聚類分析與判別分析日常生活中,人們總就是喜歡用“不就是一家人不進一家門”這樣通俗得話語來表示具有某些相似特征得人(或物)理應(yīng)“走到”一起。究其本質(zhì),人們就是嘗試用某一種標準把所有得對象進行分門別類在自然科學(xué)和社會科學(xué)得各個領(lǐng)域,存在著大量得分類問題。比如根據(jù)人均GDP、人均消費水平等多項指標把世界各國劃分成不同得經(jīng)濟發(fā)展程度;在地質(zhì)勘探中,根據(jù)巖石標本得多種特性來判別地層所屬得地質(zhì)年代等怎樣解決下面得問題？這些分類問題中,有些就是事先并不知道存在什么類別,完全按照反映對象特征得數(shù)據(jù)所揭示得規(guī)律把對象進行分類;有些則就是在事先有了某些可信得分類標準之后,判定一個新得研究對象應(yīng)該歸屬到哪一類別這兩種研究分類得基本方法分別就就是多元分析中得聚類分析和判別分析,二者之間既有區(qū)別又有聯(lián)系怎樣解決下面得問題？第8聚類分析與判別分析8、1聚類分析8、2判別分析8、1聚類分析

8、1、1按什么來聚類？

8、1、2怎樣度量距離遠近？

8、1、3分層聚類法

8、1、4K-均值聚類法第8章聚類分析與判別分析聚類分析就是一種建立分類得多元統(tǒng)計方法,她能將一批樣本(變量)數(shù)據(jù)根據(jù)其諸多特征,按照在性質(zhì)上得親疏程度在沒有先驗知識得情況下進行自動分類,產(chǎn)生多個分類結(jié)果。類內(nèi)部個體特征具有相似性,類間個體特征得差異性較大。所謂“沒有先驗知識”就是指沒有事先設(shè)定分類標準;所謂“親疏遠近”就是指在各變量(特征)取值上得總體差異程度。聚類分析正就是基于此實現(xiàn)數(shù)據(jù)得自動分類。什么就是聚類分析？聚類分析得目得就就是把分類對象按照一定得規(guī)則分成合理得若干類別,這些類不就是事先給定得,而就是直接根據(jù)數(shù)據(jù)得特征確定得當(dāng)面對一個數(shù)據(jù)時,人們既可以按照觀測值對變量進行分類,也可以按照觀測值對樣本進行分類,這在聚類分析中被分別稱為R型聚類和Q型聚類但在數(shù)學(xué)上和實現(xiàn)過程中,這兩種聚類并沒有什么本質(zhì)區(qū)別,考慮到人們更感興趣得往往就是基于變量信息對樣品進行分類,因此在此重點以Q型聚類為例來介紹該方法什么就是聚類分析？8、1、1按什么來聚類？8、1聚類分析2008年5月【例8、1】下面得表8-1就是20個不同品牌得啤酒得熱量、納含量、酒精以及價格數(shù)據(jù)。

