【贏在中考·黃金8卷】備戰2025年中考數學模擬卷（四川成都專用）黃金卷（考試時間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。寫在本試卷上無效。3．回答填空題時，請將每小題的答案直接填寫在答題卡中對應橫線上。寫在本試卷上無效。4．回答解答題時，每題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上。寫在本試卷上無效。5．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。A卷（共100分）一、選擇題：（本大題共8小題，每小題4分，共32分，下列各題四個選項中，有且只有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題卡的相應位置上.）1．下列比較大小結果正確的是（

）A．-3<-4 B．-（-2）<-2 C． D．2．中國華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機芯片，相當于在指甲蓋大小的尺寸上塞進了120億個晶體管，將120億用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結論不一定正確的是（

）．A． B．C． D．5．小紅在“養成閱讀習慣，快樂閱讀，健康成長”讀書大賽活動中，隨機調查了本校初三年級20名同學在近5個月內每人閱讀課外書的數量，數據如下：人數閱讀課外書的數量/本則在這次調查中，閱讀課外書數量的中位數和眾數分別是（

）A．13，18 B．15，15 C．14，15 D．5，86．如圖，有5張形狀、大小、質地均相同的卡片，正面分別印有北京冬奧會的會徽、吉祥物（冰墩墩）、主題口號和獎牌等四種不同的圖案，背面完全相同．現將這5張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好是獎牌的概率是（

）A． B． C． D．7．我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾?。俊币馑际牵河袀€和尚分個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（）A． B．C． D．8．二次函數的圖象如圖所示，對稱軸為直線，下列結論不正確的是（

）A． B．當時，頂點的坐標為C．當時， D．當時，y隨x的增大而增大二、填空題：（本大題共5小題，每小題4分，共20分.）9．因式分解：．10．若點、都在反比例函數的圖象上，則（填“<”、“>”或“=”）．11．在平面直角坐標系中，若點和點關于y軸對稱，則Q的坐標為．12．制作彎管時，需要先按中心線計算“展直長度”再下料．圖中彎管（不計厚度）有一段圓弧，點是這段圓弧所在圓的圓心，半徑，圓心角，則這段彎管中的長為（結果保留）．13．如圖，在中，，，，以點B為圓心，長為半徑畫弧，與AB交于點D，再分別以A、D為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點M、N，作直線，分別交于點E、F，則的長為．

三、解答題：（本大題共5題，第14題12分，第15、16題每題8分，第17題10分，第18題10分，共48分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）14．（1）計算：．（2）解不等式組．15．在“優秀傳統文化進校園”活動中，學校計劃每周二下午第三節課時間開展此項活動，擬開展活動項目為：剪紙，武術，書法，器樂．要求七年級學生人人參加，并且每人只能參加其中一項活動．教務處在該校七年級學生中隨機抽取了100名學生進行調查，并對此進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（均不完整）．請解答下列問題：(1)請補全條形統計圖和扇形統計圖．(2)扇形統計圖中“剪紙”所占圓心角的度數為___________(3)若該校七年級學生共有400人，請估計其中參加“書法”項目活動的有多少人．16．機翼是飛機的重要部件之一，一般分為左右兩個翼面，對稱地布置在機身兩邊，機翼的一些部位（主要是前緣和后緣）可以活動，駕駛員操縱這些部分可以改變機翼的形狀，控制機翼升力或阻力的分布，以達到增加升力或改變飛機姿態的目的．如圖，是某種型號飛機的機翼形狀，圖中，，，，請你根據圖中的數據計算，的長度．（參考數據：，，結果保留小數點后一位）17．如圖，在中，，以為直徑的⊙O交于點D，過點D作于點E，交的延長線于點F．

(1)求證：是⊙O的切線；(2)當，時，求的長．18．如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于點，與x軸交于點B．

(1)求反比例函數的表達式及點B的坐標；(2)點P是x軸正半軸上一動點，過點P作x軸的垂線l，交一次函數的圖象于點D，交反比例函數的圖象于點E．ⅰ)若，求線段的長；ⅱ)將反比例函數的圖象沿直線l翻折，翻折后的圖象與一次函數的圖象有兩個交點M，N(點N的橫坐標大于點M的橫坐標)，連接，，若，求點P的坐標．B卷（共50分）一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分，答案寫在答題卡上）19．如圖，，，且．若，則的度數為．

20．若，是一元二次方程的兩個根，那么的值是；21．已知，(即當n為大于1的奇數時，，當n為大于1的偶數時，，當時，．按此規律，22．如圖，在中，點E在上，點F在上，，垂足為O，若平分，點F是的中點，，，則線段的長為．23．在平面直角坐標系中，點和點在拋物線上，若，則；若，則m的取值范圍是．二、解答題（本大題共3個小題，第24題8分，第25題10分，第26題12分，共30分，解答過程寫在答題卡上）24．黑天鵝電器準備一次性購進種和種家電（每個種家電的價格相同，每個種家電的價格相同），若購買3件種家電和2件種家電共需2700元，購買2件種家電和5件種家電共需4000元．(1)購買一件種家電、種家電各需多少元?(2)根據實際情況，需從一次性購買種家電和種家電共100件．要求購買種家電和種家電的總費用不超過53500元，黑天鵝電器最少可以購買多少個種家電?25．如圖，直線與軸交于點，與軸分別交于點，二次函數的圖象過兩點．(1)求二次函數的表達式；(2)將拋物線沿軸向右平移個單位長度，當的值為多少時，平移后所得新拋物線與直線只有一個公共點？(3)將拋物線沿軸向左平移個單位長度，所得新拋物線與原拋物線相交于點，當點在第二象限，求面積的最大值，并求此時的值．26．在中，，，點、分別是、的中點