關于汽車振動與噪聲控制第1頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日內容安排第1章振動理論基礎第2章聲學理論基礎第3章發動機振動分析與控制第4章動力傳動及轉向系統振動第5章汽車平順性第6章發動機及動力總成噪聲第7章底盤系統噪聲第8章車身及整車噪聲第2頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日第一章振動理論基礎引言單自由度系統雙自由度系統多自由系統連續系統振動隨機振動分析基礎第3頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日問題什么是振動？振動研究哪些問題？什么是機械振動，機械振動有哪些類型？一個機械振動系統由哪些部分構成？如何進行機械振動的分析研究？汽車振動包含哪些振動問題？第4頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日什么是振動Vibration？物體以其平衡位置為中心所做的往復運動Anymotionthatrepeatsitselfafteranintervaloftime振動是自然界中常見的現象心臟的搏動、耳膜和聲帶的振動等汽車、火車、飛機及機械設備的振動家用電器、鐘表的振動地震以及聲、電、磁、光的波動等等股市的升跌和振蕩等第5頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動的危害地震，海嘯等災害運載工具的振動（車輛、船舶、航天器）機械設備以及土木結構的破壞(TacomaNarrowsBridge)

噪聲降低機器及儀表的精度第6頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動的用途鐘表琴弦振動振動沉樁、拔樁、搗固、壓路機振動給料機振動清篩機第7頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日什么是機械振動研究的物理量是位移、速度、加速度、應力、應變等機械量，在某一數值附近隨著時間t變化。第8頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日機械振動有哪些類型1.按振動系統所受的激勵類型分類自由振動——系統受初始干擾或原有的外激勵取消后產生的振動；強迫振動——系統在外激勵力作用下產生的振動；自激振動——系統在輸入和輸出之間具有反饋特性，并有能源補充而產生的振動（架空電纜、機翼顫振、琴弦）參數振動——

通過周期或隨機地改變系統的特性參數而實現的振動（秋千）第9頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日2.按振動系統的自由度數分類單自由度系統振動——確定系統在振動過程中任何瞬時幾何位置只需要一個獨立坐標的振動；機械振動有哪些類型確定系統在振動過程中任何瞬時幾何位置所需獨立坐標的數目第10頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日兩自由度系統振動——確定系統在振動過程中任何瞬時幾何位置需要兩個獨立坐標的振動；2.按振動系統的自由度數分類機械振動有哪些類型第11頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日多自由度系統振動——確定系統在振動過程中任何瞬時幾何位置需要多個獨立坐標的振動；2.按振動系統的自由度數分類機械振動有哪些類型第12頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日3.按系統的響應（輸出振動規律）分類周期振動——能用時間的周期函數表示系統響應的振動；瞬態振動——只能用時間的非周期衰減函數表示系統響應的振動；隨機振動——不能用簡單函數或函數的組合表達運動規律，而只能用統計方法表示系統響應的振動。(汽車行駛在路面)機械振動有哪些類型第13頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日4.按描述系統的微分方程分類線性振動——能用常系數線性微分方程描述的振動；非線性振動——只能用非線性微分方程描述的振動。本課程僅討論線性振動機械振動有哪些類型第14頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動研究的問題響應分析振動系統輸入/激勵輸出/響應√√?已知系統參數及外界激勵求系統的響應(位移、速度、加速度和力的響應等）已知路面狀況和車輛結構，分析駕駛人受到的振動第15頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動研究的問題環境預測振動系統輸入/激勵輸出/響應√√?已知系統響應和系統參數求系統的激勵第16頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動研究的問題系統設計振動系統輸入/激勵輸出/響應√√?已知系統響應和外界激勵求系統的參數系統尚不存在，需要設計合理的系統參數，使系統在已知激勵下達到給定的響應水平汽車產品開發過程中的正向設計第17頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動研究的問題系統辯識振動系統輸入/激勵輸出/響應√√?已知系統響應和外界激勵求系統的參數系統已經存在，需要根據測量獲得的激勵和響應識別系統參數，以便更好地研究系統特性汽車產品開發過程中的對標Benchmark第18頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動研究的問題振動隔離：汽車懸架、發動機懸置在線控制：發動機故障監測診斷動態性能分析：操穩和平順性能模態分析：車身模態分析（特征頻率）研發產品2014-4-24第19頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日第20頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日第21頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日第22頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日第23頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日一個振動系統由哪些部分構成構成機械振動系統的基本元素慣性、恢復性和阻尼質量(mass)彈簧(spring)阻尼(damping)量綱：m:kgk:N/mc:N.s/m第24頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日如何進行機械振動的分析研究理論分析實際系統力學原理微分方程數值解解析解計算機數學工具振動特性建立系統力學模型：將所研究的對象以及外界對其作用簡化為一個即簡單又能在動態特性方面與原來研究對象等效的力學模型建立運動微分方程并求解，得出響應規律第25頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日7個自由度2個自由度單自由度?汽車模型4個自由度空間模型平面模型第26頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日

