第24章圓24.2圓的基本性質(zhì)第2課時(shí)垂徑分弦1CDA答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)23456488789101112CC①④1314151617或7286134返回1．下列說法中，不正確的是(

)A．圓是軸對(duì)稱圖形B．圓的任意一條直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸C．圓的任意一條直徑都是圓的對(duì)稱軸D．經(jīng)過圓心的任意直線都是圓的對(duì)稱軸C2．[2024·東莞一模]如圖，在⊙O中，OD⊥AB，半徑OD＝10，OC＝6，則弦AB＝(

)A．8B．12C．14D．16D返回返回A3．[2024·杭州蕭山區(qū)模擬]如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，OC＝5cm，CD＝8cm，則AE＝(

)A．8cmB．5cmC．3cmD．2cm4．如圖，AB是⊙O的直徑，∠BAC＝42°，點(diǎn)D是弦AC的中點(diǎn)，則∠DOC的度數(shù)是________度．48返回返回返回6．江南水鄉(xiāng)蘇州現(xiàn)存100多座石拱橋．如圖，石拱橋的橋頂?shù)剿娴木嚯xCD為8m，橋拱半徑OC為5m，則水面寬AB為________m.8C返回返回C9．下列說法：①垂直于弦的直徑平分弦；②平分弦的直徑垂直于弦；③平分弦所對(duì)的一條弧的直徑不一定平分另一條弧；④平分任意一條弦所對(duì)的兩條弧的弦一定是直徑．其中正確的是________．(填序號(hào))①④返回【點(diǎn)易錯(cuò)】垂徑定理的推論“平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧”中，括號(hào)內(nèi)的“不是直徑”這個(gè)限制條件切勿忽視．對(duì)垂徑定理及其推論更全面的解讀：由下列五個(gè)條件中的兩個(gè)，一定能推出其余三個(gè)：①過圓心；②垂直于弦；③平分弦(不是直徑)；④平分弦所對(duì)的劣弧；⑤平分弦所對(duì)的優(yōu)弧．簡(jiǎn)記為“知二推三”．)10.⊙O中，弦AB∥CD，CD＝24，AB＝10，半徑為13，則AB與CD之間的距離為________．17或7【點(diǎn)撥】①當(dāng)AB，CD在圓心兩側(cè)時(shí)，過O作OE⊥AB于點(diǎn)E，過O作OF⊥CD于點(diǎn)F，連接OA，OC，如圖所示.∵半徑為13，弦AB∥CD，且AB＝24，CD＝10，∴OA＝OC＝13，AE＝EB＝12，CF＝FD＝5，E，F(xiàn)，O在一條直線上.∴EF為AB，CD之間的距離.返回2返回8返回13．[2024·遵義一模]如圖，AD是⊙O的直徑，將弧AB沿弦AB折疊后，弧AB剛好經(jīng)過圓心O.若BD＝6，則⊙O的半徑長是________．6返回14．如圖，一入口的弧形臺(tái)階，從上往下看是一組同心圓被一條直線所截得的一組圓弧．已知每個(gè)臺(tái)階寬度為32cm(即相鄰兩弧半徑相差32cm)，測(cè)得AB＝200cm，AC＝BD＝40cm，則弧AB所在的圓的半徑為________cm.134【點(diǎn)撥】設(shè)弧AB所在的圓的圓心為O，半徑為rcm，如圖．作OE⊥AB于E，連接OA，OC，則OA＝rcm，OC＝(r＋32)cm.返回∵OE⊥AB，AB＝200cm，∴AE＝EB＝100cm.在Rt△OAE中，OE2＝OA2－AE2，在Rt△OCE中，OE2＝OC2－CE2，∴r2－1002＝(r＋32)2－(100＋40)2，解得r＝134.故弧AB所在的圓的半徑為134cm.返回16．如圖，有一座圓弧形拱橋，它的跨度AB為60m，拱高PD為18m.