第八單元數學廣角-搭配（一）（教學設計）二年級數學上冊同步備課系列（人教版）主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：數學廣角-搭配（一）

2.教學年級和班級：二年級

3.授課時間：2023年X月X日上午第X節課

4.教學時數：1課時核心素養目標分析本節課旨在培養學生的數學抽象和邏輯推理能力，通過搭配問題引導學生理解排列組合的初步概念，提升學生的空間想象力和問題解決能力。同時，通過小組合作學習，促進學生溝通與協作，培養學生的團隊精神和實踐能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

二年級學生已經具備一定的數學基礎，包括10以內的加減法、認識數字和簡單的圖形，以及基本的順序排列概念。他們對數字有一定的敏感度，能夠進行簡單的數量比較。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

二年級學生對新鮮事物充滿好奇，對游戲和活動有較高的參與興趣。他們在數學學習上表現出較強的動手操作能力和觀察力，但抽象思維能力相對較弱。學生的學習風格多樣，有的學生喜歡通過視覺學習，有的則更傾向于動手操作和聽覺學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

在學習搭配問題時，學生可能會遇到以下困難：一是對排列組合的概念理解困難，難以把握不同順序的差異性；二是動手操作時，可能無法有效地進行搭配，導致搭配方案不完整或不正確；三是合作學習時，可能存在溝通不暢、分工不明確等問題。教師需要引導學生克服這些困難，通過多種教學策略提高學習效果。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學方法與手段教學方法：

1.講授法：通過講解搭配的基本概念和操作方法，幫助學生建立初步的認知框架。

2.活動法：設計互動游戲，讓學生在游戲中體驗搭配的樂趣，提高動手操作能力。

3.小組合作法：鼓勵學生分組討論，共同解決問題，培養團隊協作能力。

教學手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示搭配的實例，直觀展示搭配的多樣性。

2.教學軟件輔助：使用數學教學軟件，通過動畫和互動操作，加深學生對搭配概念的理解。

3.實物教具：準備各類實物教具，如卡片、積木等，讓學生通過實際操作感受搭配的樂趣。教學過程一、導入新課

（老師）同學們，今天我們要學習一個很有趣的數學內容——“搭配”。你們有沒有在生活中遇到需要搭配的事情呢？比如穿衣服搭配顏色，或者吃飯搭配不同的菜品。今天我們就來探索一下，如何用數學的方法來解決這個問題。

（學生）老師，我早上穿衣服就是搭配顏色呢！

（老師）很好，看來大家都有搭配的經驗。那么，我們先來玩一個小游戲，看看誰能快速找到搭配的方法。

二、新課講授

（老師）現在請大家拿出一張紙和一支筆，我要給大家一個任務：請用兩種不同的顏色畫出三種不同的圖案。注意，每種顏色的圖案都要畫出來。

（學生）好的，老師。

（老師）現在，請同學們開始畫。在畫的過程中，你們可以思考一下，如何才能畫出三種不同的圖案呢？

（學生）我可以先畫一個紅色的三角形，再畫一個藍色的正方形，最后畫一個紅色的正方形。

（老師）很好，你已經找到了一種搭配方法。接下來，我們一起來討論一下，還有哪些搭配方法。

（學生）我可以畫一個藍色的三角形，再畫一個紅色的正方形，最后畫一個藍色的正方形。

（老師）對，這是另一種搭配方法。大家再想想，還有其他的搭配方法嗎？

（學生）我可以畫一個紅色的三角形，再畫一個藍色的三角形，最后畫一個藍色的正方形。

（老師）很好，你找到了第三種搭配方法。大家注意到，我們用的顏色和圖案都是有限的，但是搭配出來的圖案卻是多樣的。

（老師）接下來，我們用數學的方法來總結一下搭配的規律。首先，我們要確定搭配的對象，比如顏色和圖案。然后，我們要確定每種對象的種類數量，比如顏色有紅、藍兩種，圖案有三角形、正方形兩種。最后，我們要計算總的搭配數量。

（老師）現在，請大家拿出計算器，我們來計算一下，如果我們有三種顏色和三種圖案，可以搭配出多少種不同的圖案。

（學生）老師，三種顏色和三種圖案可以搭配出27種不同的圖案。

（老師）非常棒，大家通過自己的努力，找到了搭配的規律。接下來，我們來做一個練習題。

三、課堂練習

（老師）請大家看題目：有三種顏色的筆和三種款式的本子，請畫出所有可能的搭配方式。

（學生）好的，老師。

（老師）請大家獨立完成，完成后可以和同桌交流一下你們的搭配方法。

（學生）老師，我發現我們可以先確定一種顏色的筆，然后搭配三種款式的本子，這樣就有九種搭配方式。接著，我們可以換一種顏色的筆，再搭配三種款式的本子，又是九種搭配方式。最后，換第三種顏色的筆，再搭配三種款式的本子，又是九種搭配方式。所以，一共有27種搭配方式。

（老師）非常好，你用到了剛才我們學到的搭配規律。現在，請大家再嘗試一種新的搭配方法。

（學生）老師，我可以先確定一種款式的本子，然后搭配三種顏色的筆，這樣也有九種搭配方式。接著，換一種款式的本子，再搭配三種顏色的筆，又是九種搭配方式。最后，換第三種款式的本子，再搭配三種顏色的筆，又是九種搭配方式。所以，還是有27種搭配方式。

（老師）很棒，你找到了另一種搭配方法。大家通過這個練習，不僅鞏固了搭配的規律，還學會了用不同的方法解決問題。

四、課堂小結

（老師）今天我們學習了“搭配”，知道了如何用數學的方法來解決問題。搭配不僅可以應用于生活中的各種場景，還可以幫助我們更好地理解排列組合的概念。希望大家在以后的學習中，能夠靈活運用搭配的方法，解決更多的問題。