實驗研究：直接測量振系的響應并進行分析，以了解機械振動特性（振動分析）；用已知振源、激振對象，測取響應，以了解系統特性（系統識別）理論分析和實驗結合

1.用實驗方法(如模態分析)識別出系統，建立系統特性模型2.通過實驗來驗證理論分析的結果如何進行機械振動的分析研究第27頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日簡諧振動機械系統的某個物理量(位移、速度或加速度)按時間的正弦(或余弦)函數規律變化的振動研究其他形式振動的基礎可用函數表達式、矢量或復數等形式來表示，不同的表示方法運用于不同的場合(頻域分析用復數表達法)如果系統的運動方程可表示如此，該系統做簡諧振動第28頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日簡諧振動第29頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日描述振動的基本參數振動的快慢：頻率f(Hz)frequency(周期period)振動的強度：振幅A-amplitude振動與初始位置有關：相位phase(某時刻振動體與固定位置之間的關系或者是某個瞬間兩個振動物體位置的相對關系)第30頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日例題1.1某振動的位移x(m)與時間t(s)的關系可以寫成求(1)振幅(2)振動圓頻率(3)振動頻率(4)振動周期(5)相位角第31頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日第32頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日簡諧振動諧波分析

把一個周期函數展開成傅里葉級數，即一系列簡諧函數之和稱為諧波分析將諧波分析法用于振動理論，可把一個周期振動分解為一系列簡諧振動的疊加振動的振幅和相位與頻率之間的關系用圖形表示，即為振幅頻譜圖和相位頻譜圖第33頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日自由度和廣義坐標物體在約束條件下運動時，用于確定其位置所需的獨立坐標數就是該系統的自由度數質點：3個自由度剛體：6個自由度第34頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日廣義坐標n個自由度的系統，可以用n個廣義坐標來表示廣義坐標可以完全代表一個系統系統上任何一個點的位置ri，均可以用這組廣義坐標表示第35頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日車輛振動包含哪些振動問題發動機和傳動系：發動機在車架上的整機振動、曲軸系統的扭振制動系：整車、制動器轉向系：前輪擺振、蛇行懸架：平順性車身和車架：第36頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日Engine發動機Suspension懸架Tire輪胎Transmission變速箱Brake制動Chair座椅Body車身Steer轉向第37頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日課程的意義振動理論是分析任何機器和結構的動態特性的理論基礎之一汽車的動態性能：汽車行駛的舒適性、操縱穩定性、車內噪聲水平以及音質等。汽車的行駛平順性、乘坐舒適性、發動機減振和隔振、車身結構的模態分析均以振動為基礎。與課程《汽車理論》和《汽車設計》密切相關與日后的工作或繼續學習密切相關第38頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日小結了解車輛振動的研究內容、意義和作用掌握車輛振動的主要概念了解機械振動系統的基本構成元素的數學描述正確理解自由度和廣義坐標的概念第39頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動分析的三類問題固有特性問題振動響應問題振動的穩定性第40頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日三類問題-固有特性振動系統的固有頻率、固有振型第41頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日三類問題-系統響應振動系統受到外界激勵作用后的振動響應研究振動引起的結構動態變形，加速度是否超過允許值，產生的噪聲水平研究構件動態應力、結構疲勞強度、壽命第42頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日三類問題-振動穩定性研究影響系統穩定性的主要因素確定穩定性臨界條件第43頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動設計/振動控制振動分析的逆問題在產品設計中采取必要措施來滿足振動要求：避開共振，限制振動響應水平、不發生自激振動一般仍然轉化為振動分析問題來處理：先根據經驗選取振系的質量，確定其剛度分布以及是否加裝減振裝置，再分析其固有特性、振動響應和振動穩定性問題第44頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日自由振動強迫振動對任意激勵的響應1.2單自由度系統的振動

