第25章投影與視圖25.2三視圖第2課時棱柱與三視圖1D5；3B答案呈現溫馨提示：點擊進入講評23456D6789返回1．如圖，是一個五棱柱，下列關于其敘述正確的是(

)A．有4條側棱B．有5個面C．有10條棱D．有10個頂點D返回2.《九章算術》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱為“塹堵”，一個正四棱柱可以平分為兩個“塹堵”．一個“塹堵”中，有________個面，________條側棱．53返回3．把如圖所示的三棱柱展開，所得到的展開圖是(

)B4.如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm，若一只螞蟻從P點開始經過4個側面爬行一圈到達Q點，求螞蟻爬行的最短路徑長為多少．【解】長方體側面展開圖是長方形，長為2×(2＋4)＝12(cm)，寬為5cm，如圖，

由勾股定理得螞蟻爬行的最短路徑PQ長為13cm.返回返回5．某圖書館的一個裝飾品是由幾個幾何體組合成的．其中一個幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是(

)A．正方體B．圓柱C．圓錐D．長方體D6．如圖所示是一個正方體包裝盒的表面展開圖，在表面展開圖上填入適當的數，使得這個表面展開圖折成正方體后，相對面上的兩數之積相等，則填在A面的數是______．6【點撥】∵A面與－1所在的面相對，－2所在的面與3所在的面相對，∴填在A面的數是(－2×3)÷(－1)＝6.故答案為6.返回7．有四個同學甲、乙、丙、丁畫了同一個幾何體的展開圖如下：(1)有一個同學畫錯了，你認為是________；(2)這個幾何體是什么圖形？它的體積是多少？丙返回【解】由展開圖可知，該幾何體是長方體；它的體積是5×3×2＝30(m3).8．某直三棱柱零件如圖①所示，張師傅根據此零件按1∶1的比例畫出準確的三視圖(如圖②)．已知在△EFG中，EF＝4cm，∠EFG＝45°，FG＝12cm，又知AD＝8cm.求：(1)AB的長；(2)這個直三棱柱的體積．返回9.在空間內任意選定一點O，以點O為端點作三條互相垂直的射線Ox，Oy，Oz.這三條互相垂直的射線分別稱作x軸、y軸、z軸，統稱為坐標軸，它們的方向分別為Ox水平向前，Oy水平向右，Oz豎直向上，這樣的坐標系稱為空間直角坐標系．將相鄰三個面的面積記為S1，S2，S3，且S1<S2<S3的小長方體稱為單位長方體，現將若干個單位長方體在空間直角坐標系內進行碼放，要求碼放時將單位長方體S1所在的面與x軸垂直，S2所在的面與y軸垂直，S3所在的面與z軸垂直，如圖①所示．規定將x軸方向表示的量稱為幾何體碼放的排數，y軸方向表示的量稱為幾何體碼放的列數，z軸方向表示的量稱為幾何體碼放的層數；如圖②是由若干個單位長方體在空間直角坐標系內碼放的一個幾何體，這個幾何體共碼放了1排2列6層，用有序數組記作(1，2，6)，如圖③的幾何體碼放了1排3列4層，用有序數組記作(1，3，4)．這樣我們就可以用每一個有序數組(x，y，z)表示一種幾何體的碼放方式．(1)圖④是由若干個單位長方體碼放的一個幾何體的三視圖，則這種碼放方式的有序數組為(________，________，________)，組成這個幾何體的單位長方體的個數為________；232129．[2024·武漢]如圖，小好同學用計算機軟件繪制函數y＝x3－3x2＋3x－1的圖象，發現它關于點(1，0)中心對稱．若點A1(0.1，y1)，A2(0.2，y2)，A3(0.3，y3)，…，A19(1.9，y19)，A20(2，y20)都在函數圖象上，這20個點的橫坐標從0.1開始依次增加0.1，則y1＋y2＋y3＋…＋y19＋y20的值是(

)A．－1

B．－0.729

C．0D．1(2)為了進一步探究有序數組(x，y，z)所表示的幾何體的表面積公式S(x，y，z)，某同學針對若干個單位長方體進行碼放，制作了下列表格：有序數組單位長方體的個數表面上面積為S1的個數表面上面積為S2的個數表面上面積為S3的個數表面積(1，1，1)12222S1＋2S2＋2S3(1，2，1)24244S1＋2S2＋4S3(3，1，1)32662S1＋6S2＋6S3(2，1，2)44844S1＋8S2＋4S3(1，5，1)51021010S1＋2S2＋10S3(1，2，3)6126412S1＋6S2＋4S3(1，1，7)71414214S1＋14S2＋2S3(2，2，2)88888S1＋8S2＋8S3………………根據以上規律，請直接寫出有序數組(x，y，z)所表示的幾何體表面積S(x，y，z)的計算公式為____________________________．(用x，y，z，S1，S2，S3表示)S(x，y，z)＝2(yzS1＋xzS2＋xyS3)返回【點撥】根據題意可知，從幾何體的前面和后面看：面積為S1的長方形共有2yz個；從幾