【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（成都專用）黃金卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）第Ⅰ卷（選擇題共32分）一、選擇題：（本大題共8題，每題4分，共32分.下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．的相反數是（

）A． B． C． D．20242．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3．某學校在6月6日全國愛眼日當天，組織學生進行了視力測試．小紅所在的學習小組每人視力測試的結果分別為：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，這組數據的眾數和中位數分別為（）A．4.8，4.74 B．4.8，4.5 C．5.0，4.5 D．4.8，4.84．若點與B（b,-2）關于原點對稱，則點所在的象限是（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．如圖，將矩形沿對角線折疊，使點落在處，，則的度數為(

)

A． B． C． D．6．近年來，電動汽車因環保、低噪、節能等優勢深受顧客喜愛．經過對某款電動汽車和某款燃油車的對比調查發現，電動汽車平均每千米的充電費比燃油車平均每千米的加油費少0.4元，若充電費和加油費均為200元時，電動汽車可行駛的總路程是燃油汽車的5倍，求這款電動汽車平均每千米的充電費．設這款電動汽車平均每千米的充電費為元，據題意可得方程（

）A． B．C． D．7．如圖，直線交坐標軸于、兩點，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．8．如圖，將矩形沿著、、翻折，使得點、、都落在點處，且點、、在同一條直線上，點、、在另一條直線上．以下結論：①；②；③；④．其中正確結論的個數為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個第Ⅱ卷（非選擇題，共68分）二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）9．比較大?。ㄌ睢?gt;”或“<”）10．點，，都在函數上，則，，的大小關系是11．空氣質量指數以六大污染物臭氧、一氧化碳、二氧化硫、二氧化氮)濃度作為分指標．我們經常說的就是指環境空氣中空氣動力學當量直徑小于等于的顆粒物，也稱細顆粒物．數據用科學記數法表示為．12．在一個不透明的布袋中，紅球、黑球、白球共有60個，除顏色外都相同，小明通過多次摸球試驗后發現其中摸到紅球、黑球的頻率穩定在和，請你估計布袋中白球的個數是．13．如圖，將拋物線在軸下方部分沿軸翻折，其余部分保持不變，得到圖像當直線與圖像恰有兩個公共點時，的取值范圍是．三、解答題（本大題共5題，第14題12分，第15、16題每題8分，第17題10分，第18題10分，共48分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）14．（本小題滿分12分，每題6分）（1）計算：；（2）先化簡，再求值：，其中．15．（本小題滿分8分）為了更好的了解孩子們的體育水平，全力備戰中考，某校體育組從初三年級體考成績中隨機抽查了20名男生和20名女生的體考成績進行整理、描述和分析（成績得分用表示，共分成四組：，，，），下面給出了部分信息：20名男生的體考成績（單位：分）：50，50，50，49，49，49，48，47，47，46，46，46，46，45，44，44，43，42，40，39；20名女生的體考成績為等級的數據是：46，46，46，47，47，45，46．所抽取的學生體考成績統計表性別平均數中位數眾數男4646女48所抽取的20名女生的體考成績扇形根據以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中______，組圓心角度數______．(2)根據以上數據，你認為該校男生的體育成績好還是女生的體育成績好？請說明理由（一條即可）；(3)該校初三年級共有1600名學生，參與此次體考測試，其中男女生的比例為，估計初三年級參加測試的學生等級為的共有多少人？16．（本小題滿分8分）如圖是某種云梯車的示意圖，云梯升起時，與底盤夾角為，液壓桿與底盤夾角為．已知液壓桿米，，當，時．（結果精確到米）（參考數據：，）(1)求液壓桿頂端B到底盤的距離的長；(2)求的長．17．（本小題滿分10分）如圖，△ABC是的內接三角形，是的直徑．過點作射線，使得，過點作，垂足為．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長．18．（本小題滿分10分）如圖1，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與軸交于點．(1)求該一次函數的解析式；(2)在軸上有一點，直線與反比例函數圖象交于點，連接．求△ABC的面積；(3)如圖2，以線段為對角線作正方形，點是線段上的一動點，點是線段上的一動點，連接、，使，當點運動到的三等分點時，求點的坐標． B卷（共50分）一、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）19．已知，，則的值為．20．若關于x的方程的根為正整數，且關于x的方程的解為整數，則滿足條件的所有整數a為．21．某商品現在的售價為每件元，每星期可賣出件，市場調查反映：每降價元，每星期可多賣出件，已知商品的進價為每件元，在顧客得實惠的前提下，商家想獲得元利潤，應將銷售單價定為元．22．如圖，在△ABC中，，，點是△ABC的重心，，則的長為．23．在平面直角坐標系中，已知點C坐標為，點D是正比例函數在第一象限圖象上的一動點，以為腰、點D為直角頂點作等腰，如圖所示，點E在第一象限內，過點E作y軸平行線，分別交x軸、直線于點A、B，取中點M，點N是x軸上一動點，連接，當周長最小時，點D坐標為．二、解答題（本大題共3個小題，第24題8分，第25題10分，第26題12分，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．（本小題滿分8分）為拓寬銷售渠道，助力鄉村振興，某鄉鎮幫助農戶將、兩個品種的柑橘加工包裝成禮盒再出售．已知每件品種柑橘禮盒比品種柑橘禮盒的售價少元，且出售件品種柑橘禮盒和件品種柑橘禮盒的總價共元．(1)求、兩種柑橘禮盒每件的售價分別為多少元？(2)已知加工、兩種柑橘禮盒每件的成本分別為元、元，該鄉鎮計劃在某農產品展銷活動中售出、兩種柑橘禮盒共盒，且品種柑橘禮盒售出的數量不超過品種柑橘禮盒數量的倍，總成本不超過元．一共有多少種滿足條件的方案？(3)在（2）的條件下，要使農戶收益最大，該鄉鎮應怎樣安排、兩種柑橘禮盒的銷售方案，并求出農戶在這次農產品展銷活動中的最大收益為多少元？25．（本小題滿分10分）如圖，已知拋物線的圖象與x軸交于A和兩點，與y軸交于，直線經過點B，且與y軸交于點D，與拋物線交于點E，與對稱軸交于點F．(1)求拋物線的解析式和m的值；(2)在拋物線的對稱軸上找一點P，使的值最小，求滿足條件的點P的坐標．(3)在x軸上有M、N兩點（M在N的右側），且，若將線段在x軸上平移，當它移動到某一位置時，四邊