VibrationofSingleDegree-of-FreedomSystem第45頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日1.2單自由度系統的振動

VibrationofSingleDegree-of-FreedomSystem系統動力學方程的建立方法系統固有頻率的計算方法無阻尼系統自由振動響應的計算有阻尼系統自由振動響應的計算有阻尼系統強迫振動響應的計算四分之一汽車振動模型的分析第46頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日問題什么是SDOF系統？為什么研究SDOF系統？如何建立SDOF系統的振動微分方程？如何求解SDOF系統中的固有頻率？如何進行SDOF系統的振動響應分析？第47頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日什么是SDOF系統?振動過程中，振系的任一瞬間形態由一個獨立坐標即可確定的系統。彈簧質量系統扭轉擺振系統單擺系統第48頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日為什么研究SDOF系統？實踐意義為了滿足工作性能的要求，某些機械系統只要研究在最低階自由振動頻率附近的振動特性，而且在某一方向的振動決定了該系統工作性能的好壞。為了分析其振動特性以改善機械系統工作性能，近似為SDOF。理論意義最簡單的振系，通過分析SDOF，能夠簡單明了地闡明振動學的一些基本概念、原理和方法。第49頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日SDOF系統的微分方程進行機械振動分析的關鍵力學方法：牛頓第二定律，達朗貝爾原理能量法第50頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日具體步驟建立力學模型建立廣義坐標作質量元件的隔離體受力分析圖建立振動微分方程并整理成標準的形式第51頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日建立實際系統的力學模型實際系統的離散化

依據簡化的程度取決于系統本身的復雜程度、外界對它的作用形式和分析結果的精度要求等原則彈性較小而質量較大的構件→質量元件質量較小而彈性較大的構件→彈性元件阻尼較大的部分→阻尼元件質量、彈性和阻尼均布→質量、彈性、阻尼均有的單元第52頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日彈性安裝的柴油發電機組

機組質量集中為一個質量元件，彈性支承簡化成并聯的彈簧和阻尼器。

第53頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日線性系統線性系統是在一定條件下對非線性系統的近似，微小振幅是線性化的重要前提線性系統、線性方程滿足疊加原理用線性方程代替非線性方程，存在著誤差第54頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動微分方程的建立

例1.建立單擺作微小振動的運動方程1.建立廣義坐標。單擺偏離平衡位置的轉角θ，坐標零位在鉛垂位置，逆時針方向為正。2.隔離體受力分析由動量矩原理是簡諧振動嗎？第55頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動微分方程的建立

例2建立系統在鉛垂方向振動的微分方程有阻尼單自由度系統建立廣義坐標。取質量元件沿鉛垂方向的位移作為廣義坐標x。原點在系統的靜平衡位置，向下為正。隔離體受力分析由力學原理得到振動微分方程的建立

