襄陽四中級高一年級2月月考數學試卷一、單選題1.函數的定義域為（A.B.C.D.2.已知冪函數在上單調遞減，則（）A.2B.16C.D.3.已知且，若，則（）A.B.C.D.4.的終邊逆時針旋轉單位圓交點的縱坐標為，則（）A.B.C.D.5.要得到函數的圖象，只需要將函數y＝cosx的圖象（）A.向左平行移動個單位長度，橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變．B.向左平行移動個單位長度，橫坐標縮短為原來的倍，縱坐標不變．C.向右平行移動個單位長度，橫坐標伸長為原來倍，縱坐標不變．D.向右平行移動個單位長度，橫坐標伸長為原來的倍，縱坐標不變．6.已知函數的部分圖象如圖所示，則函數的解析式為（）第1頁/共5頁A.B.C.D.7.若定義域均為的函數，滿足：，且，使得，則稱與互為“親近函數”已知與互為“親近函數”，則的取值范圍是（）A.B.C.D.8.已知函數恰有兩個對稱中心在區間上，且，則的所有可能取值之和是（）A.6B.C.D.16二、多選題9.下列說法正確的是（）A.若函數的定義域為[0，2]，則函數的定義域為[0，1]B.若函數過定點，則函數經過定點C.冪函數在增函數D.圖象關于點成中心對稱10.已知角滿足，則（）第2頁/共5頁A.0B.C.D.已知是定義在上的奇函數，為偶函數，且當時，，則（）A.的周期為BC.的所有零點之和為D.三、填空題12.函數的對稱中心為________.13.若函數，則的解集為____________14.已知實數，若對任意，不等式恒成立，則的最大值為______．四、解答題15.已知角頂點與坐標原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，終邊過點．（1）求；（2）求的值；（3）若角是三角形內角，且，求的值．16.已知函數.（1）求該函數的單調遞增區間；（2）若對任意，都有，求實數的取值范圍.第3頁/共5頁17已知函數.（1）當時，求函數f（x）在x[﹣1，1]上的值域；（2）若函數f（x）在實數集R上存在零點，求實數a的取值范圍．18.筒車發明于隋而盛于唐，是山地灌溉中一種古老的提水設備，距今已有1000多年的歷史，它以水流作動力，取水灌田.如圖，為了打造傳統農耕文化，某景區的景觀筒車直徑12米，有24個盛水筒均勻分布，分別寓意一年12個月和24節氣，筒車轉一周需48秒，其最高點到水面的距離為10米，每一個盛水筒都做逆時針勻速圓周運動，盛水筒（視為質點）的初始位置到水面的距離為7米.（1）盛水筒經過秒后到水面的距離為米，求筒車轉動一周的過程中，關于的函數解析式；（2正上方距離水面8米處正中間設置一個寬4米的水平盛水槽，筒車受水流沖擊轉到盛水槽正上方后，把水倒入盛水槽，求盛水筒轉一圈的過程中，有多長時間能把水倒入盛水槽.（參考數據：）19.已知函數內的任意實數及給定的非零常數，恒有成立，則稱函數是上的“級遞減類周期函數”，類周期為；若恒有成立，則稱函數是上的“級類周期函數”，類周期為．（1）判斷函數是不是上的類周期為1的“2級遞減類周期函數”，并說明理由．（2是在上的“級類周期函數”在上嚴格單調遞增，當時，．求當時，函數的解析