安徽省C20教育聯盟2025年九年級中考“功夫”卷（一）數學注意事項：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，“試題卷”共4頁，“答題卷”共2頁．3．請務必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題無效．4．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C、D四個選項，其中只有一個是符合本題要求的．1.下列四個數中，比小的數是（）A. B. C.0 D.32.據年月日大皖新聞訊，安徽省林業總產值從改革前億元增加到億元，數據億用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.將如圖所示的圖形繞虛線旋轉一周后，得到的幾何體與下列花瓶形狀最相似的是（）A. B. C. D.4.下列計算正確的是（）A. B. C. D.5.如圖，是中國秦初至清末部分朝代歷經的時間．下列說法正確的是（）A.明朝時間最長 B.隋朝時間最短C.有4個朝代超過250年 D.若西漢，東漢合并為漢，則漢朝時間最長6.已知反比例函數與一次函數圖象的一個交點的橫坐標為，則的值為（）A. B. C.5 D.37.如圖，在中，，點D，E在邊上，且，，則的長是（）A. B. C. D.8.已知實數a，b，c滿足，，則下列結論正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則9.二次函數與反比例函數在同一平面直角坐標系內的圖象可能是（）A. B. C. D.10.在菱形中，點是對角線上一點，且，則的長為（）A.1 B.2 C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.4的平方根是_______．12.因式分解：______．13.如圖，，則______．14.如圖，在平面直角坐標系中，點分別在反比例函數y1=kxx<0,k>0，y2=6xx>0的圖象上，點在第二象限內，軸于點，（1）點的坐標為______；（2）若線段所在直線函數表達式為，則四邊形的面積為______．三、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.甲便民服務點有工作人員19人，乙便民服務點有工作人員27人，現在有20名志愿者前來支援，要使甲便民服務點的工作人員數是乙便民服務點的一半，應該怎樣分配前來支援的志愿者．四、解答題（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.【觀察思考】同樣大小的★按如圖所示的規律擺放：【規律發現】（1）第5個圖形中有______顆（★）；第8個圖形比第6個圖形多______顆星（★）；（填數字）（2）第個圖形比第n個圖形中多______（用含n的代數式表示）顆（★）．規律應用】（3）請分析第個圖形能否比第n個圖形中的星（★）恰好多2024顆．18.網格中每個小方格是邊長為1個單位的小正方形，位置如圖所示，且．（1）畫出平面直角坐標系，寫出點C的坐標；（2）平移，使點C移動到點．①畫出平移后的，其中點D與點A對應（不寫畫法）；②若點在內，其平移后的對應點為，寫出的坐標．五、解答題（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.某種落地燈如圖1所示，圖2是其側面示意圖（假設臺燈底座為線段，其高度忽略不計，燈罩和燈泡假設為點，為立桿，其高為；為支桿，它可以繞點旋轉，其中長為；為懸桿，滑動懸桿可調節長度，它也可以繞點旋轉．使用過程中發現：當燈泡與地面的距離不低于且不高于時，臺燈光線最佳．現測得為，支桿與懸桿之間的夾角，支桿與立桿之間所成的，請通過計算說明此時臺燈光線是否為最佳？（參考數據：，20.如圖，是的角平分線．（1）作線段的垂直平分線，分別交于點；（用直尺和圓規作圖，標明字母，保留作圖痕跡，不寫作法．）（2）連接，求證：四邊形是菱形．六、（本題滿分12分）21.2024年6月6日是第29個全國“愛眼日”，主題是關注普遍的眼健康．為科學防控近視，關注孩子眼睛的健康．希望學校在“愛眼日”當天隨機抽取50名學生進行視力檢測，并將結果分成A（），B（），C（），D（），E（），F（）六組，進行數據整理，已知視力標準的正常值，信息如下：A．視力頻數分布表：視力（x）A（）B（）C（）D（）E（）F（）頻數589m7nB．D組的數據分別為：4.6，4.6，4.7，4.7，4.7，4.7，4.7，4.6，4.7，4.6，4.6，4.7，4.7，4.6請根據以上信息，回答下列問題：（1）______，______；（2）本次調查視力情況的中位數為______，視力正常的人數占被調查人數的百分比為______；（3）請對該校學生的視力情況作出評價，并提出兩條合理化建議．七、（本題滿分12分）22.如圖，在平行四邊形中，點E是邊上的點，且，連接，點G在上，連接，作交于點F，于點H，．（1）求證：；（2）若，求的值；八、（本題滿分14分）23.如圖，二次函數圖象與