第56頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日能量方法對于保守系統，能量為動能和勢能，可以用能量法建立方程建立廣義坐標寫出系統的勢能（規定零點）、動能第57頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日1.2.1單自由度系統SDOF的自由振動Freevibration自由振動：只受到初始干擾，依靠系統本身的固有特性進行振動Undamped無阻尼：阻尼c很小，可以不計Damped有阻尼：阻尼c不可忽略第58頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日SDOF無阻尼自由振動分析坐標原點選在系統的靜平衡位置mkxdxmxk(x+dx)mg第59頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日特征方程，頻率方程C1和C2

為共軛復數一個靜止的系統要發生運動，必須有能量的輸入，這種能量在自由振動時就表現為初始位移和初始速度，分別代表施加于系統的勢能和動能。第60頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日

線性系統自由振動的振幅的大小決定于施加在系統的初始條件和系統本身的固有頻率，與其他因素無關線性系統自由振動的固有頻率只取決于系統的本身參數，與初始條件無關第61頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日如何求解SDOF系統中的固有頻率？固有頻率完全取決于振動系統的參數根據固有頻率定義由等效質量和等效剛度能量法第62頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日振動系統的等效剛度工程上常把復雜的振動系統進行簡化，當作運動坐標上只存在一個質量和彈簧來處理，簡化后得到的m和k，分別稱為原系統的等效質量me和等效剛度ke。剛度k

：使系統的某點沿指定方向產生單位位移（線位移或角位移）在該點同方向上所要施加的力（或力矩）第63頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日組合彈簧系統的等效剛度并聯串聯第64頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日從剛度的定義求解等效剛度質量m只能沿x方向移動，斜向布置的彈簧與x方向成角。等效系統的剛度第65頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日能量法確定等效剛度

當實際系統比較復雜時，按照定義來求等效剛度比較困難，而按實際系統要轉化的彈簧的彈性勢能與等效系統彈簧勢能相等原則來求等效剛度就比較容易第66頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日等效質量/轉動慣量根據實際系統要轉化的質量的動能與等效質顯動能相等原則確定等效質量汽車懸架中的鋼板彈簧、螺旋彈簧的質量在分析時應予以考慮第67頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日考慮彈簧本身質量的等效質量在距離固定端x處的微元dx的質量為rdx，該微元的位移為xx/L，速度為vx/L，故其動能為mkLxxdx第68頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日等效質量例4求圖示系統對A點的等效質量

彈簧-杠桿-質量系統等效前系統的動能等效后系統的動能第69頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日SDOF有阻尼自由振動臨界阻尼和阻尼比dampingratiocharacteristicequation第70頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日1.SDOF欠阻尼自由振動Underdamped（0<z<1）特征方程有兩個共軛復根，振動方程的解為：周期性振動，振幅按照指數規律衰減有阻尼固有頻率Td第71頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日對數衰減率logarithmicdecrement第72頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日對數衰減率logarithmicdecrement第73頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日對數衰減率的應用當系統的阻尼機制無法精確知道，必須用等效阻尼建模時，可以通過試驗方法測定系統的振幅，估算出系統的等效阻尼由對數衰減率d計算阻尼比z材料橡皮鉚接的鋼結構混凝土木材冷軋鋼冷軋鋁磷青銅對數衰減率d