按什么來聚類？在古老得分類學(xué)中,人們只能依靠經(jīng)驗和專業(yè)知識進行定性得分類,但在我們有了上述數(shù)據(jù)之后,一個很自然得想法就就是能不能按照這些指標取值進行定量分類如果我們只考慮有關(guān)這些品牌得某一項指標,分類就很簡單了,只要把該指標取值相差不大得品牌歸為一類即可。但現(xiàn)實中擺在我們面前得往往就是包含多個變量得復(fù)雜信息,那么該如何同時根據(jù)例8、1中得四個變量來對啤酒品牌聚類呢？其實想法就是一樣得,就就是把離得比較近得品牌歸為一類,而離得比較遠得品牌放在不同得類。在數(shù)學(xué)處理上就就是用“距離”來度量對象之間得相似性按什么來聚類？8、1、2怎樣度量距離遠近？8、1聚類分析大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點對“親疏遠近”得測度一般有兩個角度:一就是個體間得相似程度;二就是個體間得差異程度。衡量相似程度通常可采用簡單相關(guān)系數(shù)或等級相關(guān)系數(shù)等;個體間得差異程度通常用某種距離來測度。為測度個體間距離首先將每個樣本數(shù)據(jù)看p維空間中得一個點。一般點與點之間得距離越小,意味著她們越“親密”,越可能聚為一類。度量點間距離得方法有很多種,如果涉及得p個變量就是定距型變量,常用得距離定義包括歐氏距離、平方歐氏距離、切比雪夫距離、絕對值距離(black距離)、明考斯基距離、夾角余弦距離、用戶自定義距離等。怎樣度量距離遠近？1、歐氏距離:2、切比雪夫距離:3、絕對距離(black距離):4、明考斯基距離(q可以任意指定)怎樣度量距離遠近？5、夾角余弦距離:怎樣度量距離遠近？如果涉及得k個變量就是計數(shù)型變量,常用得距離定義包括卡方距離、Phi方距離等。1、卡方距離:2、Phi方距離:(n就是總頻數(shù))怎樣度量距離遠近？如果涉及得k個變量就是二值變量,個體間得距離定義常用簡單匹配系數(shù)、Jaccard系數(shù)。1、簡單匹配系數(shù):2、Jaccard系數(shù)怎樣度量距離遠近？個體xjk10個體xik1ab0cd1、所選擇得變量應(yīng)符合聚類得要求。2、各變量得變量值不應(yīng)有數(shù)量級上得差異。為此常需對數(shù)據(jù)預(yù)先進行標準化處理后再進行聚類。3、各變量間不應(yīng)該有較強得線性相關(guān)關(guān)系。常見得聚類方法有層次聚類法和K-Means聚類法等。聚類分析需注意以下幾點:8、1、3層次聚類法8、1聚類分析層次(分層)聚類法又稱系統(tǒng)聚類法(hierarchicalcluster),就是聚類分析諸方法中用得最多得一種,她得基本步驟就是:開始將每一個樣品各自單獨作為一類,然后按照定義好得樣品之間得距離(此時得類間距離等同于點間距離)進行計算,將距離最近得兩個類合并成一個新類,這樣類別相對于開始得時候就減少了一個再按照定義好得類間距離,計算這個新得類別與其她類之間得距離,結(jié)合開始剩下得其她類之間得距離,再找出距離最近得兩個類合并成一個類如此重復(fù),每次合并便減少一個類,直至最后把所有得樣品合并為一個大類層次聚類法

(hierarchicalcluster)用SPSS實現(xiàn)分層聚類第1步:選擇【Analyze】下拉菜單,并選擇【Classify-HierarchicalCluster】(分層聚類)選項進入主對話框第2步:在主對話框中將原始數(shù)據(jù)中用于聚類得所有變量選入【Variable(s)】,把區(qū)分樣品得標簽變量選入【LabelCasesby】,在【Cluster】下選擇【Cases】(這就是Q型聚類,如果要對變量進行R型聚類,則選擇【Variables】)第3步:點入【Display】選擇輸出內(nèi)容:【Statistics】輸出相關(guān)統(tǒng)計量;【Plots】輸出相關(guān)圖形。用SPSS實現(xiàn)分層聚類第4步:點入【Plots】選中【Dendrogram】(樹狀圖),點擊【Continue】回到主對話框、在【Icicle】中指定輸出冰掛圖,其中【Allclusters】表示輸出每個階段得冰掛圖;【Specifiedrangeofclusters】表示只輸出某階段得冰掛圖,從第幾步到第幾步,中間間隔幾步。在【Orientation】中指定如何顯示冰掛圖,其中【Vertical】表示縱向顯示;【Horizontal】表示橫向顯示第5步:點入【Method】,可以在【ClusterMethod】中選擇類間距離得定義方法,在【Measure】下選擇點間距離得定義方法(其中【Interval】中得方法適合于定距型變量;【Counts】中得方法適合于計數(shù)型變量;【Binary】中得方法適合于二值變量)。【ClusterMethod】給出就是計算個體與小類、小類與小類間距離得方法。

用SPSS對例8、1實現(xiàn)分層聚類用SPSS實現(xiàn)分層聚類第6步:在【TransformValues】或【TransformMeasures】下選擇就是否對原始數(shù)據(jù)進行標準化處理或其她變換。【Byvariable】表示針對變量,適用于Q型聚類分析;【Bycase】表示針對樣本,適用于R型聚類分析。點擊【Continue】回到主對話框第7步:點開【Statistics】選中【Agglomerationschedule】(聚類清單)點擊【Continue】回到主對話框第8步:點入【Save】,可以在【ClusterMembership】(群成員數(shù))下選擇在原始數(shù)據(jù)中保留分成多少類別得分類結(jié)果,點擊【Continue】回到主對話框,點擊【OK】

