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浙江省杭州市上城區杭七中2024-2025學年高一上學期期末數學試題第I卷（選擇題共58分）一、單選題（本題有8小題，每題5分，共40分）1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.命題“”的否定是（）A.B.C.D3.“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.如果，則正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則5.已知函數（，且），若點，都在的圖象上，則下列各點一定在的圖象上的是（）A. B.C. D.6.函數圖像的大致形狀為（）A. B.C. D.7.已知x，y均為正實數，且x＋y＝1，若最小值為9，則正實數a的值為A.2 B.4 C.8 D.808.設函數是定義在R上的奇函數，當時，.若不等式對任意的恒成立，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多選題（本題共3小題，每小題6分，共18分）9.下列函數中，既是偶函數又在上單調遞增的函數是（）A B.C. D.10.關于的一元二次不等式的解集為，則下列成立的是（）A.B.C.關于的一元二次不等式的解集為D.函數為其定義域上的減函數11.已知函數則下列選項正確的是（）A.函數在區間上單調遞增B.函數的值域為C.方程有兩個不等實數根D.不等式解集為第II卷（非選擇題共92分）二、填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.求不等式的解集為______.13.已知扇形弧長為，圓心角為，則該扇形面積為______.14.已知函數（ω＞0，），，點，是圖象上的任意兩點，若時，的最小值為，則圖象的對稱軸是______．四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合.（1）當時，求；（2）若，求實數m取值范圍.16.已知函數．（1）用定義證明在區間上是減函數；（2）設，求函數的最小值．17.在平面直角坐標系中，銳角、的頂點為坐標原點，始邊為軸的正半軸，終邊與單位圓的交點分別為、．已知點的橫坐標為，點的縱坐標為．（1）求的值；（2）求的值．18.已知函數．（1）求的單調遞增區間；（2）當時，求的最值．（3）當時，關于的不等式有解，求實數的取值范圍．19.已知關于x的方程（其中均為實數）有兩個不

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