0.252000.189000.126000.018900.003780.001260.00044第74頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日2.SDOF過阻尼自由振動Overdamped（z>1）特征方程有兩個不等實根:振動方程的解為：非周期性運動按指數規律衰減第75頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日3.SDOF臨界阻尼自由振動Criticallydamped（z＝1）特征方程有兩個相等實根：振動方程的解為：非周期性運動按指數規律衰減第76頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日第77頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日第78頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日如圖所示的自由振動系統，m=8kg，k=5N/mm，c=0.2N.s/mm，試確定m振動時的位移表達式mkcx系統的臨界阻尼系數：系統的阻尼比：其中振幅A和相位j由初始條件確定第79頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日質量為2450kg的汽車用四個懸掛彈簧支承在四個車輪上，四個彈簧由于汽車自重引起的靜態壓縮變形量為15cm。為了能夠迅速減少汽車垂直地面方向上的上下振動，在四個支承處均安裝了減振器。由實驗測得2次振動后振幅減小到了10%。即A1/A3=10。試求：1）振動的對數衰減率2）衰減振動的周期3）若要汽車不振動，減振器的臨界阻尼系數1）2）3）第80頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日1.2.2單自由度振動系統的強迫振動外部激勵作用于系統，彌補阻尼所消耗的能量，維持系統的持續振動系統在外界激勵下響應的求解方法，取決于激勵的類型簡諧激勵：最基礎，揭示振動規律，詳細討論周期激勵：傅立葉級數展開，諧波分析非周期激勵：單位脈沖響應、卷積、拉普拉斯變換第81頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日1.諧波激勵響應求解二階常系數非齊次微分方程通解特解頻率比Frequencyratio放大因子Magnificationfactor第82頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日1.諧波激勵響應求解二階常系數非齊次微分方程通解特解伴隨自由振動第83頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日系統在簡諧激勵下穩態響應穩態響應也是簡諧的，頻率與激勵頻率相同振幅和相位不僅與系統特性有關，還與激振力的性質有關；與初始條件無關Steady-stateresponse第84頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日瞬態響應transientresponse第85頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日第86頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日幅頻和相頻響應曲線低頻區：振幅主要由彈簧k控制，相位差近似為0高頻區：振幅主要決定于系統慣性，相位差p（隔振、慣性傳感器理論基礎）共振區：共振幅度與z有關，z越小，振幅越大；相位差為p/2振幅在共振點前后相位發生突變，用來判斷是否出現共振的依據第87頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日2.支座簡諧運動引起的強迫振動很多情況下系統安裝的支承或基礎是運動的，引起系統振動典型的例子：汽車行駛在不平路面上產生的振動k/2cxk/2my＝Ysinwt復指數法傳遞率第88頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日2.支座簡諧運動引起的強迫振動k/2cxk/2my＝Ysinwt復指數法第89頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日第90頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日旋轉不平衡質量引起的強迫振動機器中轉子質心與旋轉中心不重合引起的振動旋轉機械（發動機、鼓風機、電動機等）中普遍存在emMk/2cxk/2危害：使得機器振動，引起軸承、聯軸器等過早損壞用途：破碎機、攪拌機在軸上加偏心質量達到破碎和攪拌效果幅頻曲線第91頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日小結掌握系統動力學方程的建立方法、系統固有頻率的計算方法了解無阻尼系統自由振動響應的計算方法了解有阻尼系統自由和強迫振動（簡諧激勵、周期激勵、非周期激勵）響應的計算方法了解四分之一汽車振動模型的分析方法第92頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日作業

p62習題1.1、1.6第93頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日虛功原理和拉格朗日動力方程拉格朗日動力方程：從系統的能量和功的角度出發，只考慮三個標量：動能、勢能和虛功，考慮的是廣義坐標和廣義力，而非實際坐標和力。牛頓力學：以坐標和物體受力分析為基礎。“矢量力學”，對于復雜的系統，十分繁瑣。第94頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日虛功原理一個外力Fi，在施力點產生一個虛擬位移dri，這個力乘以這個位移即做的功，系統的功為：廣義力第95頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日拉格朗日動力方程考慮系統運動的，有加速度，對第i個質點來說，其動力學方程為對這樣的動力系統，這一點的虛功可寫成：第96頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日拉格朗日動力方程第97頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日目錄單自由度振動系統等效剛度、質量、阻尼、外界阻尼振動微分方程牛頓第二定律、能量法單自由度系統的自由振動無阻尼：固有頻率求解有阻尼：三種不同情況單自由度系統的強迫振動簡諧激勵一般性周期激勵任意激勵：卷積、付氏變換、拉氏變換第98頁，共116頁，星期日，2025年，2月5日目錄