）數(shù)列的通項(xiàng)公式.29.已知等差數(shù)列滿足：，求：（1）數(shù)列通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列前項(xiàng)和的最大值，并求出此時(shí)的值.30.已知等比數(shù)列滿足：，且，求：（1）數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列前項(xiàng)和.31.已知等差數(shù)列滿足：，公差，且恰為等比數(shù)列的前三項(xiàng).（1）求數(shù)列與的通項(xiàng)公式；（2）若數(shù)列滿足：，求數(shù)列前項(xiàng)和.32.已知數(shù)列滿足：且.（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.33.某公司年初投入萬元引進(jìn)一條高科技生產(chǎn)線，第一年投入10萬元對該生產(chǎn)線進(jìn)行維護(hù)，且以后每年投入的維護(hù)費(fèi)逐年遞增5萬元，預(yù)估此生產(chǎn)線從年開始每年可收入萬元.（1）若an表示前年的總維護(hù)費(fèi)，求：；（2）另不考慮