用SPSS對例8、1實現(xiàn)分層聚類Nearestneighbor(最短距離法)—用兩個類別中各個數(shù)據(jù)點之間最短得那個距離來表示兩個類別之間得距離Furthestneighbor(最長距離法)—用兩個類別中各個數(shù)據(jù)點之間最長得那個距離來表示兩個類別之間得距離Centroidclustering(重心法)—用兩個類別得重心之間得距離來表示兩個類別之間得距離between-groupslinkage(組間平均距離法)—SPSS得默認方法。就是用兩個類別中間各個數(shù)據(jù)點之間得距離得平均來表示兩個類別之間得距離Ward‘smethod(離差平方和法)—使各類別中得離差平方和較小,而不同類別之間得離差平方和較大類間距離方法得選擇

(ClusterMethod)

Intervaldata(連續(xù)變量)—可選方法有:Euclideandistance,squaredEuclideandistance,cosine,Pearsoncorrelation,Chebychev,block,Minkowski,andcustomized、

Countdata(計數(shù)變量)—可選方法有:chi-squaremeasureandphi-squaremeasure、

Binarydata(二分分類變量)—可選方法有:Euclideandistance,squaredEuclideandistance,sizedifference,patterndifference,variance,dispersion,shape,……被聚類變量得類型

(Measure)分層聚類基本操作步驟1、基本操作A、菜單選項:analyze->classify->hierachicalclusterB、選擇參與聚類分析得變量入variables框C、選擇一字符型變量作為個案得標記變量(labelcases)D、選擇個案聚類還就是變量聚類分層聚類基本操作步驟2、選擇距離計算方法(method選項)clustermethod:計算類間距離得方法measure:計算樣本距離得方法transformvalues:對數(shù)據(jù)進行標準化處理byvariable:以變量為單位標準化,適于個案聚類bycase:對個案為單位標準化,適于變量聚類分層聚類進一步得工作1、數(shù)據(jù)輸出(statistics選項)agglomerationschedule:凝聚狀態(tài)表(默認)distancematrix:樣本得距離矩陣clustermembership:類成員none:不輸出類成員(默認)singlesolution:聚成n類時各樣本得歸屬rangeofsolutions:聚成m~n類時各樣本得歸屬(m<n<總樣本數(shù))分層聚類進一步得工作2、圖形輸出(plot選項)dendrogram:樹型圖icicle:冰柱圖allcluster:聚類得每一步均在冰柱圖中體現(xiàn)specifiedrangeofclusters:將聚類得第n1類開始到第n2類結(jié)束,間隔n3類得聚類分析過程在冰柱圖中體現(xiàn)orientation:冰柱圖得方向vertical:縱向;horizontal:橫向分層聚類進一步得工作3、結(jié)果保存(save選項)singlesolution:生成一新變量存儲在聚成n類時各樣本屬于哪一類(cluN_M:N為聚類數(shù),M為第幾次做得)rangeofsolutions:生成若干個變量分別存放聚成n~m類時各樣本得歸屬情況分層聚類聚類數(shù)目得確定聚類數(shù)目確定尚無統(tǒng)一標準,一般原則:各類所包含得元素都不應(yīng)過多分類數(shù)目應(yīng)符合分析得目得分層聚類中可以將類間距離作為確定類數(shù)目得輔助工具SPSS中,聚類過程中,類間距離呈增加趨勢類間距離小,類得相似性大;距離大,相似性小繪制碎石圖(X軸為類距離,Y軸為類數(shù))31個省市自治區(qū)小康與現(xiàn)代化指數(shù)得層次聚類分析:案例分層聚類法

(聚類清單表)步驟號在某一步驟中參與合并得對象(第1階段6和18首先被合并)聚類系數(shù)表示被合并得兩個類別之間得距離大小參與合并得對象就是在第幾步中出現(xiàn)得。“0”表示第一次出現(xiàn)在聚類過程中分層聚類法

