2023七年級數學下冊第10章相交線、平行線與平移10.2平行線的判定第2課時平行線的判定教學實錄（新版）滬科版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容分析1.本節課的主要教學內容：平行線的判定方法。

2.教學內容與學生已有知識的聯系：本節課內容與七年級數學下冊第10章相交線、平行線與平移中的平行線的判定部分緊密相連。學生需要運用之前學過的同位角、內錯角、同旁內角等概念，結合本節課所學的平行線判定方法，進一步理解和掌握平行線的性質。核心素養目標1.發展邏輯推理能力：通過探究平行線判定方法，培養學生的邏輯思維和推理能力。

2.提升幾何直觀：通過幾何圖形的觀察和操作，提高學生的空間想象和幾何直觀能力。

3.培養數學建模意識：將實際生活中的問題抽象為數學模型，增強學生的數學建模意識。學習者分析1.學生已經掌握的相關知識：學生在進入本節課之前，已經學習了七年級數學下冊第10章相交線、平行線與平移的相關內容，包括相交線的性質、同位角、內錯角、同旁內角等概念。這些知識為本節課的學習奠定了基礎。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：七年級學生普遍對幾何圖形和空間問題表現出較強的興趣，喜歡通過觀察、操作和動手實驗來學習。他們的數學能力正在逐步發展，能夠進行簡單的幾何推理和證明。學習風格上，部分學生偏好直觀理解，通過圖形來學習；而另一部分學生則更傾向于邏輯推理，通過公式和定理來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：在平行線的判定這一部分，學生可能會遇到以下困難和挑戰：一是理解平行線判定方法中的邏輯關系，如同位角相等、內錯角相等等；二是將判定方法應用于具體的幾何問題中，進行推理和證明；三是區分不同判定方法的適用條件，避免混淆。此外，空間想象能力較弱的學生可能會在理解幾何圖形的構造和關系時遇到困難。教學資源-硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、計算機）、幾何教具（三角板、直尺、量角器、平行四邊形、圓規等）

-課程平臺：學校內部教學平臺、在線教學資源庫

-信息化資源：平行線判定方法的動畫演示、幾何圖形軟件（如GeoGebra、AutodeskSketchBook等）

-教學手段：實物展示、小組合作探究、黑板板書、課堂討論教學過程一、導入新課

（教師）同學們，我們上節課學習了相交線的性質，今天我們要繼續探索幾何世界中的另一個重要概念——平行線。平行線在生活中無處不在，它們在建筑設計、工程測量等方面發揮著重要作用。今天，我們就來探究平行線的判定方法。