（學生）老師，我明白了，搭配真的很有用。

（老師）很好，希望大家在課后能夠繼續練習，嘗試用搭配的方法解決更多的問題。下課！教學資源拓展1.拓展資源：

-《數學啟蒙故事集》：通過有趣的故事，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習數學概念，如《小紅帽的帽子搭配》等。

-《生活中的數學》：收集生活中的數學實例，如購物時的價格計算、烹飪時的比例配比等，讓學生體會到數學與生活的緊密聯系。

-《數學游戲大全》：介紹各種數學游戲，如數獨、連連看等，通過游戲提高學生的數學思維能力和操作能力。

2.拓展建議：

-閱讀拓展：《數學啟蒙故事集》中的故事，鼓勵學生將故事中的數學概念與實際生活聯系起來，提高他們的數學應用能力。

-觀察拓展：引導學生觀察周圍的環境，發現生活中的搭配現象，如服裝搭配、色彩搭配等，讓學生體會數學在生活中的應用。

-實踐拓展：組織學生進行小實驗或小制作，如用不同顏色的紙片制作卡片，讓學生通過實際操作加深對搭配的理解。

-游戲拓展：利用《數學游戲大全》中的游戲，讓學生在游戲中提高數學思維能力，同時增強團隊協作能力。

-家庭作業拓展：布置與搭配相關的家庭作業，如讓學生與家長一起進行購物時的價格計算，或設計家居環境的色彩搭配方案。

-課外閱讀拓展：推薦學生閱讀與數學相關的書籍，如《數學之美》、《數學家的故事》等，激發學生對數學的興趣，拓寬他們的數學視野。典型例題講解例題1：

小明的書桌上擺放著3種不同的書和4種不同顏色的筆。他想要將一本書和一支筆搭配在一起，有多少種不同的搭配方式？

解答：

小明可以選擇的書有3種，可以選擇的筆有4種。根據乘法原理，書的種類數乘以筆的種類數就是總的搭配方式數。

所以，搭配方式數為3×4=12（種）。

例題2：

一個水果盤里有2個蘋果、3個橘子、4個香蕉。小華要從中取出2個水果，要求至少有1個蘋果，有多少種不同的取法？

解答：

首先，我們考慮所有可能的取法，即從2個蘋果、3個橘子、4個香蕉中任選2個。這可以用組合數表示，即從9個水果中選2個的組合數：

C(9,2)=9!/[2!(9-2)!]=(9×8)/(2×1)=36（種）。

然后，我們減去不符合條件的取法，即沒有蘋果的取法。沒有蘋果的取法就是從3個橘子和4個香蕉中選2個的組合數：

C(7,2)=7!/[2!(7-2)!]=(7×6)/(2×1)=21（種）。

所以，符合條件的取法數為36-21=15（種）。

例題3：

一個班級有5名男生和4名女生，要從中選出2名學生代表參加比賽，有多少種不同的選法？

解答：

這是一個組合問題，我們需要從9名學生中選出2名，不考慮順序。

所以，選法數為C(9,2)=9!/[2!(9-2)!]=(9×8)/(2×1)=36（種）。

例題4：

一個盒子里有3個紅色球、4個藍色球和2個綠色球。從中隨機取出3個球，恰好取出2個紅色球和1個藍色球的概率是多少？

解答：

首先，計算所有可能的取法，即從9個球中取3個的組合數：

C(9,3)=9!/[3!(9-3)!]=(9×8×7)/(3×2×1)=84（種）。

然后，計算取出2個紅色球和1個藍色球的取法數。我們有3個紅色球和4個藍色球，所以取法數為：

C(3,2)×C(4,1)=(3!/[2!(3-2)!])×(4!/[1!(4-1)!])=3×4=12（種）。

所以，所求概率為12/84=1/7。

例題5：

一個密碼鎖由3個數字組成，每個數字可以是0到9中的任意一個。求這個密碼鎖所有可能的密碼總數。

解答：

每個位置上的數字都有10種可能（0到9），所以密碼鎖的總數就是10的3次方。

密碼鎖的總數=10×10×10=1000（種）。教學評價與反饋1.課堂表現：

在今天的課堂上，學生們積極參與，對于搭配的概念表現出濃厚的學習興趣。大部分學生能夠迅速理解和接受搭配的基本原理，特別是在動手操作環節，學生們能夠有效地進行搭配，表現出良好的動手能力和創造力。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環節，學生們能夠積極地提出自己的搭配方案，并與小組成員進行交流和討論。特別是在展示環節，學生們能夠清晰、準確地描述自己的搭配過程，并能夠聽取他人的意見，對搭配方案進行改進。

3.隨堂測試：

4.學生反饋：

課后，我收集了學生的反饋意見。學生們普遍認為搭配是一個有趣且實用的數學概念，他們在游戲中學習到了搭配的方法，提高了解決問題的能力。同時，也有學生提出在搭配過程中遇到的問題，如如何更快地找到搭配方案等。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現，我將對以下方面進行評價與反饋：

-參與度：評價學生在課堂上的積極參與程度，包括提問、回答問題和小組討論的參與情況。

-理解與應用：評價學生對搭配概念的理解程度，以及他們在實際操作中的應用能力。

-創新能力：評價學生在搭配過程中是否能夠提出新穎的搭配方案，展現他們的創新能力。

-團隊合作：評價學生在小組討論和合作中的表現，包括溝通能力、分工協作和解決問題的能力。

對于學生在搭配過程中遇到的問題，我將提供以下反饋：

-對于理解困難的學生，我將提供個別輔導，幫助他們