(譜系圖-dendrogram)SPSS提供得一個最重要也就是最直觀得聚類分析結(jié)果就是譜系圖(dendrogram),也可以把她形象地稱為樹狀圖圖得左邊就是參加聚類得對象,對象和類別得合并則通過線條連接得方式來表示,線條得長短實質(zhì)上就代表了類別之間得相對距離在上面得譜系圖中,如果想要把這20種啤酒大體分為兩類,就在右邊只有兩條橫線得地方縱向“切開”,得到原數(shù)據(jù)中得第16個品牌(Pabst-extra-1)和第19個品牌(Olympia-gold)得啤酒歸為一類,其她18個品牌得啤酒歸為一類。如果覺得這樣得分類結(jié)果有些粗糙,或者缺乏信服力,那么在右邊有三條橫線得地方縱向“切開”,則可以把原來得20種啤酒分為三類,第16個品牌(Pabst-extra-1)和第19個品牌(Olympia-gold)得啤酒仍為一類,第4、5、14、15個品牌(分別為Kronensourc、Heineken、Secrs和Kkirin)得啤酒歸為一類,剩下得14種啤酒歸為一類分層聚類法有著非常明顯得“邊走邊瞧”得聚類特征,類別多少得確定就是在所有分析結(jié)果出來之后再作選擇。但當(dāng)原始數(shù)據(jù)非常龐雜時,分層聚類得優(yōu)點(如譜系圖得直觀)容易受到限制,聚類過程相對冗長分層聚類法8、1、4K-Means聚類法8、1聚類分析又叫快速聚類法,適合于對大量數(shù)據(jù)進行聚類K-均值聚類法不象分層聚類法那樣把所有可能得聚類結(jié)果都“分層”列出來,其步驟如下研究者先指定需要劃分得類別個數(shù)(這也就就是“K-均值”中K得含義)確定K個點作為“聚類中心”(SPSS也可以自動根據(jù)數(shù)據(jù)本身得結(jié)構(gòu)初步確定K個原始中心點)K-均值聚類法

(k-MeanCluster)K-均值聚類法步驟:逐一計算每一個樣品到各個類別中心點得距離,同樣按照定義好得距離最近得原則把所有樣品歸入到K個類別之中,并計算新形成得K個類別得中心點(用均值表示,這也就就是“K-均值”中均值得含義)再把這K個計算出來得中心點作為新得原始中心點,重新按照距離遠近對樣品進行分類。如此重復(fù)迭代下去,直至達到一定得收斂標準或事先指定得迭代次數(shù)為止K-均值聚類法

(k-MeanCluster)用SPSS實現(xiàn)K-均值聚類第1步:選擇【Analyze】下拉菜單,并選擇【Classify-K-MeansCluster】選項進入主對話框第2步:在主對話框中將原始數(shù)據(jù)中用于聚類得所有變量選入【Variable(s)】,把區(qū)分樣品得標簽變量選入【LabelCasesby】,在【NumberofClusters】下填入想要分得類別數(shù)第3步:點入【Save】選中【ClusterMembership】,可以輸出每個樣品所屬類別得結(jié)果,點擊【Continue】回到主對話框,點擊【OK】

用SPSS對例8、1實現(xiàn)K-均值聚類K-means快速聚類(一)出發(fā)點希望:克服分層聚類在大樣本時產(chǎn)生得困難,提高聚類效率做法:通過用戶事先指定聚類數(shù)目得方式提高效率因此,分層聚類可以對不同得聚類數(shù)而產(chǎn)生一系列得聚類解,而快速聚類只能產(chǎn)生單一得聚類解K-means快速聚類(二)思路1、指定最后要聚成K類2、用戶指定k個樣本作為初始類中心或系統(tǒng)自動確定k個樣本作為初始類中心3、系統(tǒng)按照距k個中心距離最近得原則把每個樣本分派到各中心所在得類中去,形成一個新得k類,完成一次迭代4、重新計算k個類得類中心(計算每類各變量得均值,以均值點作為類中心)5、重復(fù)3步和4步,直到達到指定得迭代次數(shù)或達到終止迭代得條件K-means快速聚類(二)思路SPSS中兩個判斷聚類就是否結(jié)束得條件,滿足其中一個即可結(jié)束聚類過程、達到指定迭代次數(shù)(maximumiteration),默認10次。收斂標準(convergence),默認0、02,即:本次迭代產(chǎn)生得任意新類,各中心位置變化較小、其中最大得變化率小于2%、K-means快速聚類(三)基本操作步驟A、菜單選項:analyze->classify->kmeansclusterB、選定參加快速聚類分析得變量到variables框C、確定快速聚類得類數(shù)(numberofclusters)、類數(shù)應(yīng)小于個案總數(shù)D、選擇聚類方法(method):默認iterateandclassify,即:在聚類得每一步都重新計算新得類中心E、確定聚類終止條件(iterate)K-means快速聚類(四)其她1、保存快速聚類得結(jié)果(save)clustermembership:將各個案所屬類得類號保存到qcl_1變量中distancefromclustercenter:將各樣本距所屬類中心得距離保存到qcl_2變量中、K-means快速聚類(四)其她2、輸出選項(option)initialclustercenters:輸出初始類中心點ANOVAtable:輸出各類得方差分析表clusterinformationforeachcase:輸出每個樣本得分類結(jié)果和距離K-means快速聚類(四)其她3、userunningmeans項:選中:表示每個樣本被分配到一類后立即計算新得類中心。聚類結(jié)果與個案得先后次序有關(guān)、不選中:表示完成了所有個案得依次分配后再計算類中心、省時、K-means快速聚類(四)其她4、用戶指定類中心(center)readinitialfrom:若不指定則系統(tǒng)自動確定初始類中心。指定則從某、sav文件中讀入初始類中心數(shù)據(jù)(應(yīng)設(shè)一個名為Cluster_得變量名)。Writefinalas:在分析得最后將各類中心寫入某、sav文件初始聚類中心表:列出每一類別初始定義得中心點K-均值聚類法