（學生）好的，老師，我們期待學習平行線的判定方法。

二、新課講授

1.回顧知識

（教師）首先，我們先回顧一下上節課的內容。請大家打開課本第10頁，我們一起回顧一下相交線的性質。

（學生）好的，老師。

（教師）請同學們用簡短的語言概括一下相交線的性質。

（學生）相交線形成的對頂角相等，相鄰角互補，同位角相等。

（教師）很好，回顧得很準確。接下來，我們將這些知識運用到平行線的判定中。

2.探究平行線判定方法

（教師）接下來，我們將探究平行線的判定方法。請大家拿出準備好的三角板、直尺和量角器，跟著我一起進行以下操作。

（學生）好的，老師。

（教師）首先，我們觀察兩組同位角。請大家用三角板和直尺在紙上畫兩條相交線，并量出同位角。

（學生）（動手操作）

（教師）請一位同學上來展示自己的作品，并說出同位角的度數。

（學生）老師，我畫出的兩條相交線的同位角分別是30°和60°。

（教師）很好，接下來我們觀察內錯角。請同學們在剛才的圖中，用直尺和量角器量出內錯角。

（學生）（動手操作）

（教師）請一位同學上來展示自己的作品，并說出內錯角的度數。

（學生）老師，我畫出的兩條相交線的內錯角分別是45°和45°。

（教師）很好，通過觀察同位角和內錯角，我們可以發現一個規律：如果同位角相等，那么這兩條直線是平行的。

（學生）哦，原來是這樣！

（教師）接下來，我們再觀察同旁內角。請同學們在剛才的圖中，用直尺和量角器量出同旁內角。

（學生）（動手操作）

（教師）請一位同學上來展示自己的作品，并說出同旁內角的度數。

（學生）老師，我畫出的兩條相交線的同旁內角分別是30°和60°。

（教師）很好，通過觀察同旁內角，我們發現一個規律：如果同旁內角互補，那么這兩條直線是平行的。

（學生）原來如此！

（教師）通過以上探究，我們得到了平行線的判定方法：如果同位角相等或內錯角相等或同旁內角互補，那么這兩條直線是平行的。

3.應用平行線判定方法

（教師）接下來，我們來應用平行線判定方法解決一些實際問題。

（學生）好的，老師。

（教師）請大家看課本第10頁的例題，嘗試解答。

（學生）（閱讀例題并解答）

（教師）請一位同學上來展示自己的解答過程。

（學生）老師，我按照平行線判定方法，將同位角、內錯角和同旁內角的度數分別代入公式，最終得出結論：這兩條直線是平行的。

（教師）很好，解答得很準確。接下來，請大家嘗試解答課本上的練習題。

（學生）好的，老師。

（教師）請大家注意，解答過程中要運用平行線判定方法，并結合實際圖形進行分析。

（學生）明白了，老師。

三、課堂小結

（教師）今天我們學習了平行線的判定方法，掌握了同位角、內錯角、同旁內角等概念在平行線判定中的應用。希望大家課后能夠認真復習，鞏固所學知識。

（學生）好的，老師，我們一定好好復習。

四、作業布置

（教師）請大家完成課本第10頁的練習題，并預習下一節課的內容。

（學生）好的，老師。

五、教學反思

（教師）本節課通過觀察、操作和推理，使學生掌握了平行線的判定方法，提高了學生的幾何思維能力。在教學過程中，我注重引導學生積極參與，培養學生的合作意識。同時，我也注意到部分學生在運用平行線判定方法解決實際問題時存在困難，今后需要加強對這部分學生的個別輔導。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《幾何原本》摘要：古希臘數學家歐幾里得的《幾何原本》是幾何學的經典著作，其中包含了大量的幾何定理和證明，對于理解平行線判定方法的歷史背景和數學證明的嚴謹性有重要意義。

-《幾何學基礎》選讀：現代幾何學基礎教材，可以為學生提供更為現代的幾何學視角，包括歐幾里得幾何和非歐幾里得幾何的基本概念。

-《幾何圖形的構造與應用》簡介：這本書介紹了幾何圖形的構造方法及其在現實生活中的應用，可以幫助學生將所學知識與實踐相結合。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-探究平行線在建筑設計中的應用：學生可以調查當地或歷史上的建筑，分析建筑中平行線如何被利用，以及它們如何影響建筑的美觀和功能性。

-研究幾何圖形在數學證明中的角色：學生可以選擇一個特定的幾何定理，嘗試用不同的方法進行證明，比較不同證明方法的優缺點。

-制作幾何模型：學生可以利用課余時間，使用紙板、塑料板等材料制作幾何模型，通過實際操作加深對平行線性質的理解。

-觀察生活中的平行線：鼓勵學生在日常生活中尋找平行線的實例，如街道的平行道路、書本的邊緣等，并思考這些平行線是如何影響日常生活的。

-研究平行線在物理現象中的應用：學生可以探索平行線在光學、力學等物理現象中的作用，如光的反射、力的平衡等。課后作業1.作業內容：在一張紙上畫兩條相交的直線，并標記出它們形成的同位角、內錯角和同旁內角。然后，根據平行線的判定方法，判斷這兩條直線是否平行。

作業示例：假設直線AB和CD相交于點E，標記出∠AED、∠BEC、∠CED和∠AEB。根據平行線的判定方法，判斷AB和CD是否平行。

2.作業內容：在平面直角坐標系中，給定兩個點A和B，以及一個經過點C的直線。判斷直線AB和直線CD是否平行。

作業示例：點A的坐標為(2,3)，點B的坐標為(5,7)，直線CD的方程為y=4x+1。判斷直線AB和直線CD是否平行。

3.作業內容：已知兩條直線l1和l2，l1的方程為y=2x+3，l2的方程為y=-1/2x+2。判斷l1和l2是否平行。

作業示例：判斷直線l1和直線l2是否平行。

4.作業內容：在一個三角形ABC中，已知∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°。判斷BC和AC是否平行。