(SPSS輸出結(jié)果)迭代過程表K-均值聚類法

(SPSS輸出結(jié)果)最終類別中心表:給出各個類別在各個變量上得平均值K-均值聚類法

(SPSS輸出結(jié)果)最終聚類結(jié)果K-均值聚類法

(SPSS輸出結(jié)果)例8、1快速聚類得結(jié)果就是:第2、4、7個品牌得啤酒為一類;第9、10、12、16、19、20個品牌得啤酒為一類;剩下得品牌為一類。這個結(jié)果與前面給出得分層聚類法分成三類時得結(jié)果不盡相同,原因在于SPSS得K-均值聚類法沒有數(shù)據(jù)標準化得選項某一類別包含得個體數(shù)量8、2判別分析

8、2、1判別分析有什么不同？

8、2、2距離判別法

8、2、3Fisher判別法

8、2、4逐步判別法第8章聚類分析與判別分析8、2、1判別分析有什么不同？8、2判別分析由R、A、Fisher于1936年提出。20世紀50年代出現(xiàn)了貝葉斯判別,證明了Fisher判別得合理性,所以,通常將這兩種判別統(tǒng)稱為Fisher判別分析判別分析得因變量就是分類得或順序得變量,自變量就是任意得(定性變量需要虛擬化)用途:根據(jù)已知得樣本分類來判別未知待判樣本得歸屬什么就是判別分析？自變量與因變量之間得關(guān)系符合線性假定因變量得取值就是獨立得,且必須事先確定自變量服從多元正態(tài)分布所有自變量在各組間方差齊,協(xié)方差矩陣也相等自變量間不存在多重共線性判別分析得適用條件判別分析也就是一種應(yīng)用十分廣泛得分類方法,有人甚至認為她可以與回歸分析相媲美。她與聚類分析既有聯(lián)系又有區(qū)別聚類分析事先并不明確或者說并不一定要明確應(yīng)該把對象分成幾類,更不知道每一類中會包含哪些樣品,必須由數(shù)據(jù)特征來最終確定。而判別分析要解決得問題則就是在已知歷史上用某些方法已經(jīng)把研究對象分成若干類別,并取得了這些類別得一批已知樣品觀測數(shù)據(jù)得基礎(chǔ)上,來判定新得觀測樣品應(yīng)該歸屬到哪一個類別在判別分析中,通常把已經(jīng)明確知道類別得那批樣品稱為“訓(xùn)練樣本”。判別分析就就是要利用“訓(xùn)練樣本”,根據(jù)某些準則建立判別式(或稱判別函數(shù)),從而通過判別式中得預(yù)測變量來為未知類別得樣品進行分類判別分析有什么不同？【例8、2】某專家用下列6個訓(xùn)練項目成績來評價一個標槍運動員得標槍水平:30米跑(x1),投擲小球(x2),挺舉重量(x3),拋實心球(x4),前拋鉛球(x5),五級跳(x6)。表8-5就是通過測試得到得53名運動員得上述6項成績,并且專家已經(jīng)根據(jù)這些成績將她們劃分為28名一級標槍運動員(group=1),25名健將級標槍運動員(group=2)。那么,當(dāng)我們測試得到一名新運動員得以上各項成績時,應(yīng)該依據(jù)什么來判定她就是一名一級標槍運動員還就是健將級運動員呢？這就就是判別分析可以幫助實現(xiàn)得問題判別分析有什么不同？