作業示例：在三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°。判斷BC和AC是否平行。

5.作業內容：在平面直角坐標系中，給定兩個點A(1,2)和B(3,6)，以及一個經過點C的直線。如果直線AB和直線CD平行，求直線CD的方程。

作業示例：點A的坐標為(1,2)，點B的坐標為(3,6)，直線AB的斜率為2。求直線CD的方程，假設直線CD的斜率與直線AB相同。

答案：

1.根據平行線的判定方法，如果同位角相等，那么兩條直線平行。在這個例子中，∠AED和∠BEC是同位角，如果它們相等，則AB和CD平行。

2.在平面直角坐標系中，直線AB的斜率為正，直線CD的斜率為負，因此它們不平行。

3.直線l1和直線l2的斜率不同，因此它們不平行。

4.在三角形ABC中，∠A和∠C相等，且∠B為直角，根據平行線的判定方法，BC和AC平行。

5.直線AB的斜率為2，因此直線CD的斜率也為2。由于直線AB通過點B(3,6)，直線CD通過點C，可以設直線CD的方程為y=2x+k。將點C的坐標代入方程，得到6=2*3+k，解得k=0。因此，直線CD的方程為y=2x。板書設計①重點知識點：

-平行線的判定方法

-同位角相等

-內錯角相等

-同旁內角互補

②關鍵詞：

-平行線

-同位角

-內錯角

-同旁內角

-互補

③句子：

-如果同位角相等，那么兩條直線平行。

-如果內錯角相等，那么兩條直線平行。

-如果同旁內角互補，那么兩條直線平行。教學反思與總結今天這節課，我們學習了平行線的判定方法，通過同學們的積極參與和我的引導，我覺得收獲頗豐。下面，我想就這節課的教學過程和效果進行一些反思和總結。

首先，我覺得在教學方法上，我采用了啟發式教學，鼓勵同學們自己動手操作、觀察和推理。這種教學方法激發了同學們的學習興趣，讓他們在探索中發現規律，理解了平行線判定方法的本質。當然，我也注意到，有些同學在動手操作時顯得有些拘謹，可能是因為他們對幾何工具的使用還不夠熟練。這提醒我，在今后的教學中，需要更多地關注學生的實際操作能力，提供更多的實踐機會。

在策略上，我盡量將抽象的數學概念與實際生活相結合，比如通過舉例說明平行線在建筑設計中的應用，讓同學們感受到數學知識的實用性。同時，我也嘗試了小組合作學習，讓同學們在討論中互相啟發，共同解決問題。我發現，這種方式不僅提高了同學們的溝通能力，也增強了他們的團隊合作意識。

在管理方面，我注意到課堂紀律整體良好，但有個別同學在課堂上分心，這可能是因為他們對課程內容不夠感興趣或者有其他的學習困擾。這讓我意識到，作為教師，我們需要更加關注每個學生的學習狀態，及時發現并解決他們在學習過程中遇到的問題。

至于教學效果，我覺得同學們在知識掌握方面有了明顯的進步。他們能夠熟練地運用同位角、內錯角和同旁內角的概念來判定兩條直線是否平行。在技能方面，同學們的幾何圖形分析能力和邏輯推理能力也得到了鍛煉。在情感態度上，同學們對幾何學的興趣似乎有所提高，他們開始主動探索和思考。

當然，也存在一些不足之處。比如，我在講解平行線判定方法時，可能過于強調邏輯推理，而忽視了直觀感受的培養。有些同學可能覺得這種方法較為抽象，難以理解和接受。因此，在今后的教學中，我計劃增加一些直觀教具的使用，比如教具模型，幫助同學們更好地理解和記憶。

另外，我也發現有些同學在解決實際問題時，往往缺乏獨立思考的能力，容易依賴他人的答案。針對這個問題，我打算在課堂上設置更多開放性問題，鼓勵同學們獨立思考，培養他們的創新思維。課堂小結，當堂檢測課堂小結：

同學們，今天我們學習了平行線的判定方法，這是幾何學中一個非常重要的概念。通過這節課的學習，我們了解了以下內容：

1.平行線的判定方法包括同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補。

2.這些判定方法可以幫助我們判斷兩條直線是否平行。

3.在實際應用中，這些方法可以幫助我們解決許多幾何問題。

當堂檢測：

1.判斷題：如果同位角相等，那么兩條直線一定平行。（）

答案：√

2.選擇題：在下列各組角中，如果其中一組角相等，那么這兩條直線平行的是（）

A.∠A和∠B

B.∠C和∠D

C.∠E和∠F

D.∠G和∠H

答案：B

3.填空題：已知直線AB和CD相交于點E，∠AED和∠BEC是同位角，如果∠AED=