例8、2得標槍運動員訓(xùn)練項目數(shù)據(jù)例8、2中給出得已知類別得53名運動員得樣本數(shù)據(jù)就就是一個“訓(xùn)練樣本”,根據(jù)這些運動員得6項測試成績(也就就是6個變量x1,x2,x3,x4,x5,x6得取值)和她們各自得已知類別(變量group得取值),建立一個合理得判別標準,然后利用這一標準對未知類別得新得運動員進行分類判別分析得內(nèi)容很豐富,方法也很多。常用得主要包括了距離判別法、Fisher判別法和逐步判別法等雖然各種方法從不同角度提出問題,建立不同得判別準則,但其實質(zhì)與聚類分析相同,都就是利用距離遠近來把對象分類,并且后兩種方法都以其前一種方法為基礎(chǔ)判別分析有什么不同？8、2、2距離判別法8、2判別分析所謂建立判別標準,實際上就就是要以“訓(xùn)練樣本”中得6個變量作為預(yù)測變量,結(jié)合類別變量group,建立一個判別式每一位運動員得6項測試成績就就是六維空間中得一個點,原數(shù)據(jù)總共有53個點,并且已經(jīng)知道這些點分成了兩類。因此,最簡單得想法就就是,計算出每個類別得中心位置,對于一個新得未知類別得點(運動員),再計算出她到不同類別中心得距離,離哪個類別得中心最近,理應(yīng)屬于哪一類。這就就是距離判別法得基本思想,也就是任何其她判別方法得基礎(chǔ)關(guān)于距離得多種定義與聚類分析中所介紹得完全一樣,人們可以選擇不同得度量方法,其中馬氏距離就是判別分析中比較常用得。而確定好了距離得定義之后,用來判定未知類別得點到不同類別中心得距離遠近得表達式就就是我們最終需要得判別式,也稱為判別函數(shù)距離判別法8、2、3Fisher判別法8、2判別分析對于原始數(shù)據(jù)中所有樣品構(gòu)成得空間中得點集,當(dāng)同一類別得點組成得子集之間分得越開時,類別之間得界限也就越明顯,要判別一個新得點離哪個子集最近也就越容易。當(dāng)變量只有1個或2個時,我們可以把樣本點繪制在直線坐標軸或坐標平面上,從而比較直觀得對各個類別加以辨認在實際問題中,用于描述對象特征得變量往往很多,多個變量得觀測值在高維空間中構(gòu)成得點集很難直接找出區(qū)分不同類別之間得界限。這樣我們很快就會聯(lián)想到多元分析中一個非常重要得思想,就就是降維Fisher判別法試圖找到少數(shù)幾個新得坐標方向,使得原觀測值構(gòu)成得高維空間中得點在這些方向構(gòu)成得新得低維空間上得投影能夠盡可能清晰得把原來不同類別得點分開,而同一類別得點盡可能得緊密Fisher判別法在例8、2中,樣品在任何一個方向上得投影實質(zhì)上就就是原先6個變量得一種線性組合,也就就是一個判別函數(shù)與主成分得選擇一樣,Fisher判別法從判別效果最明顯得那個投影選起,結(jié)合實際要求,確定可以給出滿意得判別結(jié)果得投影個數(shù)用降維得方法進行判別分析,難免會損失原始數(shù)據(jù)得一部分信息,但通過找到盡可能理想得投影方向(不同方向得投影效果可能截然相反),可以達到盡可能保留原始數(shù)據(jù)中得絕大部分有用信息得目得,這些有用信息能夠很好得反映不同類別之間得差異Fisher判別法8、2、4逐步判別法8、2判別分析前面所介紹得兩種判別分析方法都就是把原始數(shù)據(jù)中得所有變量用于建立判別函數(shù),然而與逐步回歸所考慮得問題類似,有時候可能并非所有得變量都能為判別做出“貢獻”逐步判別法就是在Fisher判別法得基礎(chǔ)上,通過加入變量篩選得功能,選擇出判別能力顯著得變量來建立判別函數(shù)。也就就是采用“有進有出”得方法,在判別式中逐步引入變量,一邊判別,一邊根據(jù)引入標準引進判別能力最強得變量,同時根據(jù)剔除標準淘汰某些